Paraboloid |
Figuren illustrerar grafen till funktionen
f(x,y) = (x/2)2 + (y/3)2 . Snittet med plan z = kontstant blir ellipser i detta plan (när kostanten är > 0). Figurens gula kurvor är snittet med planen z = 1 respektive z = 9/4 . |
Hyperbolisk paraboloid |
Figuren illustrerar grafen till funktionen
f(x,y) = (x/2)2 - (y/3)2 . Snittet med plan z = kontstant blir hyperbler i detta plan. Figurens röda kurva är snittet med planet z = 1 . Figurens gula kurva är snittet med planet z = -1 . |
Den dansande pinnen |
Figuren illustrerar grafen till funktionen
f(x,y) = xy/(x2+y2) . |
Ellipsoid |
Figuren illustrerar nivåytan
x2 + (5y/6)2 + (2z/3)2 = 1 . Snittet med plan z = kontstant blir ellipser i detta plan (när konstanten ligger mellan -3/2 och 3/2). Figurens blå kurva är snittet med planet z = 3/4 . Figurens röda kurva är snittet med planet z = 0 . Figurens gröna kurva är snittet med planet z = -3/4 . |
Enmantlad hyperboloid |
Figuren illustrerar nivåytan
x2 + (5y/6)2 - (2z/3)2 = 1 . Snittet med plan z = kontstant blir ellipser i detta plan. Figurens blå kurva är snittet med planet z = 3/4 . Figurens röda kurva är snittet med planet z = 0 . Figurens gröna kurva är snittet med planet z = -3/4 . |
Tvåmantlad hyperboloid |
Figuren illustrerar nivåytan
x2 - (5y/6)2 - (2z/3)2 = 1 . Snittet med plan z = kontstant blir hyperbler i detta plan. Figurens blå kurva är snittet med planet z = 1 . Figurens röda kurva är snittet med planet z = 0 . Figurens gröna kurva är snittet med planet z = -1 . |