Partialderivata med avseende på x |
Genom att fixera y0
och låta
x variera runt x0
bestäms partialderivatan
fx' ( x0, y0 )
av f i punkten
( x0, y0 ) .
Den ger ett mått på förändringen av f i x -led i punkten ( x0, y0 ) . |
Partialderivata med avseende på y |
Genom att fixera x0
och låta
y variera runt y0
bestäms partialderivatan
fy' ( x0, y0 )
av f i punkten
( x0, y0 ) .
Den ger ett mått på förändringen av f i y -led i punkten ( x0, y0 ) . |
Den dansande pinnen |
Figuren illustrerar grafen till funktionen
f(x,y) = xy/(x2+y2)
och f(0,0)=0. Funktionen är partiellt deriverbar i (0,0) med fx'(0,0) = 0 fy'(0,0) = 0, men inte kontinuerlig i (0,0) . |
Differentierbarhet |
|||
Funktionen f(x) är
differentierbar i
a om det finns A så att det
relativa felet
När f(x) är differentierbar i a är f(x) också partiellt deriverbar där och
När f(x) är differentierbar i a är f(x) också kontinuerlig där. |