Sammanfattning: Ett av de livaktigaste matematiska forskningsområdena de senaste decennierna har varit teorin för s k dynamiska system, ibland kallad "kaos-forskning". Ett dynamiskt system i diskret tid består helt enkelt av en funktion som man sammansätter med sig själv gång på gång på gång (det är bara möjligt om funktionens definitionsmängden sammanfaller med dess värdemängd). Från en startpunkt x  får vi en ny punkt f(x), ur vilken vi får ytterligare en ny punkt f(f(x)) osv. Vad kan vi säga om följden x, f(x), f(f(x)), f(f(f(x))),  .....? Kommer den att närma sig ett gränsvärde eller ett periodiskt förlopp? Finns det andra möjliga beteenden? 

Ett specialfall är andragradspolynom som avbildar det komplexa talplanet på sig självt. Studier av dessa leder bland annat till den sk Mandelbrotmängden, en delmängd av det komplexa talplanet med mycket intrikat och fascinerande struktur (se t ex de videoklipp som finns länkade på HYPERLINK "http://www.math.kth.se/~thunberg"http://www.math.kth.se/~thunberg )