KTH    |   Matematik    |


Aktuellt


Komplettering av tetan den 1 juni är nu rättad och finns att hämta på studentexp.

Tentorna ifrån den 1 juni är rättade och finns på studentexp.

Fler ex-tentor finns att hitta under grundkurser-2007.2008 (både inne bland detaljplaneringen och precis när man kommer in på hemsidan) under SF1623, samt under grundkurser 2006.2007 och 2005.2006 under kursnr 5B1143 och även under grundkurser 2004.2005 under kursnr 5B1122.

För de som inte redovisat Pythagoras sats-uppsatsen muntligt finns ett extra tillfälle den 3 feb kl 13-15. Lokal: D35.

Komplettering av tentan Matematik I, del B som gick den 2/2 är onsdagen den 25 feb kl 10-12 i L31. Kompletteringen blir skriftlig - som en KS.

Här noteras det senaste. Gamla notiser arkiveras här.


Matematik I, del 2
för CL
okt 2008 - jan 2009

Kursinformation

Allmänt

Välkommen till kursen SF1623 Matematik I del 2, 9 högskolepoäng, som ges under senare delen av höstterminen 2008 samt januari 2009 för CL. Kursansvarig föreläsare och examinator är Gunnel Roman och kurssekreterare är Rose-Marie Jansson. Kurssekreteraren svarar bara på frågor om registrering och rapportering i ladok. Ett antal lärare hjälps åt med undervisningen på kursen. Titta på schemat eller se kursplaneringen.

Mål och innehåll

Kursen är tänkt att vara en inledning till KTH-studier i matematik och ska ge en stabil grund för vidare matematikstudier på högskolenivå. Så här står det i målbeskrivningen för kursen:
Efter kursen skall studenterna kunna
  • Definiera och tolka grundbegreppen: gränsvärde, kontinuitet, derivata, integral, oändlig serie, matris, determinant, vektor, skalärprodukt, kryssprodukt, trippelprodukt, rät linje, plan.
  • Använda derivata vid kurvundersökning och för att analysera olikheter.
  • Approximera funktioner med viss noggrannhet med polynom (med hjälp av Taylorutveckling).
  • Beräkna gränsvärden med hjälp av Taylorutveckling och l'Hospitals regel.
  • Bestämma primitiva funktioner med hjälp av variabelsubstitution, partiell integrering respektive partialbråksuppdelning av enklare rationella funktioner.
  • Beräkna vissa bestämda integraler med hjälp av primitiva funktioner.
  • Använda integrationsmetoder för att beräkna areor och volymer.
  • Använda standardmetoder för att avgöra om generaliserade integraler och oändliga serier är konvergenta eller divergenta.
  • Lösa och geometriskt tolka system av linjära ekvationer.
  • Använda vektoralgebran för att beräkna projektioner, avstånd, areor och volymer.
  • Kunna kommunicera matematik i tal och skrift
Läs gärna mer i Studiehandboken.

En detaljerad beskrivning av innehållet i kursen med rekommenderade hemuppgifter vecka för vecka ges i kursplaneringen.

Undervisning

Undervisningen på kursen är fördelad på 64 timmar föreläsningar, 32 timmar lektioner. Totalt 96 timmars undervisning. Räkna med att det krävs minst lika många timmar till av eget arbete för att klara kursen. Så här är de olika undervisningspassen tänkta att fungera:
  • Föreläsning. Innehåller i huvudsak översikter, principer och bakgrund, samt tips och allmän information om kursen. Alla administrativa frågor, om examination och dylikt, avhandlas här.
  • Lektion. Här blir det både genomgångar, där läraren står vid tavlan, och eget arbete individuellt eller i grupp.
  • SI. Aktiviteter ledda av teknologer.

Examination

Varje kursdel avslutas med en skriftlig tentamen, men en del av examinationen sker löpande under kursen genom kontrollskrivningar.

Del 2 är indelad i tre moment. Varje sådant moment avslutas med en kontrollskrivning, och varje kontrollskrivning motsvarar en uppgift på tentamen.

Tentamen innehåller 10 uppgifter som var och en kan ge maximalt 4 poäng. Uppgifterna 1-3 svarar precis mot de tre kontrollskrivningarna och av dessa uppgifter löser man bara dem som svarar mot kontrollskrivningar som man inte blivit godkänd på under kursens gång. Den som är godkänd på kontrollskrivning 1 får automatiskt 4 poäng på uppgift 1 på tentamen och samma princip gäller för de andra kontrollskrivningarna. Den som är godkänd på alla kontrollskrivningar har alltså 12 poäng tillgodo på tentamen och ska bara lösa uppgifterna 4-10. För godkänt betyg krävs 17 poäng totalt. Uppgifterna 7-10 på tentan är tänkta främst för den som siktar på högre betyg, poängen på dessa uppgifter kallas nedan för VG-poäng.

Betygsgränser (preliminära):

  • För betyg A: 34 poäng varav minst 9 VG-poäng
  • För betyg B: 29 poäng varav minst 7 VG-poäng
  • För betyg C: 23 poäng varav minst 3 VG-poäng
  • För betyg D: 18 poäng
  • För betyg E: 17 poäng
  • För betyg Fx:14 poäng

Tidpunkt för ordinarie tentamen är .... Obs: anmälan krävs. Den som får betyg Fx har rätt att komplettera för att eventuellt nå godkänt betyg E. Kompletteringen sker i form av ett skriftligt prov, tidpunkt bestäms av kursansvarig lärare och meddelas senare. Man kan inte komplettera till högre betyg än E.

Kontrollskrivningar. På varje moment ges en kontrollskrivning som innehåller tre uppgifter värda 4 poäng vardera. Minst 7 poäng totalt ger godkänt på kontrollskrivningen. Tidpunkter för kontrollskrivningarna är preliminärt 3 november kl. 9.15, 15 december kl 9.15 samt i januari 2009.

Inlämningsuppgifter på del 2. Två inlämningsuppgifter finns på del 2, där varje ger 1tentamenspoäng, dvs man kan få maximalt två poäng att tillgodoräkna sig vid tentamen.

Omtentamen. Den som inte blivit godkänd vid ordinarie tentamen inkl komplettering får göra ett nytt försök vid omtentamen. Godkända kontrollskrivningar tillgodoräknas dock bara vid omtentamen under innevarande läsår - är man inte klar med kursen när nästa läsår börjar så får man börja om med kursen från början. årets omtentamenstillfälle inträffar under VT 2009. Obs: anmälan krävs. Det är tillåtet att tentera om för att höja sitt betyg.

Observera att på tentamen och kontrollskrivningar är inga hjälpmedel tillåtna! Och minsta misstanke om fusk betyder rapport till rektor.

Kurslitteratur

  • Arne Persson och Lars-Christer Böiers: Analys i en variabel
  • Övningar i Analys i en variabel
  • Lennart Andersson, Anders Grennberg m fl: Linjär Algebra med geometri, andra upplagan. (Säljes på Kårbokhandel.)

    Nyheter

    Under kursens gång kommer meddelanden och nyheter om kursen fortlöpande att läggas in i Aktuellt-rutan på kursens webbsida. Det finns en     mattejour som gärna svarar på frågor.

    Kursplanering

    Moment 4

    Grundläggande begrepp och derivator. Sid 113 - 123 , 131 - 231, 409 - 431 i textboken.

    Kap. 1.10 Arcusfunktionerna
    Kap. 1.11 De hyperboliska funktionerna
    Kap. 1.9.4 Olikheter och gränsvärden
    Kap. 2.1 - 2.5 Gränsvärden
    Kap. 3.1 - 3.8 Derivator
    Kap. 4.1 - 4.6 Användningar av derivator
    Kap. 9.1 - 9.6 Maclaurins och Tayors formler
    Datum Föreläsning-innehåll Uppgifter-föreläsning Uppgifter-lektion
    20/10 1.10 Arcusfunktionerna
    1.11 De hyperboliska funktionerna
    		Extra uppgifter
    1.130 a, c
    		 Extra uppifter
    1.130 b, d
    22/10
    1.9.4 Trig. funktioner
    2.1 Definition och räkneregler för gränsvärden

    		 1.75
    1.76 b, c
    1.78 a
    1.79 a

    2.1 a, c
    2.2
    2.4 a, b    		 1.76 a, d
    1.78 b, c
    1.79 b, c
    2.1 b, d - f
    2.4 c
    23/10 2.2 Kontinuerliga funktioner
    2.3 Talet e
    2.4 Standardgränsvärden
    2.16 a
    2.5
    2.16 b, c
    24/10 2.5.1 Användning av gränsvärden
    2.8 a - c, g
    2.9 a
    2.11 b, g, h
    2.9 b
    27/10 2.5.1 Användning av gränsvärden
    Asymptoter
    2.17 a, b
    2.19
    2.25 b - d
    2.18
    2.20
    2.25 b - d
    2.27 b
    2.28 a, b
    28/10 3.1 - 3.3 Derivatans definition
    3.1 a, b
    3.2 a
    3.4 a
    3.8
    3.9 e
    3.1 c, d
    3.2 b
    3.9 f, g
    3.12 c
    3.14 c
    29/10 3.4 De elementära funktionernas derivator
    3.9 a, b , c
    3.10 a, e
    3.12 a
    3.13 a
    3.14 a, c
    3.9 d
    3.10 b, f
    3.12 b, f
    3.13 b, c
    3.12 b, d, e
    30/10 3.5 Egenskaper hos deriverbara funktioner
    3.17
    3.18 a
    3.18 b


     Kontrollskrivning nr 4 den 3/11 kl 9.15 - 10.00 i Q33,Q34, Q36.

    3/11 4.1 Kurvritning
    4.2 Extremvärden
    4.3 Optimering
    3.19
    3.20
    4.1 a, c
    4,2 a, c
    4.4 a, c
    4.5a
    4.6 a
    4.12 b
    3.29
    3.27
    4.1 b, e
    4.2 b, e
    4.4 b, d, e
    4.5 b, c, d
    4.6 a, c
    4.9 c, d
    4/11 4.4 Olikheter
    4.15 b, c
    4.19
    4.15 d, e
    4.20
    4.23
    5/11 9.1 - 9.2 Maclaurins och Taylors formel
    9.1
    9.2 a, c
    9.4
    9.2 b, d
    9.5
    6/11 9.3 - 9.4 Standardutvecklingar
    9.6
    9.9
    9.12
    9.23 b
    9.7
    9.10
    9.14
    9.18
    9.22 b, c, e
    7/11 9.5 - 9.6 Användning av Taylors formel
    9.31 a, b
    9.33 b
    9.36
    9.32 a - c
    9.34 b
    9.38

     

    Moment 5

    Integralkalkyl och differentialekvationer. Sid 281 - 402 i textboken.

    Kap. 5 Primitiva funktioner
    Kap. 6 Integraler
    Kap. 7 Användningar av integraler
    Kap. 8 Differentialekvationer
    Datum Föreläsning-innehåll Uppgifter-föreläsning Uppgifter-lektion
    17/11 5.1 Allmänna egenskaper hos primitiva funktioner
    Partiell integration
    Substitution
    		5.1 a, c, e, h
    5.2 b, f
    5.3 a, b, g, i
    5.5 a, c, h
    5.6
    5.7
    5.8 a, c
    5.9 a, d
    5.14 a
    5.17 b, d
    5.20     		5.1 b, d, f, i, j
    5.2 c - e
    5.3 c, e, j
    5.5 b, d, f
    5.8 b, g, h
    5.9 e, g
    5.10 c, f
    5.11 b, c, g, h
    5.5.15 b, d
    5.16 c, d
    5.17 c, e, f
    18/11 6.1 Integralens definition
    6.3 Räknelagar och uppskattningar
    		6.1 b
    6.3
    6.6
    6.11b    		 6.1 d
    6.4 b, d
    19/11 5.2 Rationella funktioner
    		 5.22 a
    5.23 a, c
    5.26 a
    5.27 a
    5.28 a
    5.30 a    		 5.22 b
    5.23 b
    5.26 b - d
    5.28 b, d
    5.30 b
    20/11 5.3 Funktioner innehållande rotuttryck
    5.4 Trigonometriska funktioner
    		 5.33
    5.36 a, c
    5.29 a
    5.39 a
    5.40 c
    5.41 a, d    		 5.34
    5.36 b
    5.37 b, d
    5.39 b
    5.40 b, d
    5.41 b, e
    8/12 6.2 Integration av kontinuerliga funktioner
    6.3 Räknelagar och uppskattningar
    		 6.2
    6.3
    6.6
    6.12 a
    		 6.4
    6.13 b, d
    10/12 6.4 Beräkningar av integraler
    6.5 Generaliserde integraler
    		 6.16 d
    6.24
    6.25 b
    6.26 b
    6.29 a
    6.32 c
    6.35    		 6.15 b
    6.17 b, c
    6.21 a
    6.26 b - d
    6.27 b - d
    6.31 b, d
    6.32 d
    6.33 c, e
    11/12 7.1 Areabestämningar
    7.2 Massa
    		 7.2
    7.5
    7.10
    		 7.3
    7.11


     Kontrollskrivning nr 5 den 15/12 kl 9.15 - 10.00 i F1

    15/12 7.3 Volymberäkningar
    7.4 Längd av kurvor
    		 7.17
    7.26
    7.27    		 7.19
    7.20
    7.22
    7.29 b
    17/12 8.1 Differentialekvaioner - Inledning
    		8.1
    8.3 b
    8.5 a
    8.38 b, c    		 8.2 a, b
    8.5 b, c
    8.13
    8.39 a - d
    18/12 8.5 Linjära ekvationer av andra ordningen
    8.6 Lösning av den homogena ekvationen    		 8.40 a, b
    8.63 a     		8.41 a, b
    8.43
    19/12 8.7 Partikulärlösningar till linjära ekv med konstanta koefficienter
    		 8.49 a - d
    8.51 a
    8.53
    8.56 a
    8.58 a     		8.51 b - d
    8.54
    8.56 b -d
    8.59
    8.63 b, d

    Moment 6

    Linjär algebra med geometri.

    Kap. 1 Vektoralgebra och geometri
    Kap. 2 Vektorer och matriser
    Datum Föreläsning-innehåll Uppgifter-föreläsning Uppgifter-lektion
    14/1
    		 1.1 Vektorer
    1.2 Projektion och koordinater
    		1.1
    1.6
    1.7
    1.18 a
    1.20
    1.25
    1.29     		1.2
    1.5
    1.11
    1.18 b, c
    1.24
    1.27
    1.28
    1.30
    15/1
    		 1.3 Skalärprodukt
    1.4 Vektorprodukt
    		1.35
    1.41
    1.43
    1.51
    1.52
    1.65
    1.66     		1.37
    1.38
    1.42
    1.48
    1.53
    1.54
    1.57
    1.62
    1.67
    19/1
    		 1.5.1 - 1.5.3 Linjer och plan
    		 1.70
    1.71
    1.74
    1.85
    1.86
    1.90     		1.72
    1.76
    1.78
    1.79
    1.82
    1.87
    1.92
    1.101
    20/1

    1.5.4 Avståndsberäkningar
    		 1.103
    1.108
    1.110     		1.104
    1.109
    1.111
    1.113
    21/1
    		 1.6 Andragradskurvor och andragradsytor
    		 1.117
    1.118
    1.126 a, b, c
    1.132
    		1.119
    1.121
    1.124
    1.126 e, f, g, h, i
    22/1
    		 2.1 Vektorer av dimension n
    2.2 Matriser
    		 2.1
    2.5
    2.7
    2.10
    2.14
    2.16     		2.2
    2.9
    2.11
    2.12
    2.15
    2.19
    2.22


     Kontrollskrivning nr 6 den 26 jan 2009 i Q31 och Q33.

    26/1
    		 Reservtid och repetition
    		 rep.uppgifter
    		rep.uppgifter
    28/1
    		 Repetition
    		rep.uppgifter rep.uppgifter

    Tentamen 2 feb 2009 kl 14:00 - 19:00 i M32, M33 och M34.
    Anmälan krävs. Inga hjälpmedel är tillåtna på tentan.

    Lärare

    Examinator, kursledare och föreläsare: Gunnel Roman (roman@math.kth.se)

    Kurssekreterare: Rose-Marie Jansson (jansson@math.kth.se)

    Lektionslärare: Åke Lundin

    OBS: Formatet på tentorna, antalet uppgifter och betygsgränser mm, kan variera mellan åren. Det som gäller i år är det som står under rubriken Examination i Kursinformationen ovan.
    På tentor och kontrollskrivningar är inga hjälpmedel tillåtna.