Kursplanering SF1625 Envariabel analys för IT & ME, per3 vt 2009 Schema
Fråga: vad som styr kursens inriktning och innehåll
Svar: Ibland träffar man på någon som tror att det är boken som definierar kursen, men det är en missuppfattning. Det är inte heller gamla tentor som definierar kursen. Det som styr är de mål som finns uppsatta i Högskoleförordningen för alla utbildningar och speciellt civilingenjörsutbildningen, samt de mål som KTH fastställt lokalt. Se Studiehandboken.
Mål
Kunskapsmål
Efter genomgången kurs skall studenten:
- ha utvecklat en allmän förståelse för matematisk teoribyggnad,
- ha tillägnat sig kunskap om sådana matematiska begrepp och metoder inom envariabelanalys som används för att ställa upp och undersöka matematiska modeller i tillämpningarna.
Efter genomgången kurs skall studenten
- ha god algebraisk räknefärdighet,
- kunna räkna problemfritt med elementära funktioner, derivator, integraler,
- ha förmåga att läsa matematisk text och tolka formler,
- ha goda färdigheter i att självständigt använda matematiska begrepp och metoder, och att konstruera enkla modeller.
Efter genomgången kurs skall studenten
- ha utvecklat självförtroende vad gäller räknefärdighet och tillämpning av matematisk teori,
- inte dra sig för och känna trygghet i att använda matematik i sammanhang där det är naturligt att använda matematik.
Funktionsbegreppet. De elementära funktionernas egenskaper: kurvor, formler, elementära gränsvärden. Talföljder: rekursion och induktion. Gränsvärden med tillämpningar: asymptoter, talet e, serier. Kontinuerliga funktioner. Derivator: definition och egenskaper, tillämpningar. Derivation av de elementära funktionerna. Egenskaper hos deriverbara funktioner: medelvärdessatsen med tillämpningar. Kurvritning. Lokala extremvärden. Optimering
Begreppet primitiv funktion. Enkla integrationsmetoder: partiell integration och variabelsubstitution. Partialbråksuppdelning. Definition av integral. Integrationsmetoder. Riemannsummor. Geometriska och andra tillämpningar av integraler. Generaliserade integraler. Differentialekvationer av första ordningen: linjära och med separabla variabler. Linjära differentialekvationer. Lösning av homogena ekvationer. Lösning av vissa inhomogena ekvationer. Tillämpningar. Taylors och Maclaurins formler. Utveckling av de elementära funktionerna. Resttermens betydelse. Tillämpningar av Maclaurinutvecklingar.
Litteratur
Persson, A. och Böiers, L-C.: Analys i en variabel, kapitel 0-9 samt appendix A och B. Studentlitteratur 2003. ISBN 91-44-02056-2
Dessutom används "Övningar i analys i envariable", Lunds Tekniska Högskola 2007.ISBN978-91-44-04882-6 . Betecknas ÖEV.
Stencilen : kompletterande kurslitteratu om serier som hamtas HÄR
Nedanstående planering gäller i huvudsak, men detaljer kan komma att ändras under kursens gång.
Detta gäller även datum för kontrollskrivningar. Dessa ligger på de sista 45 minuterna av angiven övning.
Läsanvisningarna nedan refererar till vår lärboken, Analys i en variabel (PB1), samt till stencilen Kompletterande kurslitteraratur om serier. Övningstalen är hämtade från exempelsamligen Övningar i analys i en variabel från 2007(ÖEV). Observera för tydlighets skull att de avsnitt i läroboken som anges nedan SKALL KUNNAS. Till varje föreläsning finns en läxa ( en del av dessa är lösta tal ur övningsboken) . Dessa sammanstält i modul-läxa.
Ur varje modul-laxa kommer tre obetydligt ändrade tal att väljas för motsvarande KS.
[OBS!!
Om
föreläsaren inte hinner med ett visst avsnitt så
är det studenten skyldighet att själv studera det
avsnittet som föreläsaren inte hunnits med.]
Modul 1 Grundläggande begrepp
| Föreläsn/övn/ KS.nr. |
Tid | Sal |
Teori i lärboken PB1 |
Rekommenderad övningsexempel: ÖEV |
| F1 | 14/1:13.00-14.45 |
Aula |
Appendix B: matematiskt symbolspråk, 1.1:
intervall,1.2: funktioner, 1.3 absolutbelopp 1,4: polynom, |
Läxa1:
1.15,1.17, 1.22, 127,1.37, 1.44,151abc |
| F2 | 15/1:13.00-14.45 | Aula | 1.5: rationella funktioner, 1.6:
potens-och exponentialfunktioner, 1.7: logaritmer |
Läxa2: 1.57,1.63,1.67,1.72abc |
| Ö1 | 16/1: 13.00-14.45 | 530,531,533 |
Övningslärare ge
ev hjälp med läxor |
1.9, 1.17, 1.27,
1.34,
1.44,
1.61ac, 1.65, 1.72de, 1.74 abc. |
| F3 | 19/1: 13.00-14.45 | Aula | 1.8: inverser och sammansättningar, 1.9:
trigonomettriska funktioner, 1.10: arcusfunktioner, 1.11: hyperboliska
funktioner. |
läxa3: 1.84, 1.140,1.94, 1.98, 1.99, 1.104,
1.126, 1.129,1.152 |
| F4 |
20/1: 13.00-14.45 | Aula |
2.1:gränsvärden,
2.2: kontinuitet LIVE |
läxa4:
2.1,
2.7, 2.12, 2.13, 2.14abc, 2.15, 2.16, 2.19 |
| Ö2 |
21/1: 10.00-11.45 |
530,531,C1 | Övningslärare ge ev hjälp med läxor | 1.89, 1.93, 1.98,
1.101,
1.111,
1.113, 1.115,1.140 1.123, 2.4, 2.8c, 2.20. |
| F5 |
21/1: 13.00-14.45 | Aula | 2.3 talet e ,2.4:
standardgränsvärden, 2.5.1: asymptoter |
Läxa5: 2.11, 2.25ab, 2.26, 2.27 |
| F6 |
22/1: 13.00-14.45 | Aula | 3.1-3.3:
derivator ( ingår ej i KS1 men i KS2) |
Läxa6 : 3.3, 3.6, 3.7, 3.9 |
| Ö3 |
23/1: 13.00-14.45 KS1:14.00-14.45 |
530,531,532 | Ev frågor
inför
KS1 |
Modul 2:
Differentialkalkyl med tillämpning
| Föreläsn/övn/ Lappskr.nr. |
Tid | Sal |
Teori i kursboken PB1 | Rekommenderad övningsexempel: ÖEV |
| F7 | 26/1: 13.00-14.45 | Aula | 3.3:Derivationsregler:
LIVE 3.4:e elementära funktionernas derivator, Live |
Läxa7: 3.10, 3.16, 3.17, 3.19 3.21 |
| F8 | 27/1: 13.00-14.45 | Aula | 3.5 allmänna egenskaper 3.6: Högre derivator, 3.8: differentialer, 4.1: kurvritning |
läxa8: 3.25, 3.26, 3.32,3.33ed, 4.4ac |
| Ö4 | 28/1: 10.00-11.45 |
530,531,533 | Övningslärare ge ev hjälp med läxor | 3.11i, 3.12cd,
3.19, 3.28,
4.be,
4.4b |
| F9 | 28/1: 13.00-14.45 | Aula | 4.2 . extremvärden,
4.3.optimering.4.4.olikheter. |
Läxa9: 4.2, 4.6 (finn bara de lokala extrempunkter), 4.7, 4.8, 4.9, 4.11, 4.12bde, 4.15ab |
| F10 |
29/1: 13.00-14.45 | Aula | linjära
differentialekvationer av andra ordningen, 8.6:den homogena ekvationen
LIVE 8.7: partikuläralösningar,. Med tillämpningLIVE |
Läxa10: 8.38, 8.42 |
| Ö5 |
30/1: 13.00-14.45 | 530,531,439 | Övningslärare ge ev hjälp med läxor | 4.12a, 4.15c, 4.30,
4.31,
8.40ab, 8.41ab |
| F11 |
2/2: 13.00-14.45 | Aula | 8.7:
partikuläralösningar,
LIVE, Pendel ResonansLIVE 8.8:högre ordningar |
läxa11: 8.47, 8.48,8.49abd, 8.50, 8.52, 8.55 |
| F12 |
3/2: 13.00-14.45 | Aula | 5.1: primitiva
funktioner Variabelsubstitution-partell integration med tillämpningar (ingår ej i KS2 men i KS3) |
läxa12:
5.6, 5.7, 5.13, 5.17cdf, 5.18a, 5.20 |
| Ö6 |
4/2: 10.00-11.45 KS2: 11.00-11.45 |
530,438,439 |
 Modul2_läxa består av
Läxa 6-11 |
Ev frågor inför KS2 |
Modul 3: Integralkalkyl med tillämpning
Här finns några lösta tal om modul3| Föreläsn/övn/ Lappskr.nr. |
Tid | Sal | Teori i kursboken PB1 |
Rekommenderad övningsexempel: ÖEV |
| F13 |
4/2:13.00-14.45 | V08 |
5.2:
partialbråksuppdelning (Utom fallet då nämnaren har
multipla komplexa nollställen) 5.3: rotuttryck, 5.4: trigonometriska funktioner med tilläpningar . ( räkna 5.24ad, 5.28d, 5.30b |
läxa13:
5.23ab, 5.26ad, 5.28a |
| F14 |
5/2: 13.00-14.45 | V08 |
5.2:
partialbråksuppdelning (Utom fallet då nämnaren har
multipla komplexa nollställen) 5.3: rotuttryck, 5.4: trigonometriska funktioner med tilläpningar . (räkna 5.36c, 5.41abd) |
Läxa14: 5.34,
5.38, 5.47,5.50 Så här integrerar man rationella uttryck |
| Ö7 |
6/2: 10.00-11.45 |
530,531,532 | Övningslärare ge ev hjälp med läxor | 5.24acd, 5.28d,
5.30b 5.40b, 5.41abd |
| F15 |
9/2:13.00-14.45 | Aula | Repetition |
Här finns bra
lösta tal att öva sig på |
| F16 |
10/2: 13.00-14.45 | Aula | 6.1-2:
Riemannnintegralen 6.3-4: integrationsregler |
Läxa16:
6.1ab,,6.9 6.11, 6.15ac, 6.45,6.46 |
| Ö8 |
11/2: 10.00-11.45 |
530,531,439 | Övningslärare ge ev hjälp med läxor | 6.8, 6.12a, 6.14,
6.16bc,
6.18c,
6.19b |
| F17 |
11/2: 13.00-14.45 | Aula | 6.5: generaliserdae
integraler Ex på räkning |
läxa17: 6.25ab, 6.26ab,6.27,628, 6.30, 6.32ab, 6.34. |
| F18 |
12/2: 13.00-14.45 | Aula | 7.1: areor,
7.2: En
tråds massa, 7.3: rotationsvolymer |
Läxa18: 7.1,7.2, 7.9, 7.15, 7.16, 7.17,7.21. |
| Ö9 |
13/2: 13.00-14.45 | 530,531,533 | Övningslärare ge ev hjälp med läxor | 6.27, 6.29b, 6.31b,
6.33bf, 7.3,
7.12, 7.17 |
| F19 |
16/2: 13.00-14.45 | Aula | 7.4:
Kurvlängder(
utom
polär form), 7.5: Rotationsytor. |
Läxa19: 7.23, 7.24, 7.25, 7.26,7.32. |
| F20 |
17/2: 13.00-14.45 | Aula | 2.5.4 serier, 7.9
integraler och
summor( ingår ej i KS3 men i KS4) |
Läxa20: 2.33, 2.34,
(läs väl förel20) 7.47,7.48 |
| Ö10 |
18/2:10.00-11.45 KS3: 11.00-11.45 |
530,531,439 |
Modul3_läxa består av
Läxa12-19 Kort om primitiva funktioner Kort om tillämpning av intgraler |
Ev frågor inför KS3 |
Modul 4: Serier med tillämpning
| Föreläsn/övn/ Lappskr.nr. |
Tid | Sal | Teori i kursboken PB1 |
Rekommenderad
övningsexempel: ÖEV |
| F21 |
23/2:13.00-14.45 | Aula | Hämta
stencilen om serier Demo med matlab |
Läxa21:
Ur stencilen om
serier 1ac,4d,5c |
| F22 |
24/2:13.00-14.45 | Aula | 9.2: Taylorsformel. 9.3: standardutvecklingar 9.4: entydighet Demo |
Läxa22: 9.2acd, 9.3, 9.10 |
| Ö11 |
25/2: 10.00-11.45 |
530,531,533 | Övningslärare ge i ev hjälp med läxor | ur stencilen om
serier 2a,3ab,4c,5c,6b, ur ÖEV: 9.1, 9.4, 9.10 |
| F23 |
2/3: 13.00-14.45 | Aula | 9.5: resttermen 9.6: Gränsvärden med hjälp av taylor och L´hospital. Snabbtitt på tayors utvecklingar Demo med matlab |
läxa 23: 9.11, 9.17, 9.20, 9.22a, 9.27 |
| F24 | 3/2: 13.00-14.45 |
Aula | 9.5: resttermen 9.6: Gränsvärden med hjälp av taylor och L´hospital. Snabbtitt på tayors utvecklingar Repetition infor KS4 |
Läxa 24: 9.30, 9.35, 9.37, 9.40 |
| Ö12 |
4/3: 13.00-15.45 KS4: 15.15-16.00 |
530,531,C21 |
Modul4_läxa består av
Läxa20-24 |
Ev frågor
inför
KS4 |
| F25 |
5/3: 10.00-12 |
Aula |
MATLAB
redovisning |
|
| TENTAMEN |
Tentamen 2009-03-09 kl :8.00-13.00 : |
|
Omtentamen 2009-06-01 kl : 8.00-13.00: |
 |
|
| Sidansvarig:
karim Daho Uppdateras kontinuerligt |
|