|
Tentamensanmälan |
Extentor |
Förra årets kurs
|
SF1646, Analys i flera variabler (6p) för I
Vårterminen 2009
Senaste nytt
Kurs PM
- Kursansvarig: Serguei Shimorin, 08-790 6692,
shimorin@math.kth.se
- Kurssekreterare:
Ulla Gällstedt,
ulla@math.kth.se
(ansvarig endast för kursregistrering,
tentamensanmälningar samt bokföring av betyg).
-
Kurslitteratur
A. Persson, L.-C. Böiers
"Analys i flera variabler" samt tillhörande
"Övningar i analys i flera variabler",
Studentlitteratur. Kan köpas på Kårbokhandeln.
- Förkunskaper: SF1644 Analys i en variabel och SF1645 Linjär
algebra
- Tentamen:
14 mars kl 8-13. Sal meddelas senare.
Skriftlig tentamen bestående av 9 uppgifter som vardera ger 3 poäng
(3p), dvs totalt 27p. För godkänt krävs minst 12p. Komplettering till
godkänt betyg kan bli aktuellt om man får 11p.
Under kursen ges 3 kontrollskrivningar (KSar)
och den som fått godkänt på KS nr X får automatiskt full
poäng på tentamenstal X.
Inga hjälpmedel är tillåtna vid KSar och tentamen!
Betygen som ges är A (högsta betyg), B, C, D, E (lägsta
godkända betyg), F (underkänt).
Anmälan
till tentamen är obligatorisk.
- Bonusmoment:
Tre kontrollskrivningar kommer att ges under
kursens gång.
- Kontrollskrivningarna
äger preliminärt rum enligt nedanstående:
KS1: den 28 januari kl 11.15-12.00
KS2: den 11 februari, kl 11.15 - 12.00
KS3: den 26 februari, kl 16.15 - 17.00
-
Lektioner
Kursplanering (preliminär)
Läsanvisningarna nedan refererar till de olika avsnitten i läroboken
Persson-Böiers "Analys i flera variabler". Övningstalen är hämtade
från tillhörande övningsbok. På lektionerna görs även andra
tal ej listade här. De tal som inte hinns med i undervisningen lämnas till
självstudier.
- Del 1: Differentialkalkyl i flera variabler
- Föreläasning 1: 15 jan. Kap. 1: Rummet Rn, öppna, slutna och
kompakta mängder, samt funkioner av flera variabler. Gränsvärden, kontinuitet.
Tal: 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 1.11(b), 1.13, 1.24(bdg), 1.25(a), 1.29(c).
- Lektion 1: 15 jan. Kap. 1. Tal: 1.10, 1.14, 1.19, 1.23, 1.24(ce), 1.29(a).
-
Föreläsning 2: 20 jan. Kap. 2.1-2.4 partiella derivator, Differentierbarhet
och kedjeregeln. Gradient och riktningsderivata. Tal: 2.1(a),(b),
2.4, 2.8(c), 2.11, 2.15(b), 2.18, 2.22, 2.23, 2.28, 2.34, 2.39, 2.46
-
Lektion 2: 21 jan. Kap. 2.1-2.4. Tal: 2.2(ab), 2.8(d), 2.10, 2.13, 2.17, 2.21, 2.30, 2.35.
- Föreläsning 3: 22 jan. Kap. 2.4-2.7; 3.2. Forts av gradient och
riktningsderivata. Derivator av högre ordning. Taylors formel med tillämpning
på lokala maxima och minima. Differentialer. Funktionalmatriser.
Tal 2.50, 2.52, 2.56, 2.58, 2.59, 2.62, 2.64, 2.65, 2.68, 2.69, 2.70, 2.81,
2.71(bd), 2.73, 2.74.
- Lektion 3: 22 jan. Kap. 2.4-2.7; 3.2. Tal 2.51, 2.53, 2.55 och 2.57, 2.60,
2.61, 2.63, 2.66, 2.67.
- Föreläsning 4: 27 jan. Kap. 3.1-3.3; 3.4 översiktligt: kurvor och
ytor, funktionalmatiser och funktionaldeterminanter. Implicita funktioner.
Tal 3.1, 3.5, 3.7, 3.9(bd), 3.10(bd), 3.13, 3.14, 3.21, 3.22, 3.24, 3.27, 3.29,
3.31, 3.33.
- Lektion 4: 28 jan.
Kap. 3.1-3.3; 3.4 översiktligt. Tal 3.3, 3.4, 3.6, 3.8, 3.18, 3.23, 3.25, 3.28.
Kontrollskrivning 1
- Del 2: Optimering och integralkalkyl i flera variabler
- Föreläsning 5: 29 jan. Kap. 4.1 - 4.2. Optimering. Tal: 4.3, 4.5, 4.8,
4.11, 4.15, 4.17, 4.21.
- Lektion 5: 29 jan. Kap. 4.1 - 4.2. Tal: 4.1, 4.6, 4.12, 4.19, 4.22.
- Föreläsning 6: 3 feb. Kap. 4.3. Optimering med bivillkor. Tal 4.26,
4.27, 4.30.
- Lektion 6: 4 feb. Kap. 4.3. Tal: 4.25, 4.29, 4.32.
- Föreläsning 7: 5 feb. Kap 6.1 - 6.3. Dubbelintegraler och Riemannsummor.
Tal: 6.2, 6.5, 6.11, 6.12, 6.15, 6.17.
- Lektion 7: 5 feb. Kap. 6.1 - 6.3. Tal: 6.1, 6.10, 6.14.
- Föreläsning 8: 10 feb. Kap 6.4. Variabelbyten. Tal: 6.21, 6.22, 6.24, 6.26.
- Lektion 8: 11 feb. Kap. 6.4. Tal: 6.20, 6.23.
Kontrollskrivning 2
- Föreläsning 9: 12 feb. Kap. 6.5 - 6.6. Generaliserade dubbelintegraler.
Tal: 6.34, 6.35, 6.39.
- Lektion 9: 12 feb. Kap. 6.5 - 6.6. Tal: 6.37, 6.41, 6.44.
Del 3: Multipelintegraler och deras användning. Kurvintegraler.
- Föreläsning 10: 17 feb. Kap. 7. Trippelintegraler, samt cylindriska
och sfäriska koordinater. Tal: 7.1, 7.3, 7.8, 7.11, 7.15.
- Lektion 10: 18 feb. Kap. 7. Tal: 7.4, 7.13.
- Föreläsning 11: 19 feb. Kap. 8.1 - 8.2. Volymer samt areor av buktiga ytor.
Tal: 8.2, 8.9, 8.15, 8.16.
- Lektion 11: 19 feb. Kap. 8.1 - 8.2. Tal: 8.4, 8.14, 8.17.
- Föreläsning 12: 24 feb. Kap. 8.3 - 8.4. Tröghetsmoment och masscentrum.
Tal: 8.23, 8.24, 8.29, 8.31.
- Lektion 12: 25 feb. Kap. 8.3 - 8.4. Tal: 8.25, 8.28.
- Föreläsning 13: 26 feb. Kap. 9.1. Kurvintegraler. Tal: 9.2, 9.3, 9.4.
- Lektion 13: 26 feb. Kap. 9.1. Tal: 9.5, 9.6.
Kontrollskrivning 3
- Föreläsning 14: 3 mars. Kap. 9.2 - 9.3. Greens formeln. Tal: 9.9,
9.12, 9.13, 9.18, 9.24, 9.28.
- Lektion 14: 4 mars. Kap 9.2 - 9.3. Tal: 9.10, 9.11, 9.14, 9.23.
- Föreläsning 15: 5 mars. Reservtid. Repetition.
- Lektion 15: 5 mars. Reservtid. Repetition.
|