KTH    Matematik


|  Tentamensanmälan | Extentor | Förra årets kurs |

SF1646, Analys i flera variabler (6p) för I
Vårterminen 2009


 

        Senaste nytt

        Kurs PM


  • Kursansvarig: Serguei Shimorin, 08-790 6692, shimorin@math.kth.se
     
  • Kurssekreterare:
    Ulla Gällstedt, ulla@math.kth.se
    (ansvarig endast för kursregistrering, tentamensanmälningar samt bokföring av betyg).
     
  • Kurslitteratur
    A. Persson, L.-C. Böiers "Analys i flera variabler" samt tillhörande "Övningar i analys i flera variabler", Studentlitteratur. Kan köpas på Kårbokhandeln.
     
  • Förkunskaper: SF1644 Analys i en variabel och SF1645 Linjär algebra
     
  • Tentamen:   14 mars kl 8-13. Sal meddelas senare.
     
    Skriftlig tentamen bestående av 9 uppgifter som vardera ger 3 poäng (3p), dvs totalt 27p. För godkänt krävs minst 12p. Komplettering till godkänt betyg kan bli aktuellt om man får 11p. Under kursen ges 3 kontrollskrivningar (KSar) och den som fått godkänt på KS nr X får automatiskt full poäng på tentamenstal X.
    Inga hjälpmedel är tillåtna vid KSar och tentamen!
    Betygen som ges är A (högsta betyg), B, C, D, E (lägsta godkända betyg), F (underkänt).
    Anmälan till tentamen är obligatorisk.
     
  • Bonusmoment:
     
      Tre kontrollskrivningar kommer att ges under kursens gång.
       
    • Kontrollskrivningarna äger preliminärt rum enligt nedanstående:

        KS1:   den 28 januari  kl 11.15-12.00

        KS2:   den 11 februari, kl 11.15 - 12.00

        KS3:   den 26 februari, kl 16.15 - 17.00
         


  • Lektioner
     
    Grupp Lektionsledaren Telefon
    Gr 1  Björn Winckler  
    Gr 2  Erik Gyllenswärd 790 84 55
    Gr 3  Alexander Rufelt  
    Gr 4  Dan Petersen  

     

        Kursplanering (preliminär)

Läsanvisningarna nedan refererar till de olika avsnitten i läroboken Persson-Böiers "Analys i flera variabler". Övningstalen är hämtade från tillhörande övningsbok. På lektionerna görs även andra tal ej listade här. De tal som inte hinns med i undervisningen lämnas till självstudier.
 
  • Del 1: Differentialkalkyl i flera variabler
     
    • Föreläasning 1: 15 jan. Kap. 1: Rummet Rn, öppna, slutna och kompakta mängder, samt funkioner av flera variabler. Gränsvärden, kontinuitet. Tal: 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 1.11(b), 1.13, 1.24(bdg), 1.25(a), 1.29(c).
       
    • Lektion 1: 15 jan. Kap. 1. Tal: 1.10, 1.14, 1.19, 1.23, 1.24(ce), 1.29(a).
       
    • Föreläsning 2: 20 jan. Kap. 2.1-2.4 partiella derivator, Differentierbarhet och kedjeregeln. Gradient och riktningsderivata. Tal: 2.1(a),(b), 2.4, 2.8(c), 2.11, 2.15(b), 2.18, 2.22, 2.23, 2.28, 2.34, 2.39, 2.46
       
    • Lektion 2: 21 jan. Kap. 2.1-2.4. Tal: 2.2(ab), 2.8(d), 2.10, 2.13, 2.17, 2.21, 2.30, 2.35.
       
    • Föreläsning 3: 22 jan. Kap. 2.4-2.7; 3.2. Forts av gradient och riktningsderivata. Derivator av högre ordning. Taylors formel med tillämpning på lokala maxima och minima. Differentialer. Funktionalmatriser. Tal 2.50, 2.52, 2.56, 2.58, 2.59, 2.62, 2.64, 2.65, 2.68, 2.69, 2.70, 2.81, 2.71(bd), 2.73, 2.74.
       
    • Lektion 3: 22 jan. Kap. 2.4-2.7; 3.2. Tal 2.51, 2.53, 2.55 och 2.57, 2.60, 2.61, 2.63, 2.66, 2.67.
       
    • Föreläsning 4: 27 jan. Kap. 3.1-3.3; 3.4 översiktligt: kurvor och ytor, funktionalmatiser och funktionaldeterminanter. Implicita funktioner. Tal 3.1, 3.5, 3.7, 3.9(bd), 3.10(bd), 3.13, 3.14, 3.21, 3.22, 3.24, 3.27, 3.29, 3.31, 3.33.
       
    • Lektion 4: 28 jan. Kap. 3.1-3.3; 3.4 översiktligt. Tal 3.3, 3.4, 3.6, 3.8, 3.18, 3.23, 3.25, 3.28.
      Kontrollskrivning 1
       
  • Del 2: Optimering och integralkalkyl i flera variabler
     
    • Föreläsning 5: 29 jan. Kap. 4.1 - 4.2. Optimering. Tal: 4.3, 4.5, 4.8, 4.11, 4.15, 4.17, 4.21.
       
    • Lektion 5: 29 jan. Kap. 4.1 - 4.2. Tal: 4.1, 4.6, 4.12, 4.19, 4.22.
       
    • Föreläsning 6: 3 feb. Kap. 4.3. Optimering med bivillkor. Tal 4.26, 4.27, 4.30.
       
    • Lektion 6: 4 feb. Kap. 4.3. Tal: 4.25, 4.29, 4.32.
       
    • Föreläsning 7: 5 feb. Kap 6.1 - 6.3. Dubbelintegraler och Riemannsummor. Tal: 6.2, 6.5, 6.11, 6.12, 6.15, 6.17.
       
    • Lektion 7: 5 feb. Kap. 6.1 - 6.3. Tal: 6.1, 6.10, 6.14.
       
    • Föreläsning 8: 10 feb. Kap 6.4. Variabelbyten. Tal: 6.21, 6.22, 6.24, 6.26.
       
    • Lektion 8: 11 feb. Kap. 6.4. Tal: 6.20, 6.23.
      Kontrollskrivning 2
       
    • Föreläsning 9: 12 feb. Kap. 6.5 - 6.6. Generaliserade dubbelintegraler. Tal: 6.34, 6.35, 6.39.
       
    • Lektion 9: 12 feb. Kap. 6.5 - 6.6. Tal: 6.37, 6.41, 6.44.
       
    Del 3: Multipelintegraler och deras användning. Kurvintegraler.
     
    • Föreläsning 10: 17 feb. Kap. 7. Trippelintegraler, samt cylindriska och sfäriska koordinater. Tal: 7.1, 7.3, 7.8, 7.11, 7.15.
       
    • Lektion 10: 18 feb. Kap. 7. Tal: 7.4, 7.13.
       
    • Föreläsning 11: 19 feb. Kap. 8.1 - 8.2. Volymer samt areor av buktiga ytor. Tal: 8.2, 8.9, 8.15, 8.16.
       
    • Lektion 11: 19 feb. Kap. 8.1 - 8.2. Tal: 8.4, 8.14, 8.17.
       
    • Föreläsning 12: 24 feb. Kap. 8.3 - 8.4. Tröghetsmoment och masscentrum. Tal: 8.23, 8.24, 8.29, 8.31.
       
    • Lektion 12: 25 feb. Kap. 8.3 - 8.4. Tal: 8.25, 8.28.
       
    • Föreläsning 13: 26 feb. Kap. 9.1. Kurvintegraler. Tal: 9.2, 9.3, 9.4.
       
    • Lektion 13: 26 feb. Kap. 9.1. Tal: 9.5, 9.6.
      Kontrollskrivning 3
       
    • Föreläsning 14: 3 mars. Kap. 9.2 - 9.3. Greens formeln. Tal: 9.9, 9.12, 9.13, 9.18, 9.24, 9.28.
       
    • Lektion 14: 4 mars. Kap 9.2 - 9.3. Tal: 9.10, 9.11, 9.14, 9.23.
       
    • Föreläsning 15: 5 mars. Reservtid. Repetition.
       
    • Lektion 15: 5 mars. Reservtid. Repetition.




Avdelning Matematik Sidansvarig: Serguei Shimorin
Uppdateras kotinuerligt