KTH    Matematik



SF1624 Algebra och geometri för I 1, 7.5 hp, ht 09/vt 10.

Föreläsare: Carel Faber, telefon 08-790 7415, faber (snabel-a) math.kth.se.
Övningar

Grupp Övningsassistenter Epost (@kth.se) och telefon
1, Q15 Martin Jakobsson
 mjakobss
2, Q17 Katharina Halbhuber
 kchal, 790 8099
3, Q22 Björn Winckler
 winckler, 790 8557
4, Q26 Patrik Norén pnore, 790 8099


Extrainsatt tentamenstillfälle:

19/03: Lördagen den 17 april anordnas ett extrainsatt tentamenstillfälle i SF1624 på grund av omständigheterna måndagen den 15 mars. För att vara garanterad plats behövs tentamensanmälan senast den 11 april via Mina sidor. Observera att anmälan är öppen för samtliga studenter.

Aktuellt

  • 25/02: Viktigt: glöm inte att anmäla Er till tentamen! Den sista dagen man kan anmäla sig är söndagen, den 28 februari 2010 !

  • 22/02: Här hittar Ni det utlovade extra materialet om geometri: geometri.pdf (kryssprodukt, linjer och plan i R3). Här kommer extra uppgifter om geometri: uppgifter.pdf . Jag kommer att behandla det extra materialet den 23/02. Den 24 februari och den 2 mars behandlar jag gamla tentamensuppgifter.

  • 17/02: KS3 kommer att äga rum torsdagen den 25 februari, kl. 15.10-16.05. Den kommer att behandla de följande sektionerna i kursboken: 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.7, 7.1, 7.2. Se avsnittet om KSar nedan för praktisk information.

  • 28/01: Ni får mer tid för KS2: den kommer att äga rum torsdagen den 4 februari, kl. 14.10-15.05. Se nedan (21/01) vilka sektioner ingår.

  • 27/01: Gamla tentor och lösningsförslag finns här: 091023tentamen , 091215tentamen , 100111tentamen . Försök att lösa ett problem själv innan du tittar på lösningen! 091023svar , 091215svar , 100111svar . Bedömningskriterier: 091215kriterier .

  • 21/01: KS2 kommer att äga rum torsdagen den 4 februari, kl. 14.10-15.05. Den kommer att behandla de följande sektionerna i kursboken: 2.1, 2.2, 2.3, 3.1, 3.2, 3.3 (s. 201-204), 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7. Se avsnittet om KSar nedan för praktisk information.

  • 19/01: Vi har en ny kurssekreterare: Claudette Tedfors, tedfors (snabel-a) kth.se, telefon 08-790 7214.

  • 7/01: Planeringen och listan med rekommenderade övningsuppgifter har uppdaterats.

  • 24/11: Listan med rekommenderade övningsuppgifter har uppdaterats.

  • 18/11: KS1 (den 26 november 2009, se nedan) kommer att behandla allt material från kapitel 1 i kursboken, samt hela kompletteringskompendiet. Se avsnittet om KSar nedan för praktisk information.



Viktiga datum

  • Kursstart: Tisdag 27 oktober 2009, kl. 13.15 i sal D1.

  • Kontrollskrivning 1: Torsdag 26 november, kl. 14.15-15.00.

  • Kontrollskrivning 2: Torsdag 4 februari, kl. 14.10-15.05.

  • Kontrollskrivning 3: Torsdag 25 februari, kl. 15.10-16.05.

  • Tentamen: Måndag 15 mars 2010, kl. 08.00-13.00.

Kursupplägg

Föreläsningar 50 timmar, Övningar 25 timmar.

Kursbeskrivning

Kursinnehåll

Här är en länk till studiehandbokens beskrivning, se även planeringen nedan.

Förkunskaper

Inga särskilda förkunskaper utöver allmän behörighet krävs för denna kurs.

Kurslitteratur

  • David C. Lay: "Linear Algebra and Its Applications",
    Third edition, update. Pearson/Addison Wesley. ISBN 0-321-28713-4.

  • Tomas Ekholm: "Kompletteringskompendium",
    KTH Matematik. Köpes på KTH Matematiks studentexpedition.

    • Examination:

    Kursfordringarna består av en skriftlig tentamen.

    Tentamen

    Ordinarie tentamen äger rum 15 mars 2010 kl. 08.00-13.00.

    Tentamen består av tio uppgifter, uppdelade på två delar. Del A består av 6 uppgifter och del B av 4 uppgifter. Det kommer att finnas möjlighet att insamla bonuspoäng för del A.

    Följande betygsgränser gäller: 16 p ger betyg E och 18 p ger betyg D.
    För betyg C krävs 21 p varav minst 3 p från del B, för betyg B krävs 26 p varav minst 7 p från del B och 31 p varav minst 11 p från del B ger betyg A. Studenter som uppnår 14 poäng får Fx och erbjuds en möjlighet till komplettering till godkänt betyg (E).

    Inga hjälpmedel är tillåtna på tentamen.

    Föranmälan krävs till varje tentamen. Här är en länk till anmälningssidan: tentamensanmälan. Vilka salar tentamen äger rum i framgår av tentamensschemat.

    Kontrollskrivningar

    Under kursens gång ges tre kontrollskrivningar på 45 minuter. Varje skrivning består av tre uppgifter som ger 3 p var. Dessutom delas upp till 3 p ut för presentationen av lösningarna.

    För att få godkänt på kontrollskrivningen måste man uppnå minst 6 p. En godkänd skrivning motsvarar 3 poäng på en uppgift på ordinarie tentamen och ordinarie omtentamen för industriell ekonomi: 3 poäng från kontrollskrivning nummer 1 motsvarar 3 poäng på uppgift nummer 1 på tentamen och så vidare.

    Om man uppnår minst 9 poäng på en kontrollskrivning får man istället 4 poäng på motsvarande tentamensuppgift. Således kan man från kontrollskrivningarna få maximalt 8 poäng med sig till tentamensskrivningen om det blir två kontrollskrivningar, eller maximalt 12 poäng om det blir tre kontrollskrivningar.

    Äldre teknologer som är intresserade av att skriva kontrollskrivningarna skall anmäla detta i förväg till kursansvarige så att plats- och skrivningsbrist kan förhindras.

    Inlämningsuppgift

    En inlämningsuppgift kommer eventuellt att ersätta den tredje kontrollskrivningen. Mer information angående detta kommer senare.

    Preliminär planering för föreläsningar och övningar H09, V10

    Observera att denna planering kan komma att ändras under kursens gång.

    Föreläsning Dag Innehåll Avsnitt i kursboken
    1 27/10 Komplexa tal. Kompendium s.7-15.
    2 28/10 Polynom, algebraiska ekvationer. Kompendium s.18-27.
    3 3/11 Induktionsbevis.
    Introduktion till linjära system.
    		 Kompendium s.1-5.
    1.1.
    4 4/11 Gausseliminering.
    		 1.1-1.2.
    5 10/11 Vektorer och vektorekvationer.
    Matrisekvationen Ax=b.
    		 1.3-1.4.
    6 11/11 Lösningsmängder av linjära system.
    Linjärt oberoende vektorer.    		 1.5-1.7.
    7 17/11 Linjära transformationer och deras matriser.
    		 1.8-1.9.
    8 18/11 Matrisoperationer och inverser. 2.1-2.2.
    9 24/11 Inverterbara matriser. Repetition. 2.3-2.4.
    10 25/11 Delrum av Rn. Dimension och rang.
    		 2.8-2.9.
    11 1/12 Determinanter. 3.1-3.2.
    12 2/12 Mer om determinanter.
    Area-och volymsberäkning.    		 3.3.
    13 19/1 Vektorrum och delrum.
    Nollrum och kolonnrum.
    		 4.1-4.2.
    14 20/1 Baser och koordinater.
    		 4.3-4.4.
    15 26/1 Dimension och rang. Basbyten.
    		 4.5-4.7.
    16 27/1 Egenvektorer och egenvärden.
    Karakteristiska ekvationen.
    		 5.1-5.2.
    17 2/2 Diagonalisering.
    Komplexa egenvärden.
    		 5.3-5.5.
    18 3/2 Inre produkt och ortogonalitet.
    		 6.1-6.2.
    19 9/2 Ortogonala projektioner.
    Gram-Schmidtprocessen.
    		 6.3-6.4.
    20 10/2 Minsta kvadrat-metoden.
    Inre produkt-rum.
    		 6.5, 6.7.
    21 16/2 Symmetriska matriser.
    Kvadratiska former.
    		 7.1-7.2.
    22 17/2 Linjer och plan.
    		 Extra material.
    23 23/2 Repetition.
    24 24/2 Repetition.
    25 2/3 Repetition.


    Övningsplan

    Observera att denna planering är preliminär.
    Uppgifterna som inte hinns med på övningarna bör gås igenom på egen hand.


    Övning Dag Uppgifter Fler uppgifter
    1 29/10 Kompendium:
    2.2, 2.7a, 2.8b, 2.11bc, 2.12d, 2.13c.
    3.1ac, 3.9, 3.11, 3.16b, 3.19, 3.14.
    		 Kompendium:
    2.3, 2.7b, 2.8a, 2.9, 2.13b, 2.14.
    3.1b, 3.10, 3.12, 3.16c, 3.20, 3.13.
    2 5/11 Kompendium: 1.4, 1.6, 1.12.
    1.1    : 8, 12, 17.
    1.2: 1c, 10, 12, 18, 20.
    		 Kompendium: 1.3.
    1.1: 7, 11, 15.
    1.2: 1d, 9, 11, 16.
    3 12/11 1.3: 4, 14, 18.
    1.4: 1, 4, 16, 17, 22.
    1.5: 4, 12, 16, 22.
    1.7: 2, 6, 8, 14, 18, 20.
    		 1.3: 3, 13, 17.
    1.4: 3, 15, 18, 21.
    1.5: 2, 11, 15, 21.
    1.7: 1, 5, 7, 12.
    4 19/11 1.8: 2, 4, 10, 12, 14, 16, 17; Example 1 på s.74.
    1.9: 2, 4, 8, 10, 6.
    		 1.8: 1, 3, 9, 11, 15.
    1.9: 1, 3, 7, 9, 5.
    5 26/11 2.1: 2, 8, 10, 12.
    2.2: 4, 30, 32.
    		 2.1: 1, 7, 9, 11.
    2.2: 3, 29, 31, 33.
    6 3/12 2.3: 2, 4, 6, 8, 12.
    3.1: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14.
    3.2: 6, 8, 9, 12, 13.
    		 2.3: 1, 3, 5, 7, 11.
    3.1: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13.
    3.2: 5, 7, 11, 14.
    7 21/1 3.3: 2, 6, 10, 16, 12.
    4.1: 4, 6, 7, 11, 13, 16.
    4.2: 2, 6, 10, 16, 20, 23.
    		 3.3: 3, 5, 9, 15, 13.
    4.1: 1, 5, 8, 12, 14, 17.
    4.2: 1, 5, 9, 11, 21, 24.
    8 28/1 4.3: 4, 8, 10, 11, 20, 16.
    4.4: 4, 8, 10, 12, 14.
    4.5: 6, 7, 12, 13.
    4.6: 4, 8, 14.
    		 4.3: 5, 9, 12, 13, 19, 15.
    4.4: 3, 7, 9, 11, 13.
    4.5: 8, 9, 14, 16.
    4.6: 3, 7, 11.
    9 4/2 4.7: 6, 10, 14.
    5.1: 2, 6, 8, 16, 19.
    5.2: 8, 14, 18, 20.
    5.3: 2, 6, 8, 12, 18.
    		 4.7: 5, 7, 13.
    5.1: 1, 4, 13, 17, 20.
    5.2: 7, 13, 17.
    5.3: 3, 5, 9, 13, 19.
    10 11/2 5.4: 2, 6, 14.
    5.5: 4.
    6.1: 2, 8, 10, 14.
    6.2: 2, 6, 8, 12, 16.
    		 5.4: 1, 5, 15.
    5.5: 3.
    6.1: 3, 5, 9, 13.
    6.2: 1, 3, 9, 11, 13.
    11 18/2 6.3: 6, 8, 15.
    6.4: 4, 8, 10.
    6.5: 1, 6, 10.
    6.7: 4, 6, 8, 9, 10.
    		 6.3: 5, 7.
    6.4: 3, 7, 9.
    6.5: 3, 5, 7, 9.
    6.7: 3, 5, 7, 21, 23, 25.
    12 25/2 7.1: 14, 19.
    7.2: 2a, 8, 12.
    Extra uppgifter.
    		 7.1: 13, 17.
    7.2: 5, 7, 11.



    Institutionen för matematik Sidansvarig: Carel Faber
    Uppdaterad: 2010-02-25