GAMLA NYHETER OM ENVARIABELANALYS FÖR T

Tillbaka till framtiden

16 november

Dagens föreläsning behandlade kap 6.1-6.4 om integraler. Viktigaste satserna i kursen är satserna 9 och 10 i kap 6.4, som säger hur derivata och integral hänger ihop. Obs också att tänket att en integral är ungefär en Riemannsumma är jätteviktigt för tillämpningar. Det finns några filmer i bilda på kap 5 och 6 - dessa filmer är mycket instruktiva och relevanta och rekommederas starkt. KR 2 äger rum på fredagens föreläsning, uppgifterna står här nedanför. Börja nu!

13 november

Dags att börja tänka på KR 2. Dessa uppgifter ur Övningsboken ska lösas: 5.11d, 5.17b, 5.24a, 5.28c, 6.8, 6.16a, 6.26b, 6.29c, och dessutom ska följande uppgift göras: om f(x)=x^4, beräkna ett approximativt värde till integralen av f(x) på intervallet [0,3] med hjälp av en Riemannsumma med 3 delintervall (rita också figur).

12 november

KS1 är rättad. Resultatet ligger under Dokument i Bilda-aktiviteten. Filen heter ResultatKS1.pdf. Ni har samma alias som under Algebra och geometri-kursen.

9 november

Vi har klarat av KR 1 och ser fram emot KS 1 på onsdag morgon. Kom inte för sent! Under dokument i bilda finns 4 nya pdf:er upplagda: KR 0, Sammanfattning 1 (som sammanfattar kursen hittills) samt kortfattade lösningar på modell-ks 1 och 2. Håll tillgodo! Ställ gärna frågor i forumet om det är något ni undrar över och passa på att utnyttja SI-mötet imorgon. Filmerna i bilda på kapitel 3 och 4 är mycket relevanta och ger fler exempel än vad vi hunnit med på föreläsningarna. Kolla gärna på dem. Den som inte har tillgång till aktiviteten Envariabelanalys i bilda bör mejla mig snarast - jag behöver er kth-epost och namn. Lycka till med pluggandet!

6 november

Facit och kortfattat lösningsförslag till modell-ks:arna kommer att läggas ut så snart alla har gjort ett rejält försök att lösa dem. När ni har jobbat ett par tre timmar på varje modell-ks kommer facit att läggas upp!

5 november

Allt är klart inför KR 1 och KS 1 i nästa vecka. Modell-ks ligger i bilda. I bilda finns också filmer - filmerna från kapitel 3 och 4 är oerhört relevanta och ger mer konkreta exempel på det vi har gått igenom. Ställ gärna frågor i forumet i bilda! Till KR 1 på måndag ska man komma med sina lösta uppgifter klara och ihophäftade med namn redan påskrivet och man ska komma i god tid! De uppgifter man ska lösa är: 3.5d, 3.7b, 3.11cdi, 4.9b, 4.20, 4.32.

4 november

Tisdagens föreläsning sammanfattade kapitel 3. En pdf ligger i bilda under dokument. Där ligger också rättningsmall och lösningar på KR-0. Onsdagens handlar om derivatans användning, med många exempel på tillämpningar från kapitel 3 och 4.

2 november

OBS byte av sal: Tisdag 3 november äger föreläsningen rum i sal F2.
Derivatans definition var ämnet för måndagens föreläsning, dvs kap 3.1-3.2. Dessutom hade vi KR 0, en övning på kamraträttning. Nästa vecka är det skarpt läge, KR 1 går måndag 9 november. Uppgifter att lösa hemma till KR 1 ur Person och Böiers övningsbok: 3.5d, 3.7b, 3.11cdi, 4.9b, 4.20 och 4.32. Den som inte kan vara med då kan ha med sig sina lösta uppgifter på torsdag istället. Direkt efter föreläsningen kan man då klara av KR 1 i förväg. OBS deltagande vid något av dessa tillfällen är nödvändigt för att få delta i kontrollskrivning 1.

30 oktober

Vi gjorde färdigt om enhetscirkeln, inklusive arcusfunktionerna, och diskuterade sedan gränsvärden och kontinuitet. På måndag börjar vi med kapitel 3. Det finns mycket arbete att göra fram till dess. T ex loglagar, trigformler, att lära sig hitta i enhetscirkeln osv. Dessutom ska man lösa de uppgifter som ingår i KR 0 som äger rum under första timmen på måndag. Inträdesbiljetten till den timmen är att man har med sig lösningar (behöver inte vara perfekta, men man har försökt!) på uppgifterna 1.40, 1.139ab, 1.73, 1.106a, 1.140, 1.76d, 2.38.
Jag har verkligen inte tagit upp alltig av det som står i kapitel 0, 1 och 2, utan bara fokuserat på det viktigaste och gjort ett slags sammanfattning. Det är som bekant ni som ska göra själva jobbet!
En sak jag hade tänkt ta upp men inte hann ta upp är jämförelserna mellan potens-, exponential- och logaritmfunktioner för stora x. Dvs det som sammanfattas i exempel 32 på sidan 82 i boken (och förklaras i kapitel 1.6.4 och 1.7.3). Jag säger något om det på måndag. Trevlig helg!

29 oktober

Föreläsningen idag tog upp exponentialfunktioner, potensfunktioner och logaritmfunktioner, samt lite om enhetscirkeln och sin och cos. Imorgon fredag avslutar vi kapitel 1 och gör det mesta i kapitel 2. Glosläxa tills imorgon: orden begränsad, (strängt) växande och avtagande, injektiv, surjektiv, jämn funktion, udda funktion, definitionsmängd, värdemängd. Dessutom: potenslagar, loglagar, enhetscirkeln och trigonometriska formler.

27 oktober

Dagens föreläsning: appendix B och kapitel 1.1-1.4, särskilt summasymbolen, absolutbelopp och binomialsatsen. Läxa att göra före övningen på torsdag: läs i boken om exponential-, potens- och logaritmfunktioner dvs kap 1.6-1.7. Kolla också på exempel 9 och exempel 20 i kapitel 1.4. Den som hade slarvat lite med läxan till idag bör göra den ordentligt nu. Senare i kursen kommer det inte att finnas så mycket tid över till att ta igen saker man missat.
Första timmen av föreläsningen på måndag kör vi en kompisrättning 0 som är övning och helt frivillig. Den som vill delta under första timmen på måndag har då med sig egna lösningar på uppgifterna 1.40, 1.139ab, 1.73, 1.106a, 1.140, 1.76d, 2.38.

26 oktober

Kursen är igång! På dagens föreläsning gick jag igenom kurs-PM och gav en introduktion till ämnet Envariabelanalys med derivator och integraler, vi exemplifierade med hastighet och körsträcka för en bil.
Läxa till nästa gång:
A. Kolla igenom kurshemsidan, logga in på bilda och se en film och läs i forumet.
B. Läs kapitel 1.1 och 1.2 samt appendix B i kursboken.
C. Fundera över följande frågor:
- Vad är det för skillnad mellan en funktion och en funktionskurva?
- Skriv med summasymbolen: summan av alla jämna tvåsiffriga tal.
- Vilka olika sätt finns att ange ett intervall?
- Konsum: Vi säljer öl till dig över 18 år. Vad menar de egentligen?
- Om man kör 120 km på 2 timmar, är det då säkert att man någonstans på vägen har kört i 60 km/h?
- Och när vi nu ändå är inne på svåra filosofiska överkursfrågor: Har alla kurvor lutning? Har alla områden area?

25 oktober

Välkomna till kursen! Kursstart måndag morgon klockan 08.15
i sal D2.

2 oktober

Nu är kurswebbsidan ganska klar. Endast smärre justeringar återstår. Sedan kommer förstås aktuella meddelanden att läggas ut i denna ruta kontinuerligt under kursen.

24 juni

Denna kurswebbsida håller på att ta form.