UTVIDGAD ANALYS OCH LINJÄR ALGEBRA, SF1647

Examinator och föreläsare Lars Svensson, tel 7908052, larses@kth.se

Avsikten med kursen är att ge en djupare förståelse för analys och linjär algebra. Tonvikten kommer att ligga på teori och problemlösning.

Examinationen kommer att bestå helt av inlämningsuppgifter.

Kurslitteraturen består av föreläsningsanteckningar som utarbetas efter kursens gång.

Kursinnehållet är inte helt fastställt, utan beror lite på vilket intresse studenterna har. Men för att få en liten känsla för vad som kan komma upp ger jag en lista på områden jag tänkte ta upp:
Logiska och mängdteoretiska grunder, lite talteorei, polynom, Descartes teckenregel, Sturmsekvenser, Dedekinds snitt, algebrans fundamentalsats, topologiska grundbegrepp, inversa och implicita funktionssatsen, differentialformer, Stokes sats, dimensionssatsen, Cayley-Hamiltons sats, Jordandekomposition av matriser, spektralsatsen för normala matriser, Sylvesters tröghetssats, struktursatsen för ändligt genererade abelska grupper. Cliffordalgebra.
Vi kommer dessutom att diskutera olika strategier vid matematisk problemlösning.