SF2717

SF2717 Matematik, fördjupning 6hp

Kursmål och kursinnehåll:se studentwebben

Kurslitteratur: Föreläsningsanteckningar som delas ut under kursens gång.

Rekommenderad bredvidläsning:

Analys: Walter Rudin: Principles of Mathematical Analysis (McGraw-Hill, 1976).
Algebra: I. N. Herstein: Topics in Algebra (Wiley & Sons, 1975).
Om bevis: Gary Chartrand, Albert D. Polimeni & Ping Zhang: Mathematical Proofs – A transition to advanced mathematics (Addison-Wesley, 2008).

Examination: Skriftlig tentamen bestående av 8 uppgifter varav 2 är av teorikaraktär.
                     Varje uppgift ger högst 3 poäng.

Betygskala: A:21-24; B:18-20; C:16-17; D:14-15; E:12-13; Fx:10-11; F:0-9

Bonussystem: Tre kontrollskrivningar, vardera består av en teoriuppgift och två problem.
                       Varje uppgift ger max tre poäng. För godkänd KS krävs minst 5p.
                       Den som klarat KS j ska inte lösa uppgift j på tentan.

Anmärkning: Huvuddelen av uppgifterna på kontrollskrivningarna och tentan kommer
                      att väljas bland uppgifter från föreläsningsanteckningarna.

KURSPLAN

Lektion 1       Problemlösningsstrategier
             2       Mängdteori
             3       Utkvotning
         4       Dedekins snitt
             5       Metriker och normer
             6       KS1
             7       Banachs fixpunktssats & Picards sats.
              8      Derivation
              9      Inversa funktionssatsen
             10     Kompakthet
             11     Repetition
             12     KS2
             13     Algebraiska strukturer
             14     Struktursats för Abelska grupper
             15     Integration
             16     Variabelbyten i multipelintegraler
             17     KS3
             18     Repetition

Anmärkning: Kursplanen är preliminär och vissa moment kan komma att utgå.
                       Motsvarande föreläsning ersätts i sådana fall med repetition.