KTH    Matematik


Förra årets kurs  |  Extentor  |   Tentamensanmälan

SF1635 Signaler och System I (7.5p)
för CMIEL och CINTE
Höstterminen 2011


 

        Senaste nytt

  • Omtentamen den 11 juni 2012 samt lösningsförslag .
     
  • Poänghemuppgiften skall lämnas senast den 11 oktober till kursledaren (OBS! inte till Bengt Ek!)
    Uppgiften omfattar en rapportskrivningsdel och en beräkningsdel. Rapporten lämnas i pappersform och resultatet av beräkningarna som en MATLAB-fil per e-post på det sätt som beskrivs i uppgiftstexten.
    För att kunna genomföra beräkningsdelen behöver du följande tre MATLAB-filer. De levereras här som text-filer. Kopiera över texterna till varsin ny (''untitled'') m-fil i MATLAB och spara dem sedan med precis de följande namnen:
    data.m
    ftfast.m
    iftfast.m
    Du kan också hämta en mall för layout för en bra teknisk rapport.
     
  • Bonushemuppgift skall lämnas senast den 4 oktober till kursledaren!
     

        Kurs information


  • Kursansvarig: Serguei Shimorin, 08-790 6692, shimorin@math.kth.se
     
  • Kurssekreterare:
    Kerstin Engstrand, kerstin@math.kth.se
    (ansvarig endast för kursregistrering, tentamensanmälningar samt bokföring av betyg).
     
  • Kurslitteratur

    • Zill, Dennis G. & Cullen, Michael R.: "Differential Equations with Boundary-Value Problems" (seventh edition); Brooks/Cole, (kallas nedan "ZC")
      Obligatorisk kursbok. En ganska tjock bok, men den förklarar klart och utförligt. Kom igång med läsningen så snart som möjligt!
      I denna kurs ingår följande avsnitt i boken: 1, 2.1-3, 4.1-4 och 4.6, 7, 8, 10.2-4, 11.1-3.
      [Boken säljs på Kårboknandeln].

      •  
    • Råde, Lennart & Westergren, Bertil: "BETA Mathematics Handbook for Science and Engineering" (Fifth edition); Studentlitteratur, 2004
      Ej obligatorisk tjock formelsamling (562 sidor), som innehåller allt möjligt om matematik och som man får ha med sig till tentan. Det gäller att ha bekantat sig ordentligt med den innan man går för att skriva!
      Används även i flera kommande kurser!

      •  
    • Tillägg till kursboken (6 sidor). Kallas nedan T.

      •  
    • Kompendium om Fouriermetoder (106 sidor). Kallas nedan FM.

      •  
    • Fler formelsamlingar kommer att delas ut på föreläsningarna.

     
  • Kursbeskrivning.
    Kursen ger grundläggande kunskaper om tidskontinuerliga signaler och deras representationer. Vidare ges de grunder för differentialekvationer som krävs för att kunna studera tidskontinuerliga system.
    Efter genomgången kurs skall du kunna
    • använda generaliserade funktioner som beskrivning av signaler,
    • beräkna fourierserieutvecklingar till periodiska generaliserade funktioner och känna till deras viktigare egenskaper,
    • beräkna fourier- och laplacetransformer för generaliserade funktioner och känna till deras viktigare egenskaper,
    • beskriva vad som händer när en tidskontinuerlig signal samplas,
    • använda MATLAB för signalanalys,
    • lösa linjära differentialekvationer och system av differentialekvationer med konstanta koefficienter,
    • lösa första ordningens separabla och linjära ordinära differentialekvationer med standardmetoder.

      Kursinnehåll: Ordinära differentialekvationer, existens och entydighet hos lösningar, olika lösningstyper, linjära system av differentialekvationer. Orientering om (plana) icke-linjära autonoma system. Fourierserier. Fouriertransform av tidskontinuerliga signaler. Sampling av tidskontinuerliga signaler. Funktionsutvecklingar, ortogonalitetsprincipen. Laplacetransformer.

    •  
  • Examination består av en skriftlig tentamen om 5h(TEN1; 6,8hp) samt en obligatorisk projektuppgift (LAB1; 0,7hp).
    Ordinarie tentamen äger rum den 21 oktober kl 8-13. Sal meddelas senare. Till tentan kommer man att kunna skaffa bonuspoäng genom att skriva två kontrollskrivningar och göra en frivillig bonushemuppgift.
    Den son får betyg Fx på tentamen erbjuds möjlighet till komplettering till godkänd d v s till betyget E. Kontakta kursansvarig i så fall. Om kompletteringen misslyckas förvandlas betyget Fx till underkänt d v s till betyget F.

       
      Tillåtna hjälpmedel på tentamen är formelsamlingen BETA samt formelsamlingar delade ut på föreläsningarna.
       
      Anmälan till tentamen är obligatorisk.

      Extentor

     
    Information om projektuppgift samt bonusuppgift kommer senare.
     
  • Bonusmoment:
     
      Två kontrollskrivningar kommer att ges under kursens gång. Dessutom kan man skaffa bonuspoäng genom att göra en frivillig bonushemuppgift.
       
    • Kontrollskrivningarna äger rum enligt nedanstående:

        KS1:   den 8 september kl 8.00-8.45;

        KS2:   den 11 oktober kl 10.00-10.15.

      Godkänd KS ger 2 bonuspoäng på tentamen. Tillåtna hjälpmedel på kontrollskrivningar är formelsamlingen BETA samt utdelade formelsamlingar.
       
    • Bonushemuppgift kan ge 4 bonuspoäng på tentamen. Information om den kommer senare.
       
    • Bonuspoäng skaffade under HT 2011 gäller på ordinarie tentamen samt ordinarie omtentamen för programmen CMIEL och CINTE under läsåret 2011-2012.

  • Övningsledare för räkneövningar :
    Franz Cech

     
  • Undervisningsplan
     
    Föreläsningar (preliminärt)
    Nr Tid Innehåll Avsnitt i litteraturen Exempel
    1 Må 29/8
    		 Kursbeskrivning. Inledning om ordinära differentialekvationer. Exempel.
    Existens och entydighet för lösningar.    		 ZC1 .
    2 Må 29/08
    		 Lösningsmetoder för första ordningens ODE.
    Riktningsfält. Separabla och linjära ekvationer.    		 ZC2.1-3 ZC2.3:13
    3 Ons 31/08
    		 System av 1:a ordningens ODE:er.
    ODE av godtycklig ordning.
    Linjära system och ekvationer. Superposition.    		 (ZC3.3)
    ZC4.1
    ZC8.1
    T (pdf-fil)    		 ZC4.1:13d
    4 To 1/9
    		 Linjära system och högre ordningars ekvationer med konstanta koefficienter. ZC4.3
    ZC8.2    		 .
    5 Må 5/9
    		 Inhomogena system och högre ordningars ekvationer.
    Variation av parametrar. Reduktion av ordningen.    		 ZC4.2,4.4,4.6
    ZC8.3,8.4    		 (ZC8.4:12)
    6 Ti 6/9
    		 Stabilitet för autonoma linjära system.
    Lite om icke-linjära system.    		 ZC10.1-3 .
    7 To 8/9
    		 Kontrollskrivning 1
    Ortogonala funktioner.
    Fourierserier.
    Den frivilliga bonushemuppgiften delas ut.    		 ZC10.3
    ZC11.1,11.2,11.3    		 ZC10.3:11
    8 Fr 9/9
    		 Gibbs fenomen. Jämna och udda funktioner.
    Cosinus- och sinusserier.    		 ZC11.2,11.3 ZC11.2:5,17
    ZC11.3:23
    9 Ti 13/9
    		 Fouriermetoder, inledning om komplexa fourierserier, lite om fouriertransformer. FM1 ZC11.2:15
    ZC11.3:41
    10 Ons 14/9
    		 Orientering om LTI-system. FM1, FM2 FM1:7a,11,13egi
    11 Fr 16/9
    		 Periodiska funktioner, periodisk fortsättning.
    Deltafunktioner, generaliserade funktioner.    		 FM3,4.1-4.2.3 FM3:5
    12 Må 19/9
    		 Mer om deltafunktioner och generaliserade funktioner. FM4.1-4.2.3 .
    13 Ons 21/9
    		 Derivering av deltafunktioner. FM4.2.4-4.2.7 FM4:8d,11
    14 To 22/9
    		 Summation av harmoniska funktioner.
    Pulståg, sampling. Fourierserier.    		 FM5,6 .
    15 Ti 27/09
    		 Fouriertransformen och dess egenskaper. FM7.1-7.5 .
    16 Ons 28/09
    		 Mer om fouriertransformens egenskaper.
    Samplingssatsen.    		 FM7.1-7.5 .
    17 Må 3/10
    		 Laplacetransformen. Definition och egenskaper,
    lösning av begynnelsevärdesproblem.    		 ZC7.1,7.2 FM7:15
    18 Ti 4/10
    		 Laplacetransformens förskjutningsegenskaper.
    Faltningar.
    Laplacetransformen och deltafunktionen.
    Sista tid för inlämning av bonushemuppgiften.    		 ZC7.3-7.5 .
    19 To 06/10
    		 Laplacetransformen och system av linjära ODE. ZC7.6 .
    20 Ti 11/10
    		 Kontrollskrivning 2.
    Orientering om dubbelsidig laplacetransform.
    Kurssammanfattning med repetition.
    Sista tid för inlämning av den obligatoriska projektuppgiften.    		 Allt .
    21 T0 13/10
    		 Kurssammanfattning med repetition Allt .

     
    Övningar (preliminärt)
    Nr Tid Att välja bland för att göra på tavlan Fler uppgifter
    1 Ti 30/8
    		 ZC1.1:4,6,57;
    ZC1.2:16,18,30;
    ZC1.3:10,17,22;
    ZC2.1:7,19,21,38;
    ZC2.2:16,19,24;
    ZC2.3:6,10,31;    		 ZC1.1:3,5,11,43,58;
    ZC1.2:15,17,21,43;
    ZC1.3:3,5,13,31;
    ZC2.1:25,33,35,39;
    ZC2.2:17,41,47;
    ZC2.3:5,17,33,43,46;
    2 Fr 2/9 ZC3.3:7,8;
    ZC4.1:10,13,18,20,24,29;
    ZC4.3:1,5;
    ZC8.1:6,12,18;
    ZC8.2:2,10,18,19,20,36,44;
    T:1ace,3(1c);    		 ZC3.3:5,15;
    ZC4.1:7,17,23,35,39;
    ZC4.3:11;
    ZC8.1:5,13,17,25;
    ZC8.2:5,7,17,21,35,37,47;
    T:3(1d);
    3 Ons 7/9
    		 ZC4.2:11,20;
    ZC4.4:24;
    ZC4.6:14,24;
    ZC8.3:23,30,32;
    ZC8.4:2,4,12;
    ZC10.2:4,6,11,18;
    ZC10.3:3,14,18,30    		 ZC4.2:9,19;
    ZC4.4:7,11;
    ZC4.6:1,11,23;
    ZC8.3:15,21,31;
    ZC8.4:3,21;
    ZC10.2:1,7,13,19;
    ZC10.3:7,17,25;
    4 Må 12/9
    		 ZC10.3:18
    ZC11.1:11;
    ZC11.2:7+19;    		 ZC11.1:3,11;
    ZC11.3:15,23,27,35,41;
    5 To 15/9
    		 FM1:1,4,7,10a,13abc,14ab;
    FM2:1a,2abej,5a    		 FM1:2,6,7bcd,10b,13dfhj,14cd;
    FM2:2dgi,3,4;
    6 Ti 20/9
    		 FM3:1ac,3;
    FM4:2a,4,5,7,8bc;    		 FM3:4;
    FM4:1c,2c,9,10;
    7 Må 26/9
    		 FM4:8a,12,15;
    FM5:12;
    FM6:1,3a,6,9,11    		 FM4:13,14,16;
    FM5:13;
    FM6:3b,4,5;
    8 To 29/09
    		 FM6:7;
    FM7:1aehn,2ab,5,6,7a,8ac,9a,10ab,11ac,18;    		 FM6:3c,8,10;
    FM7:1bdfilnp,2c,3,7bde,8bd,14,16,19;
    9 Ons 5/10
    		 ZC7.1:4,32,36;
    ZC7.2:8,16,30,34,36,42;
    ZC7.3:8,16,30,40,42,58,82;
    ZC7.4:6,20,26,38,54;    		 ZC7.1:3,15,37,46;
    ZC7.2:5,15,27,33,37,39;
    ZC7.3:3,15,27,39,49-54,57,69;
    ZC7.4:7,21,25,29,39,53;
    10 Ons 12/10
    		 ZC7.5:6,12;
    ZC7.6:6,12;
    Blandade exempel;    		 ZC7.5:11;
    ZC7.6:7;

     




Avdelning Matematik Sidansvarig: Serguei Shimorin
Uppdateras kotinuerligt