SF1649 Vektoranalys och komplexa funktioner (7.5p)
för CMIEL
Höstterminen 2011

        Senaste nytt

• Kontrollskrivning 1 äger rum den 7 november kl 10-10.45. Den kommer att omfatta kapitlar 1-4 i kursboken V.
   
  

        Kurs information

• Kursansvarig: Serguei Shimorin, 08-790 6692, shimorin@math.kth.se
   
• Kurssekreterare:
  Kerstin Engstrand, kerstin@math.kth.se
  (ansvarig endast för kursregistrering, tentamensanmälningar samt bokföring av betyg).
   
• Kurslitteratur
  
  
  • P.C. Matthews, Vector Calculus, Springer Undergraduate Mathematics Series, 1998. I kursen ingår kapitlen 1-6 samt avsnitten 8.1 och 8.2. Kallas nedan V.
  
   
  • Råde, Lennart & Westergren, Bertil: "BETA Mathematics Handbook for Science and Engineering" (Fifth edition); Studentlitteratur, 2004
    Ej obligatorisk tjock formelsamling (562 sidor), som innehåller allt möjligt om matematik och som man får ha med sig till tentan. Det gäller att ha bekantat sig ordentligt med den innan man går för att skriva!
    Används även i flera kommande kurser!
  
   
  • Exempelsamling Vektoranalys (ca 100 sidor). Kallas nedan EV.
  
   
  • Olle Stormark, Komplexa funktioner. I kursen ingå hela kompendium utom kapitel 8. Kallas nedan K.
  
   
  • Exempelsamling i komplexa funktioner. Kallas nedan EK.
  
   
• Tentamen äger rum den 19 december kl 8-13. Sal meddelas senare. Till tentan kommer man att kunna skaffa bonuspoäng genom att skriva tre kontrollskrivningar.
  Den son får betyg Fx på tentamen erbjuds möjlighet till komplettering till godkänd d v s till betyget E. Kontakta kursansvarig i så fall. Om kompletteringen misslyckas förvandlas betyget Fx till underkänt d v s till betyget F.
  
   
  Tillåtet hjälpmedel på tentamen är formelsamlingen BETA.
   
  Anmälan till tentamen är obligatorisk.
  
  Extentor
• Bonusmoment:
   
  
  Tre kontrollskrivningar kommer att ges under kursens gång. Godkänd KS nummer X ger full poäng på tentauppgift X, där X=1,2,3.
   
  
  • Kontrollskrivningarna äger rum enligt nedanstående:

    KS1:   den 7 november kl 10.00-10.45;

    KS2:   den 14 november kl 10.00-10.45.

    KS3:   den 28 november kl 10.00-10.45.

    Tillåtet hjälpmedel på kontrollskrivningar är formelsamlingen BETA.
     
  • Bonuspoäng skaffade under HT 2011 gäller på ordinarie tentamen samt ordinarie omtentamen för programmet CMIEL under läsåret 2011-2012.
  
  
• Undervisningsplan
   
  

  Föreläsningar (preliminärt)
  Nr	Tid	Innehåll	Avsnitt i litteraturen	Exempel
  1	Må 24/10	Kursbeskrivning. Inledning om vektoralgebra. Exempel.	V, Kap 1	EV, 1,3
  2	Ti 25/10	Linjeintegraler i rummet	V, 2.1, 2.2	.
  3	Ons 26/10	Flödesintegraler och volymsintegraler	V, 2.3, 2.4	.
  .	Ons 26/10	Räkneövning	.	EV 4,26a,29,30,32
  4	Fre 28/10	Gradienten	V, 3.1,3.2	.
  .	Fre 28/10	Räkneövning	.	EV, 13,18,21,33ad,34
  5	Mån 31 okt	Divergens och rotation	V, 3.3,3.4	.
  6	Tis 1 nov	Början på indexräkning	V, 4.1-4.3	.
  .	Tis 1 nov	Räkneövning	.	EV,43, 37adf, 40, 41, 42 V, 4.1, 4.3, 4.5
  7	Ons 2 nov	Fortsättning på indexräkning	V, 4.4-4.7	.
  8	Fre 4 nov	Divergenssatsen	V, 5.1	.
  .	Fre 4 nov	Räkneövning	.	EV: 63abcd, 64abc, 67, 72, 74, 80
  .	Mån 7 nov	Kontrollskrivning 1	V, Kap 1-4	.
  9	Tis 8 nov	Stockes' sats. Ortogonala koordinater.	V, 5.2, 6.1	.
  .	Tis 8 nov	Räkneövning	.	EV: 73, 74, 78, 80, 83, 86, 88
  10	Ons 9 nov	Grad, div och curl i kroklinjiga koordinater	V, 6.2	.
  11	Fre 11 nov	Cylindriska och rymdpolära koordinater	V, 6.3, 6.4	.
  .	Fre 11 nov	Räkneövning	.	EV: 89, 91, 95, 96, 98, 100, 103, 104.
  12	Månd 14 nov	Kontrollskrivning 2. Laplaces och värmeledningsekvationer	V, 8.1, 8.2	.
  13	Tis 15 nov	Komplexa tal	K, kap 2	.
  .	Tis 15 nov	Räkneövning	.	EV: 127, 132. EK: 1a, 2a, 6ad, 9a.
  14	Ons 16 nov	Riemannsfären	K, kap 3	.
  15	Mån 21 nov	Polynom och exponentialfunktionen	K, kap 4	.
  .	Mån 21 nov	Räkneövning	.	EK: 13ab, 14ac, 19, 20abd, 21a, 31a.
  16	Tis 22 nov	Derivator och CR ekvationerna	K, kap 5	.
  17	Ons 23 nov	Övriga elementära funktioner	K, kap 6	.
  .	Ons 23 nov	Räkneövning	.	EK: 15, 16abd, 22, 25acd, 27.
  18	Mån 28 nov	Kontrollskrivning 3. Elementära funktioner, forts.	K, kap 6	.
  19	Tis 29 nov	Flertydiga funktioner	K, kap 7	.
  .	Tis 29 nov	Räkneövning	.	EK: 23, 24, 28a, 29ac, 32, 33
  20	Ons 30 nov	Laplaces ekvation och konforma avbildningar	K, kap 9	.
  21	Tis 6 dec	Möbiusfunktioner	K, kap 10	.
  .	Tis 6 dec	Räkneövning	.	EK: 39, 40, 41, 44.
  22	Ons 7 dec	Konforma avbildningar	K, kap 11	.
  23	Mån 12 dec	Randvärdesproblem	K, kap 12	.
  .	Mån 12 dec	Räkneövning	.	EK: 55, 56, 61, 62
  24	Tis 13 dec	Repetition	K	.