Institutionen för matematik hälsar dig välkommen till KTH med ett smörgåsbord av föredrag om vitt skilda områden inom vårt breda ämne. Tanken är att detta ska stimulera ditt intresse för fortsatta studier i matematik och därmed komplettera det viktiga men rutinartade arbetet i den inledande repetitionskursen. Du väljer fritt vilket av nedanstående föredrag du ska besöka!

Tunneleffekten och dess följder —André Carlzon Laestadius
I kvantmekanikens värld beskrivs ett system fullständigt med hjälp av dess vågfunktion. Allt som går att veta om systemet, det vill säga observera, räknas ut via vågfunktionen. Kvantmekaniken ersätter den klassiska mekaniken i den mikroskopiska världen, där det klassiska synsättet inte längre är giltigt. Exempelvis så kan den klassiska mekaniken inte förklara varför en atom, bestående av positiv kärna och kringkretsande negativa elektroner, förblir stabil och inte kollapsar. I denna populärvetenskapliga föreläsning skall vi undersöka vilka konsekvenser kvantmekaniken kan få i den makroskopiska världen. Kan kvantmekaniken förklara varför vi får småsten i skon när vi är ute och går?
Fre 17 aug 2012, 11.15–12 Sal D1

Något om primtal. —Hans Riesel
    Hur många primtal finns det ? Hur stora kan primtalen bli ? Luckor i primtalsserier.
Fre 17 aug 2012, 11.15–12 Sal E1

Matematik i valsystem. —Svante Linusson
    När rösterna väl har räknats efter ett riksdagsval så måste man omvandla dem proportionellt till platser för riksdagsledamöter. Det finns ett flertal ibland motstridiga krav som man vill skall uppfyllas. En parti som fått 10% av rösterna borde t.ex. få 10% av de 349 platserna. Men hur skall avrundningen göras? Jag skall beskriva hur något som i grunden är ett avrundningsproblem kan leda till intressant och viktig matematik.
Samma problem kan dyka upp i många andra sammanhang, t.ex. skall högskoleverket enligt regelverket fördela platser till olika kvotgrupper proportionellt mot antalet sökande i varje kvotgrupp till en viss utbildning. Men gör de det?
Fre 17 aug 2012, 11.15–12 Sal F1

Några tankar om matematisk problemlösning. — Lasse Svensson
Det finns naturligtvis inget enkelt recept på hur man löser problem i största allmänhet. Men ändå kan det vara till god hjälp att ha vissa allmänna strategier eller tanketrix i medvetandet. Jag skall illustrera detta med ett antal exempel.
Fre 17 aug 2012, 11.15–12 Sal K1

Hemligheten om parallella linjer — Maria Saprykina
    "Det finns en enda linje som går genom en given punkt och som aldrig skär en given linje". Detta påstående är en variant av Euklides Femte Postulat. Det låter uppenbart, men ändå lite för teknisk för att ta det som axiom. I över två tusen år strävade matematiker efter att härleda Femte Postulatet från de första fyra. Men alla försök misslyckades. Nikolaj Lobachevskij var den första som skapade en motsägelsefri geometri där det Femte Postulatet inte är uppfyllt: det finns faktiskt oändligt många linjer som går genom en given punkt och som aldrig skär en given linje. Denna geometri är mycket olik vår "vanliga" Euklidiska: t. ex., det finns inga rektanglar, och vinkelsumman i varje triangel är mindre än 180 grader. Trots detta har Lobachevsky-geometrin öppnat nya dörrar för matematiken och visat sig vara central för den moderna fysiken.
Fre 17 aug 2012, 11.15–12 Sal M1.

Matematiken integrerad i vardagen. — Åke Lundin
    a)   Matematiken i vår omgivning.
    b)   Matematiken runt ikring oss.
    c)   Upptäck matematiken i staden.
Fre 17 aug 2012, 11.00–11.45 i Kista, Ka-Aula.