Institutionen för matematik hälsar dig välkommen till KTH med ett smörgåsbord av föredrag om vitt skilda områden inom vårt breda ämne. Tanken är att detta ska stimulera ditt intresse för fortsatta studier i matematik och därmed komplettera det viktiga men rutinartade arbetet i den inledande repetitionskursen. Du väljer fritt vilket av nedanstående föredrag du ska besöka!

Behöver börshajar matematik? — Camilla Landen
År 1973 publicerades en artikel av F. Black och M.S. Scholes vars innehåll ledde till att R.C. Merton och M.S. Scholes belönades med Sveriges riksbanks pris i ekonomisk vetenskap till Alfred Nobels minne år 1997 (Merton förbättrade härledningen av resultatet i artikeln). Artikeln behandlade optionsprissättning. Optioner är sk finansiella derivat och derivat handlas idag i astronomiska volymer till miljardbelopp på våra finansiella markander. Alla större banker har idag anställda och system som rutinmässigt använder de resultat Black, Scholes och Merton tog fram (och vidareutvecklingar därav). Vi kommer att titta närmare på vad en option är, vad den kan användas till och hur den kan prissättas mha arbitrageteori.
Fre 22 aug 2008, 11.15–12 Sal D1

Något om primtal. —Hans Riesel
    Hur många primtal finns det ?
Hur stora kan primtalen bli ? Luckor i primtalsserier.
Fre 22 aug 2008, 11.15–12 Sal D2

Från 3-4-5-triangeln och varthän? — Jockum Aniansson
    Triangeln med sidorna 3, 4, 5 är rätvinklig eftersom 3 x 3 = 4 + 5 .
På samma sätt ger likheten 5 x 5 = 12 + 13 en pythagoreisk triangel.
-Hur kan man hitta alla egyptiska trianglar?
Kan man ha nytta av komplexa tal a + i b för det?
Vad händer uti tre och fyra dimensioner?
-Trodde "man" på Pythagoras' sats "i verkligheten" ända till Einsteins dagar?
Fre 22 aug 2008, 11.15–12 Sal F1

Tredjegradsekvationer. — Gunnar Johnsson
    Lösningsformeln för den allmänna tredjegradsekvationen upptäcktes i Italien i början av 1500-talet, liksom för övrigt även formeln för fjärdegradsekvationen. Längre än så kom man dock inte vilket förklarades när Abel 1824 visade att femtegradsekvationen inte kan lösas med hjälp av rotutdragningar. Här koncentrerar vi oss på tredjegradsekvationen och visar hur lösningsformeln ser ut. En märklig omständighet är att denna formel egentligen fordrar kännedom om de komplexa talen för att kunna användas. Men på 1500-talet var de komplexa talen tyvärr ännu inte uppfunna ....
Fre 22 aug 2008, 11.15–12 Sal E1   Formlerna

Matematiken integrerad i vardagen. — Åke Lundin
    a)   Matematiken i vår omgivning.
    b)   Matematiken runt ikring oss.
    c)   Upptäck matematiken i staden.
Fre 22 aug 2008, 11.15–12 Sal K1

Det här med tal och räknande, hur kom man på det? — Eike Petermann
    Litet om talens idéhistoria.
Fre 22 aug 2008, 11.15–12 i Kista, Ka-Aula.

Fjärde dimensionen — Andreas Enblom
    Vad är den fjärde dimensionen? Hur definieras ett fyrdimensionellt rum och hur kan vi räkna ut saker i fyra dimensioner? Jo, genom att generalisera de geometeriska rum vi känner till och kan föreställa oss (rummet, planet och linjen) kan vi få en bra definition av ett fyrdimensionellt rum. Vi tittar på hur Pythagoras sats ser ut i fyra dimensioner och hur man kan räkna ut den fyrdimensionella volymen av ett fyrdimensionellt klot. Sen går vi vidare till fem, sex och sju dimensioner.
Fre 22 aug 2008, 11.15–12 Sal M1