5B1133 Amelia 2 för P vt 2004
Kursplanering
Kursen ges under vårterminen 2004 med 80 timmar föreläsning och 40 timmar räkneövning. En grovplanering för kursen ges i tabellen nedan.
Här betyder L boken Linjär geometri och algebra och AM avser boken Analytiska
metoder 2, medan Ö står för Övningsboken till Analytiska metoder 2.
Moment |
Kapitel |
Ämne |
Vecka |
1 |
L 3,4,7,8 |
Linjära avbildningar, linjärt oberoende, transformationer
|
4-6 |
2 |
AM 1,2,3,4 |
Parameterkurvor, gränsvärde, kontinuitet, partiella derivator,
differentierbarhet, ytor
|
7-9 |
3 |
AM 5,7,8,9.1-4 |
Inversa funktioner, implicita funktioner, Taylors formel, extremvärden,
minstakvadratmetoden, dubbelintegraler.
|
10-12 |
4 |
AM 9.5-9.8, 10 |
Substitution i dubbelintegraler, tripelintegraler, geometriska tillämpningar
av multipelintegraler, vektorfält, konservativa fält, Greens formel.
|
13-14, 18 |
5 |
AM 11 |
Divergens, Gauss sats, rotation, massintegraler.
|
19-21 |
Här följer nu en mer detaljerad planering vecka för vecka.
Moment 1
Vecka 4
Avsnitt: L 3.2-3.3
Innehåll: Linjära avbildningar, avbildningsskala.
Rekommenderade tal: 3.26, 3.27, 3.28, 3.29, 3.30, 3.31, 3.32, 3.33, 3.34,
3.35, 3.36, 3.39, 3.40, 3.41, 3.43, 3.44, 3.45
Vecka 5
Avsnitt: L 4.1-4.4, 7.1-7.2
Innehåll: Linjärt oberoende, bas, transformationer, ON-matriser.
Rekommenderade tal: 4.8, 4.9, 4.10, 4.11, 4.13, 4.14, 7.1, 7.2, 7.3, 7.4,
7.5, 7.6
Vecka 6
Avsnitt: L 7.3, 8
Innehåll: Diagonalisering, egenvärden, egenvektorer, andragradskurvor och
-ytor, huvudaxelform.
Rekommenderade tal: 7.7, 7.8, 7.9, 7.10, 7.11, 7.12, 7.16, 7.17, 7.18,
7.21, 8.1, 8.5, 8.6, 8.7, 8.15
Moment 2
Vecka 7
Avsnitt: AM 1-2, 3.1-3.2, 3.3* samt 8.1.1-8.1.2 i AMI
Innehåll: Funktioner av flera variabler, omgivningar, parameterkurvor,
båglängd, sammanhängande mängd, gränsvärde, kontinuitet.
Rekommenderade tal: 105abc, 110a, 201, 202abcd, 203, 204ab, 205a, 303,
304, 305a, 306abc, 308ab, 309, 310abg
Vecka 8
Avsnitt: AM 3.4, 4.1-4.3
Innehåll: egenskaper hos kontinuerliga funktioner, differentierbarhet,
partiella derivator, gradient, Jacobimatris
Rekommenderade tal: 405, 406, 407, 409, 412, 415
Vecka 9
Avsnitt: AM 4.4-4.6.2, 6.1, 6.3(endast funktionsgrafer och nivåytor), 6.4.
Innehåll: högre derivator, villkor för differentierbarhet,
riktningsderivata, koordinattransformationer, reguljära och singulära kurvor,
ytor på parameterform
Rekommenderade tal: 416, 419, 421, 425, 433, 437, 438, 439, 441, 442, 452,
454, 455, 457b, 461aiq, 601, 602, 603, 604, 605, 614, 616, 617, 622, 623, 625,
627
Moment 3
Vecka 10
Avsnitt: AM 5.1-5.4,
Innehåll: inversa funktioner, implicita funktioner.
Rekommenderade tal: 503, 504, 505, 506, 509, 510, 511, 514, 515, 518, 520,
521, 528
Vecka 11
Avsnitt: AM 7.1-7.4, 8.1-8.3
Innehåll: Taylors formel, differentialer, extremvärden, bivillkor,
Lagranges multiplikatormetod.
Rekommenderade tal: 701, 702, 709, 710, 716, 718, 801begl, 802abf, 803,
805, 806ab, 807, 808, 812, 815, 816, 820, 821, 822, 824, 829, 830, 834
Vecka 12
Avsnitt: AM 8.4-8.5, 9.1-9.4
Innehåll: Bivillkor i form av olikheter, minstakvadratmetoden,
dubbelintegraler.
Rekommenderade tal: 838acfhk, 840, 841, 901, 903, 906ab, 907acghlmqs,
908bcfhk
Moment 4
Vecka 13
Avsnitt: AM 9.5-9.6
Innehåll: Substitution, generaliserade dubbelintegraler
Rekommenderade tal: 919ab, 921abeghltuz, 923, 937abcdfjk, 938abd
Vecka 14
Avsnitt: AM 9.7-9.8
Innehåll: Trippelintegraler, sfäriska koordinater, cylinderkoordinater,
area- och volymberäkningar.
Rekommenderade tal: 916acdehilm, 921dmqvwyå, 926be, 927abcilop, 928a,
932bgil, 937ei
Vecka 18
Avsnitt: AM 10.1-10.5
Innehåll: Linjeintegraler, Greens formel, konservativa fält, enkelt
sammanhängande områden.
Rekommenderade tal: 1001, 1002, 1004, 1006, 1008, 1009, 1011, 1014, 1015,
1016, 1019, 1021, 1022, 1026, 1028, 1030, 1036, 1112a, 1113abc
Moment 5
Vecka 19
Avsnitt: AM 11.1-11.3
Innehåll: Orienterbarhet, ytintegraler, divergens, Gauss sats.
Rekommenderade tal: 1101abc, 1102ab, 1104ac, 1105a, 1109abc, 1110b
Vecka 20
Avsnitt: AM 11.4.2, 11.7.1
Innehåll: Konservativa fält i R^3, rotation, massintegraler.
Rekommenderade tal: 1104b, 1105b, 1106, 1112b, 1113de, 1114, 1116, 1120,
1124, 1127, 1129, 1131, 1135abe
Vecka 21
Tentamen den 19 maj 2004
|