Inst. för Matematik    |   KTH    |


5B1133 Amelia 2 för P vt 2004

Kursplanering

Kursen ges under vårterminen 2004 med 80 timmar föreläsning och 40 timmar räkneövning. En grovplanering för kursen ges i tabellen nedan. Här betyder L boken Linjär geometri och algebra och AM avser boken Analytiska metoder 2, medan Ö står för Övningsboken till Analytiska metoder 2.

Moment Kapitel Ämne Vecka
1 L 3,4,7,8 Linjära avbildningar, linjärt oberoende, transformationer 4-6
2 AM 1,2,3,4 Parameterkurvor, gränsvärde, kontinuitet, partiella derivator, differentierbarhet, ytor 7-9
3 AM 5,7,8,9.1-4 Inversa funktioner, implicita funktioner, Taylors formel, extremvärden, minstakvadratmetoden, dubbelintegraler. 10-12
4 AM 9.5-9.8, 10 Substitution i dubbelintegraler, tripelintegraler, geometriska tillämpningar av multipelintegraler, vektorfält, konservativa fält, Greens formel. 13-14, 18
5 AM 11 Divergens, Gauss sats, rotation, massintegraler. 19-21

Här följer nu en mer detaljerad planering vecka för vecka.

Moment 1

Vecka 4
  • Avsnitt: L 3.2-3.3
  • Innehåll: Linjära avbildningar, avbildningsskala.
  • Rekommenderade tal: 3.26, 3.27, 3.28, 3.29, 3.30, 3.31, 3.32, 3.33, 3.34, 3.35, 3.36, 3.39, 3.40, 3.41, 3.43, 3.44, 3.45

    Vecka 5

  • Avsnitt: L 4.1-4.4, 7.1-7.2
  • Innehåll: Linjärt oberoende, bas, transformationer, ON-matriser.
  • Rekommenderade tal: 4.8, 4.9, 4.10, 4.11, 4.13, 4.14, 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6

    Vecka 6

  • Avsnitt: L 7.3, 8
  • Innehåll: Diagonalisering, egenvärden, egenvektorer, andragradskurvor och -ytor, huvudaxelform.
  • Rekommenderade tal: 7.7, 7.8, 7.9, 7.10, 7.11, 7.12, 7.16, 7.17, 7.18, 7.21, 8.1, 8.5, 8.6, 8.7, 8.15

    Moment 2

    Vecka 7
  • Avsnitt: AM 1-2, 3.1-3.2, 3.3* samt 8.1.1-8.1.2 i AMI
  • Innehåll: Funktioner av flera variabler, omgivningar, parameterkurvor, båglängd, sammanhängande mängd, gränsvärde, kontinuitet.
  • Rekommenderade tal: 105abc, 110a, 201, 202abcd, 203, 204ab, 205a, 303, 304, 305a, 306abc, 308ab, 309, 310abg

    Vecka 8

  • Avsnitt: AM 3.4, 4.1-4.3
  • Innehåll: egenskaper hos kontinuerliga funktioner, differentierbarhet, partiella derivator, gradient, Jacobimatris
  • Rekommenderade tal: 405, 406, 407, 409, 412, 415

    Vecka 9

  • Avsnitt: AM 4.4-4.6.2, 6.1, 6.3(endast funktionsgrafer och nivåytor), 6.4.
  • Innehåll: högre derivator, villkor för differentierbarhet, riktningsderivata, koordinattransformationer, reguljära och singulära kurvor, ytor på parameterform
  • Rekommenderade tal: 416, 419, 421, 425, 433, 437, 438, 439, 441, 442, 452, 454, 455, 457b, 461aiq, 601, 602, 603, 604, 605, 614, 616, 617, 622, 623, 625, 627

    Moment 3

    Vecka 10
  • Avsnitt: AM 5.1-5.4,
  • Innehåll: inversa funktioner, implicita funktioner.
  • Rekommenderade tal: 503, 504, 505, 506, 509, 510, 511, 514, 515, 518, 520, 521, 528

    Vecka 11

  • Avsnitt: AM 7.1-7.4, 8.1-8.3
  • Innehåll: Taylors formel, differentialer, extremvärden, bivillkor, Lagranges multiplikatormetod.
  • Rekommenderade tal: 701, 702, 709, 710, 716, 718, 801begl, 802abf, 803, 805, 806ab, 807, 808, 812, 815, 816, 820, 821, 822, 824, 829, 830, 834

    Vecka 12

  • Avsnitt: AM 8.4-8.5, 9.1-9.4
  • Innehåll: Bivillkor i form av olikheter, minstakvadratmetoden, dubbelintegraler.
  • Rekommenderade tal: 838acfhk, 840, 841, 901, 903, 906ab, 907acghlmqs, 908bcfhk

    Moment 4

    Vecka 13
  • Avsnitt: AM 9.5-9.6
  • Innehåll: Substitution, generaliserade dubbelintegraler
  • Rekommenderade tal: 919ab, 921abeghltuz, 923, 937abcdfjk, 938abd

    Vecka 14

  • Avsnitt: AM 9.7-9.8
  • Innehåll: Trippelintegraler, sfäriska koordinater, cylinderkoordinater, area- och volymberäkningar.
  • Rekommenderade tal: 916acdehilm, 921dmqvwyå, 926be, 927abcilop, 928a, 932bgil, 937ei

    Vecka 18

  • Avsnitt: AM 10.1-10.5
  • Innehåll: Linjeintegraler, Greens formel, konservativa fält, enkelt sammanhängande områden.
  • Rekommenderade tal: 1001, 1002, 1004, 1006, 1008, 1009, 1011, 1014, 1015, 1016, 1019, 1021, 1022, 1026, 1028, 1030, 1036, 1112a, 1113abc

    Moment 5

    Vecka 19
  • Avsnitt: AM 11.1-11.3
  • Innehåll: Orienterbarhet, ytintegraler, divergens, Gauss sats.
  • Rekommenderade tal: 1101abc, 1102ab, 1104ac, 1105a, 1109abc, 1110b

    Vecka 20

  • Avsnitt: AM 11.4.2, 11.7.1
  • Innehåll: Konservativa fält i R^3, rotation, massintegraler.
  • Rekommenderade tal: 1104b, 1105b, 1106, 1112b, 1113de, 1114, 1116, 1120, 1124, 1127, 1129, 1131, 1135abe

    Vecka 21

  • Tentamen den 19 maj 2004