Några praktiska tips om Maple

För allmän information om Maple rekommenderar jag följande inledning och handledningar.

För att komma igång kan följande vara bra att känna till:

Starta maple t ex genom att skriva xmaple i terminalfönstret på din sun-station.

Börja maple-sessionen med att ladda ner de moduler du vill använda, t.ex. skriva
> with(linalg);
och tryck på retur. Då får du tillgång till en stor mängd kommandon för linjär algebra. Det finns många olika moduler. En annan användbar modul är
> with(plots);

Hjälp-funktionen i Maple är mycket användbar. Om man skriver
> help(plot);
eller helt enkelt
> ?plot
får man en förklaring av kommandot "plot", samt bra exempel på hur kommandot kan användas. Pröva gärna hjälpfunktionen på några av de kommandonamn som laddats ner när ni har gjort t.ex. "with(linalg);".

Ett urval kommandon för linjär algebra

Pröva gärna nedanstående kommandon. Missa inte semikolon, men prompten behöver ni förstås inte skriva. Avsluta raden med att trycka på retur. Observera att det finns många maple-versioner och flera olika paket, så nedanstående tips är inte enda varianten.

> A:=matrix([[1,2],[3,4]]);
(definierar en 2x2-matris som kallas A)

> det(A);
(beräknar determinanten av A)

> b:=vector([5,6]);
(definierar en vektor som kallas b)

> c:=linsolve(A,b);
(löser ekvationssystemet Ax=b och kallar lösningsvektorn c)

> multiply(A,c);
(multiplicerar matriserna A och c, i det här fallet för att kontrollera lösningen till ekvationssystemet ovan)

> E:=array([[2,1,2,1],[1,2,-1,-2],[1,-1,3,2]]);
(definierar en 3x4-matris som kallas E)

> gaussjord(E);
(tolkar matrisen E som en uppställning för Gauss-Jordan-elimination och utför eliminationen)

> ?inverse
(frågar maple: Vad gör kommandot "inverse" och hur ska man skriva indata?)

> G:=inverse(A);
(räknar ut inversen till matrisen A och kallar den för G)

> multiply(A,G);
(borde ge enhetsmatrisen, eller hur?)

> transpose(A);
(räknar ut transponatet till matrisen A);

> plot(x^2,x=-2..2);
(plottar funktionskurvan y=x^2 i det angivna intervallet)

> plot3d(x+y,x=-2..2,y=-2..2);
(plottar funktionsytan z=x+y i det angivna området)

> p1:=plot3d(x+y,x=-2..2,y=-2..2);
> p2:=plot3d(x-y,x=-2..2,y=-2..2);
> display3d(p1,p2);
(visar två plottar i samma bild, men då måste man ge dem namn först, vilket gjordes ovan)

> restart;
(nollställer allting man har gjort, alla variabelnamn etc.)

Ett urval kommandon för funktioner av flera variabler

> f:= x^2+y^2+z^2-6*x*y+8*x*z-z^3;
(definierar funktionen f)

> g:=grad(f, [x,y,z]);
(beräknar gradienten av f och kallar den g, i vilken x,y och z behandlas som variabler)

> solve({g[1],g[2],g[3]},{x,y,z});
(löser vektor-ekvationen grad f = 0)

> H:=hessian(f,[x,y,z]);
(beräknar alla andraderivator och kallar den matrisen för H)