KursPM, 5B1136 Matematik 2 för I

1. Kursupplägg

Kursen 5B1136 Matematik 2 ger 6 poäng. Kursen handlar om två matematiska ämnen: linjär geometri och algebra respektive flervariabelanalys. Vissa moment i kursen berör båda dessa ämnen. Undervisningen omfattar 36h föreläsningar, 36h lektioner och 18h räkneövning. Det förutsätts också omfattande självstudier, uppskattningsvis lika många timmar som den schemalagda tiden.

Studenter som vill ha hjälp utöver den schemalagda tiden rekommenderas att vända sig till Matematikjouren, se http://www.math.kth.se/math/GRU/Matematikjour.html.

Till en del moment i kursen kan man använda det symbolhanterande programmet Maple. Handledning till Maple finns på kurshemsidan. Maple, eller något annat likvärdigt program, utgör idag ett mycket viktigt hjälpmedel för många som arbetar med matematik. Programmet, som t.ex. kan lösa ekvationssystem eller derivera analytiskt, ersätter till stor del formelsamlingar och gör att även långa eller krångliga uttryck kan hanteras snabbt.

1.1 Examination och bonuspoäng

Examinationen sker genom en skriftlig tentamen den 23 februari 2005 kl 8-13. Två andra tentamenstillfällen förekommer under läsåret 04-05, varav ett i augusti-perioden år 2005.

Inför tentamen delas maximalt 4 bonuspoäng ut. Dessa poäng utgör c:a 25% av poänggränsen för godkänd tentamen. Man kan få bonuspoäng för godkända resultat på lappskrivningar och/eller inlämningsuppgifter. En så kallad lappskrivning är en kort skrivning där lösningen skall rymmas på själva uppgiftslappen. Kursen innehåller 6 lappskrivningar och 2 inlämningsuppgifter. Preliminära datum för lappskrivningar och inlämningsuppgifter framgår av kursplaneringen.

På lappskrivningarna är skrivtiden 20 minuter. Varje lappskrivning ges i två versioner, så att studenter som sitter bredvid varandra skriver olika versioner. Lektionsläraren skall bestämma studenternas placering under skrivningen. Lösningarna bedöms med 0-2p, varav den ena poängen avser lösningens riktighet, och den andra poängen avser läsbarheten. I begreppet läsbarhet kan man väga in t.ex. tydlighet, presentation av logiskt resonemang, förekomst av relevanta förklaringar och motiveringar, matematiskt språkbruk etc. Den totala poängsumman för alla 6 lappskrivningar blir därmed 0-12p.

Inlämningsuppgifterna delas ut i god tid före inlämningsdatum. Varje student skall formulera sin egen lösning, även om man under arbetets gång får samarbeta med en kamrat eller använda hjälpmedel, som t.ex. Maple. Tänk på att tydligt ange var du har använt olika hjälpmedel, och ange namnet på en eventuell samarbetspartner. Avskrivning av någon annans lösning är inte tillåtet och är att betrakta som ett försök till fusk. Varje lärare är skyldig att anmäla misstankar om fusk vid lappskrivningar och inlämningsuppgifter. Fusk-ärenden anmäls till rektor eller disciplinnämnden, som kan besluta om avstängning i 1-6 månader (se KTH-handboken 2, Flik 11.3, i synnerhet bilaga 1).

Kraven på god läsbarhet är högre på inlämningsuppgifter än på lappskrivningar eftersom det inte råder någon tidspress på inlämningsuppgifter. Dessa är snarare en övning i att formulera sig. På inlämningsuppgifter bedöms därför lösningens riktighet med 0-1p, och läsbarheten med 0-2p (se nedan). Inlämningsuppgift 1 respektive 2 kommer att innehålla ett antal uppgifter vardera, av vilka två kommer att väljas ut slumpmässigt vid rättningen. Därmed ger inlämningsuppgifterna totalt vardera 0-6p, vilket ger en total poängsumma från inlämningsuppgifter som är 0-12p.

Bonusen som får tillgodoräknas på tentamen beräknas genom att man lägger ihop poängen från lappskrivningarna med poängen från inlämningsuppgifterna, och delar med 6. Avrundning sker till närmaste heltal, och halvtal avrundas uppåt. Bonusen gäller under innevarande läsår inklusive augustiperioden 2005.

1.2 Riktlinjer för bedömning av läsbarhet på inlämningsuppgifter

Läsbarheten på varje tal som rättas på inlämningsuppgifterna bedöms med 0-2 poäng. Följande riktlinjer anger vad de olika poängsättningarna står för:

0p	Lösningen kan inte följas eller är irrelevant. Det kan handla om att lösningen handlar om fel sak, eller bara består av ett antal lösryckta påståenden, eller innehåller allvarliga syntaktiska fel, t.ex. att en vektor är lika med en skalär, eller att lösningen motsäger sig själv så att man inte kan veta vad som menas.
1p	Lösningen kan följas av någon som är väl insatt i ämnesområdet. Detta gäller t.ex. fall där studenten har använt en terminologi från boken, men inte förklarat vad beteckningarna betyder, eller använder satser ur boken utan att ange varifrån dessa kommer och utan förklaringar eller kommentarer.
2p	Lösningen kan följas av en person som som har lämpliga förkunskaper men inte själv skulle klara av att lösa talet, t.ex. en studiekamrat som har varit sjuk och därför missat en del av kursen, eller en tänkt arbetsgivare.

Allmänt kan man säga att läsbarheten påverkas av en mängd faktorer, som t.ex.:

• tydlighet, vilket omfattar t.ex. handstil, val av beteckningar och disposition
• presentation av logiskt resonemang, med text eller figurer
• förekomst av relevanta förklaringar och motiveringar, som t.ex. definitioner av införda beteckningar eller begrepp, och några ord om varför en formel används, eller från vilket sammanhang en formel är hämtad
• matematiskt språkbruk, t.ex. bruk av ämnesspecifik terminologi eller likhetstecken, ekvivalenspilar och implikationspilar.
• referenser, t.ex. till satser i boken, till Maple eller till personer som man har samarbetat med

2. Kursinnehåll och mål

2.1 Linjär geometri och algebra