Reviderad Kursplanering 2/12 2005

Kursplaneringen revideras fr om F17 då föreläsaren missade föreläsning 17 2/12 2005

Kursen ges under veckorna 42 - 50 under höstterminen 2005, och avslutas med en tentamen i vecka 51. Undervisningen består av föreläsningar (F), lektioner (L) och räkneövningar (R). Kursen går i rytmen F-L-F-L-R F-L-F-L-R ... , alltid i tvåtimmars-pass. Sammanlagt är det 40 timmar (20 pass) F, 40 timmar (20 pass) L och 20 timmar (10 pass) R. Under föreläsningarna sker genomgång av centrala begrepp och tekniker. Lektionerna kommer att innehålla kompletterande genomgångar, lärarledda övningar och studentarbete. Under räkneövningarna är det studentarbete som gäller, med stöd av övningsläraren.

Under kursen sker Löpande Examination (LE) med tre stycken lappskrivningar och en inlämningsuppgift.

En grovplanering för kursen ges i tabellen nedan. Under rubriken Kapitel hänvisas till avsnitt i kursböckerna Persson/Böiers Analys i en variabel (PB) och Anton/Rorres Elementary Linear Algebra with applications (AR). Under rubriken Uppgifter hänvisas till övningsuppgifter ur Övningar i analys i en variabel (ÖA) och ur (AR); med fet stil står då respektive avsnitt i boken och med mager stil uppgifter i detta avsnitt.

För detaljer om kursupplägg och litteratur, se Kursinformationssidan .

Modul 1. 19/10 - 2/11. Gränsvärden och derivata.
F/L/R	Kapitel	Ämne	Uppgifter
F 1	PB 2.1	Introduktion. Gränsvärden	ÖA 1 20, 33a, 34abf, 37, 38, 104a ÖA 2 2, 19, 31
L 1	PB 1.6.2 - 1.6.4, 1.7.2 - 1.7.3, 1.9.4, 2.1	Gränsvärden, standaradgränsvärden	ÖA 1 39, 40 ÖA 2 3abde, 7a, 32
F 2	PB 2.2 - 2.4	Gränsvärden. Kontinuerliga funktioner. Talet e.	ÖA 2 8, 9, 10ac, 11bc, 20, 22, 23, 28abcd
L 2	PB 2.2 - 2.4. 2.5.1 och 2.5.4.	Gränsvärden och deras tillämpningar	ÖA 2 5bd, 6ab, 7bd, 17, 24ade, 25, 26, 27c, 29, 30
R 1	Se FoL 1-2	Gränsvärden	Övningsskrivning
F 3	PB 3.1 - 3.3	Derivatans definition och egenskaper	ÖA 3 1 - 5
L 3	PB 1.10, 3.4	De elementära funktionernas derivator (inkl arcusfunktioner)	ÖA 1 69 - 80 ÖA 2 14c, 27b ÖA 3 7 - 10, 12, 16
F 4	PB 3.3, 3.5, 3.6	Mer om derivata och deriverbar funktioner	ÖA 3 17, 18, 23, 24,
L 4	PB 3.1 - 3.6, 3.8	Repetition om derivata. Differentialer	ÖA 3 19, 20, 29, 30, 35
R 2	Se FoL 3-4	Derivata och deriverbara funktioner	Övningsskrivning
F 5	PB 4.1 - 4.4, 4.6	Derivatans tillämpningar. Översikt.	ÖA 4 1ce & 2, 4cd, 5ac, 6a, 7b, 9a, 12bd,
L 5	PB 4.1 - 4.4, 4.6	Derivatans tillämpningar. Exempel.	ÖA 4 13, 16, 23, 39, 41
Löpande Examination 1 (lappskrivning) på Modul 1 ges på L6 7/11, första timmen
Modul 2. 3/11 - 16/11. Primitiva funktioner och Integraler
F/L/R	Kapitel	Ämne	Uppgifter
F 6	PB 5.1	Primitiva funktioner.Partiell integration och substitution.	ÖA 5 2 cj, 3 adfgh, 4f, 5ck, 6bfh, 7acfh, 8cdfh,
L 6	PB 5.1	Lappskrivning LE1. Partiell integration och substitution.	ÖA 5 9ce, 10 cdeg, 12cdef, 14abdj, §5
R 3	Se FoL 5-6	Primitiva funktioner enl ovan +	Genomgång av Lappskrivning LE1
F 7	PB 5.2 + översikt 5.3-5.4	Primitiver till rationella funktioner. Ngt om andra speciella metoder.	ÖA 5 17a, 18ab, 19bd, 20a, 21ad,
L 7	PB 5.2 (+ 5.3-5.4)	Beräkning av primitiva funktioner.	ÖA 5 22bc, 23bc, 25a, 26b, 27a, 28ab, 31a, 32abc, 33d
F 8	PB 6.1-6.4	Integral. Definition och egenskaper.	ÖA 6 1 abde, 3, 4, 5, 7, 11, 12d
L 8	PB 6.1-6.4	Övningar på integralens def m m	ÖA 6 14, 15ab, 16acd, 17ab, 19, 20a, 21a, 22
R 4	Se FoL 7-8	Primitiver och integraler	Övningsskrivning
F 9	PB 6.4-6.5	Bevis Huvudsatsen, Generaliserade Integraler	ÖA 624ab, 25abc, 26ab, 27bd, 29ab, 30, 31c, 32a, 33
L 9	PB 7.1-7.2	Area- och massberäkningar	ÖA 7 1, 2, 3, 4, 9, 11, 13
F 10	PB 7.3-7.5	Volymer, kurvlängder och rotationsareor. Teori.	ÖA 7 14, 15, 16, 19, 20, 21, 22, 23, 24
L 10	PB 7.3-7.5	Volymer, kurvlängder och rotationsareor. Beräkningar.	ÖA 7 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34
R 5	Se FoL 9-10	Integraler och tillämpningar	Övningsskrivning
Löpande Examination 2 (lappskrivning) på Modul 2 ges på L12 21/11, första timmen.
Modul 3. 17/11 - 23/11. Taylorutvecklingar och serier.
F/L/R	Kapitel	Ämne	Uppgifter
F 11	PB 2.5.4, 7.9	Summor, serier och integraler	ÖA 2 28, 29, 30 ÖA 7 47, 48, 49 + inlämningsuppgift
L 11	Kompl. material	Positiva seriers konvergens	Samtliga övningar i kompletterande material + inlämningsuppgift
F 12	PB 9.1-9.3	Taylorutveckling, teori.	ÖA 9 1, 2 acd. 3, 4, 7
L 12	PB 9.1-9.3	Lappskrivning LE2. Taylorutveckling, övning	ÖA 9 8, 10, 11, 13
R 6	Se FoL 11-12	Serier och Taylorutv	Genomgång LE 2
F 13	PB 9.4, 9.5	Taylorutv.: Entydighet, serier.	ÖA 9 16, 18, 19, 21abd, 22abce, 23ab
L 13	PB 9.6.1, 9.6.2	Tillämpningar Taylorutv., l'Hospitals regel	ÖA 9 24, 28, 30, 31a, 33, 37, 38a, 46
Löpande examination 3 (Inlämningsuppgift) på Modul 1 - 3 lämnas senast 28/11. Muntlig redovisning 30/11 - 2/12.
Modul 4. 24/11 - 8/12. Linjär Algebra och differentialekvationer.
F 14	AR 1.1-1.3	Linjära ekv. system och Matriser	AR 1.1 1ef, 3ab, 4b, 5cd, 6, 7 AR 1.2 3,6, 7, 13, 14a, 16a, 17, 22, 25, 27. AR 1.3 4aefijl, 5abcdefi,
L 14	AR 1.3-1.5	Matrisalgebra. Inverterbara matriser.	AR 1.3 7, 8, 9, 12, 13b, 14a, 18, 22 AR 1.4 4ab, 5, 6a, 8, 11, 13, 15, 16, 17 ( 10, 14)AR 1.5 6ac, 8acd, 9ab, (5, 10)
R 7	Se FoL 14	Linjära ekv. system och matrisalgebra	Övningsskrivning
F 15	AR 1.6-1.7	Mer om matriser och lin ekv system	AR 1.6 1, 4, 9, 10, 15, 16, 19, 21, 22, 23, 25 (20) AR 1.71, 3, 4, 5, 12, 14a
L 15	AR 2.1-2.2	Introduktion till determinanter	AR 2.1 3ad, 6, 8 (1, 4, 11, 15, 18, 21)AR 2.2 1a, 2bd, 6, 8, 12, 15
F 16	AR 2.1-2.3 (2.4 kursivt)	Determinanter och ekvationssystem	AR 2.1 29, 30 (22, 23, 24, 26) AR 2.3 1, 2, 4, 5, 7, 9, 12, 18 AR 2.4 För den intresserade.
L 16	AR 3.1-3.2	Geometriska vektorer	AR 3.1 1ajk, 2befgh, 3aegh, 4, 6ad, 7, 8, 9, 10, 11 AR 3.2 1acd, 2ac, 3abc, 5a, 9, 11, 12.
R 8	Se FoL 15-16	Linjära ekv.system, matriser, determinanter och vektorer	Övningsskrivning
F 17	Inställd
L 17	AR 3.3-3.4	Repetition. Introduktion till skalär- och kryssprodukt.	AR 3.3 1ac, 2, 3abc, 8, 11, 12, 13 AR 3.4 1abc, 2, 3a, 4a,
F 18 OBS flyttad til SAL D1	AR 3.3-3.5	Skalär- och kryssprodukt. Linjär geometri. Teori	AR 3.3 4, 5, 6ac, 16, 17, 18, AR 3.4 10, 11ab, 13, 15, (9ae) AR 3.5 1b, 2b, 4b, 5ab, 6a, 7a, 8b, 9ac, 10a, 11, 12a, 13, 14, 15a, 16a, 17
L 18	AR 3.3-3.5	Skalär- och kryssprodukt. Linjär geometri. Exempel	AR 3.3 20, 25 AR 3.4 16, 17, 21, 22 AR 3.5 19, 21, 22, 24, 25, 27, 31, 33, 35, 36, 39a, 40a, 41b (42)
R 9	Se FoL 17-18	Linjär geometri.	Övningsskrivning
F 19	PB 8.1-8.3	1:a ordn. ordinära differentialekvationer. Teori.	ÖA 8 2, 3, 5, 6, 7, 21a, 22, 24, 25
L 19	PB 8.1-8.3	1:a ordn. ordinära differentialekvationer. Exempel	ÖA 8 10, 11, 13, 16, 28, 32
F 20	PB 8.5-8.7	2:a ordn. linjär ODE. Teori och exempel.	ÖA 8 28, 39, 40a, 44, 45, 47, 49b, 50, 51, 55, 57, 59.
Löpande Examination 4 (lappskrivning) på Modul 4 ges på L20 12/12, första timmen.
Reserv och repetition.
L 20	--	Lappskrivning LE4.	Genomgång av LE 4.
R 10	Allt	Reptition	Modelltenta
F X	Extra föreläsning sal K1 16/12 10-12	Reptition	Modelltenta

Tentamen den 20 december 2005 kl 8-13