Kursplanering

Kursen ges under veckorna 41 - 50 under höstterminen 2006, och avslutas med en tentamen i vecka 51. Undervisningen består av föreläsningar (F) och lektioner (L). Kursen går i rytmen F-F-L-F-F-L-F-F-L ... , alltid i tvåtimmars-pass. Sammanlagt är det 64 timmar (32 pass) F och 32 timmar (16 pass) L. Under föreläsningarna går vi igenom såväl centrala begrepp och satser som viktiga beräkningsmetoder . Lektionerna kommer att innehålla bl a problemlösing i mindre grupper och övningsskrivningar. Lektionlärarna handleder och sammanfattar.

Under kursen sker Löpande Examination (LE) med tre stycken lappskrivningar och en inlämningsuppgift.

En grovplanering för kursen ges i tabellen nedan. Under rubriken Kapitel hänvisas till avsnitt i kursböckerna Persson/Böiers Analys i en variabel (PB) och Andersson m fl Linjär algebra med geomteri (A). Under rubriken Uppgifter hänvisas till övningsuppgifter ur Övningar i analys i en variabel (ÖA) och ur (A); med fet stil står då respektive avsnitt i boken och med mager stil uppgifter i detta avsnitt.

För detaljer om kursupplägg och litteratur, se Kursinformationssidan .

Modul 1. 12/10 - 27/10. Gränsvärden och derivata.
F/L/R	Kapitel	Ämne	Uppgifter
F 1 12/10	PB 2.1, 2.2	Introduktion. Gränsvärden. Kontinuerliga funktioner.	ÖA 1 37, 38, 39, 40, 104a ÖA 2 2, 3abde, 19, 20, 22, 23, 31, 32,
F 2 16/10	PB 2.3, 2.4	Talet e. Standardgränsvärden.	ÖA 2 5bd, 6ab, 7bd, 8, 9, 10ac, 11bc, 14c, 17, 28abcd
L 1 17/10	PB 2.1 - 2.4.	Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 3 17/10	2.5.1 och 2.5.4	Gränsvärden och deras tillämpningar	ÖA 2 24ade, 25, 26, 27bc, 29, 30
F 4 18/10	PB 3.1 - 3.4	Derivatans definition och egenskaper	ÖA 3 1 - 5, 7 - 10, 12, 16
L 2 18/10	PB 3.1 - 3.4	Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 5 19/10	PB 3.5, 3.6, 3.8	Mer om derivata och deriverbar funktioner. Differentialer	ÖA 3 17, 18, 19, 20, 23, 24, 29, 30, 35
F 6 25/10	PB 4.1 - 4.4, 4.6	Derivatans tillämpningar. Översikt.	ÖA 4 1ce & 2, 4cd, 5ac, 6a, 7b, 9a, 12bd, 13, 16, 23, 39, 41
L 3 26/10	PB kapitel 2-4 enl ovan	Problemlösning och övningsuppgifter
F 7 27/10	PB Kap 2 - 4	Gränsvärden och derivata. Repetition.
Löpande Examination 1 (lappskrivning) på Modul 1 ges på L4 31/10
Modul 2. 30/10 - 9/11. Primitiva funktioner och Integraler
F/L/R	Kapitel	Ämne	Uppgifter
F 8 30/10	PB 5.1	Primitiva funktioner. Partiell integration och substitution.	ÖA 5 2 cj, 3 adfgh, 4f, 5ck, 6bfh, 7acfh, 8cdfh, 9ce, 10 cdeg, 12cdef, 14abdj
L 4 31/10	Lappskrivning LE1.
F 9 1/11	PB 5.2	Primitiver till rationella funktioner.	ÖA 5 17a, 18ab, 19bd, 20a, 21ad, 22bc, 23bc, 25a, 26b,
F 10 2/11	PB 5.3-5.4	Primitiva funktioner. Repetition och något om ytterligare metoder.	ÖA 5 27a, 28ab, 31a, 32abc, 33d
L 5 2/11	PB 5.1-5.4	Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 11 3/11	PB 6.1-6.4	Integral. Definition och egenskaper.	ÖA 6 1 ade, 3, 4, 5, 7, 11, 12d, 14, 15ab, 16acd, 17ab, 19, (20a, 21a,) 22
F 12 6/11	PB 6.4-6.5	Bevis Huvudsatsen, Generaliserade Integraler.	ÖA 624ab, 25abc, 26ab, 27bd, 29ab, 30, 31c, 32a, 33
L 6 7/11	PB 6.1-6.5	Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 13 8/11	PB 7.1-7.3	Area-, massa och volymsberäkningar	ÖA 7 1, 2, 3, 4, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 19, 20, 21, 22
F 14 9/11	PB 7.4-7.5	Kurvlängder och rotationsareor.	ÖA 7 , 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34
L 7 9/11	PB kapitel 5-7 enl ovan	Problemlösning och övningsuppgifter
Löpande Examination 2 (lappskrivning) på Modul 2 ges på L8 14/11.
Modul 3. 10/11 - 23/11. Taylorutvecklingar och serier.Differentialekvationer.
F/L/R	Kapitel	Ämne	Uppgifter
F 15 10/11	PB 2.5.4, 7.9	Summor, serier och integraler	ÖA 2 28, 29, 30 ÖA 7 47, 48, 49
F 16 13/11	Kompl. material	Positiva seriers konvergens	Samtliga övningar i kompletterande material.
L 8 14/11	Lappskrivning LE2.
F 17 15/11	PB 9.1-9.3	Taylorutveckling, teori.	ÖA 9 1, 2 acd. 3, 4, 7, 8, 10, 11, 13
F 18 16/11	PB 9.4, 9.5	Taylorutv.: Entydighet, serier.	ÖA 9 16, 18, 19, 21abd, 22abce, 23ab
L 9 16/11	Om serier enl ovan, PB 9.1-9.4	Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 19 17/11	PB 9.6.1, 9.6.2	Tillämpningar Taylorutv., l'Hospitals regel	ÖA 9 24, 28, 30, 31a, 33, 37, 38a, 46
F 20 20/11	PB 8.1-8.3	1:a ordn. ordinära differentialekvationer. Teori.	ÖA 8 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 16, 21a, 22, 24, 25, 28, 32
L 10 21/11	PB 9.6 och 8.1-8.3 enl ovan	Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 21 22/11	PB 8.5-8.6	Homogena 2:a ordn. linjär ODE.	ÖA 8 38, 39, 40a, 44, 45,
F 22 23/11	PB 8.7	Inhomogena 2:a ordn. linjär ODE + Repetition..	ÖA 8 47, 49b, 50, 51, 55, 57, 59.
L 11 23/11	Serier samt PB kap 8 och 9 enl ovan	Arbete Inlämingsuppgift. Aktuella uppgifter.
Löpande examination 3 (Inlämningsuppgift) på Modul 3 lämnas senast 28/11. Muntlig redovisning L13 30/11 13.15 - 15.00 .
Modul 4. 24/11 - 7/12. Linjär Algebra.
F 23 24/11	A 1.1 - 1.2	Vektorer	A 1 1a, 2, 5, 6, 7, 11, 18abc, 20, 24, 25, 27, 28, 29 30.
F 24 27/11	A 1.3 - 1.4	Skalärprodukt. Vektorprodukt.	A 1 35, 37, 38, 41, 42, 43, 48, 51, 52, 53, 54, 57, 62, 65, 66, 67
L 12 28/11	A 1.1 - 1.4	Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 25 29/11	A 1.5	Linjer och plan	A 1 70, 71, 72, 74, 76, 78, 79, 82, 85, 86, 87, 90, 92, 101, 103, 104, 108, 109, 111
F 26 30/11	A 2.1 - 2.2	Vektorer i Rⁿ . Matriser	A 2 1, 2, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 22
L 13 30/11	Muntlig redovisning av inlämningsuppgift
F 27 1/12	A 3.1 - 3.2	Linjära ekvationssystem. Gausselimination.	A 3 1, 4, 7, 10, 11, 12, 13, 17, 26, 28, 30, 32
F 28 4/12	A 4.1 - 4.3	Determinanter	A 4 1, 2, 3, 6, 7, 8, 11, 14, 16, 19
L 14 5/12	A 1,5 O kap 2-4 enl ovan	Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 29 6/12	A 5.1 - 5.3	Determinanter och linjära system.	A 5 1, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14
F 30 7/12	A kap 1-5 enl ovan	Repetition Linjär Algebra
Löpande Examination 4 (lappskrivning) på Modul 4 ges på L15 7/12.
Reserv och repetition.
L 15 7/12	Lappskrivning LE4.
F 31 8/12	Allt	Reserv och repetition	Äldre tentamina
F 32 14/12	Allt	Reserv och Repetition.	Äldre tentamina
L 16 15/12	Allt	Reptition	Äldre tentamina

Tentamen den 20 december 2006 kl 14-19