Kursplanering del B

Kursen ges under veckorna 43 - 51 under höstterminen 2006, samt i januari år 2007. Den avslutas med en tentamen, preliminärt den 5 februari 2007. Undervisningen består av föreläsningar (F) och lektioner (L). Kursen går i rytmen F-F-L-F-F-L- ... , alltid i tvåtimmars-pass. Sammanlagt är det 64 timmar (32 pass) F och 32 timmar (16 pass) L. Under föreläsningarna går vi igenom såväl centrala begrepp och satser som viktiga beräkningsmetoder . Lektionerna kommer att innehålla bl a problemlösing i mindre grupper. Lektionslärarna handleder och sammanfattar.

Under kursen sker Löpande Examination med fyra stycken lappskrivningar numrerade LS4 - LS7.

En grovplanering för kursen ges i tabellen nedan. Under rubriken Kapitel hänvisas till avsnitt i kursböckerna Persson/Böiers Analys i en variabel (PB) och Andersson m fl Linjär algebra med geomteri (A). Under rubriken Uppgifter hänvisas till övningsuppgifter ur Övningar i analys i en variabel (ÖA) och ur (A); med fet stil står då respektive avsnitt i boken och med mager stil uppgifter i detta avsnitt.

För detaljer om kursupplägg och litteratur, se KursPM del B .

Moment 4. 23/10 - 1/11. Gränsvärden och derivator.
F/L/R	Kapitel	Ämne	Uppgifter
F 1 Mån 23/10 klo 10-12	PB 2.1, 2.2	Introduktion. Gränsvärden. Kontinuerliga funktioner.	ÖA 1 37, 38, 39, 40, 104a ÖA 2 2, 3abde, 19, 20, 22, 23, 31, 32,
F 2 Ons 25/10 klo 10-12	PB 2.3, 2.4	Talet e. Standardgränsvärden.	ÖA 2 5bd, 6ab, 7bd, 8, 9, 10ac, 11bc, 14c, 17, 28abcd
L 1 Ons 25/10 klo 13-15	PB 2.1 - 2.4.	Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 3 Tor 26/10 klo 9-11	PB 2.5.1 och 2.5.4	Gränsvärden och deras tillämpningar	ÖA 2 24ade, 25, 26, 27bc, 29, 30
F 4 Fre 27/10 klo 14-16	PB 3.1 - 3.4	Derivatans definition och egenskaper	ÖA 3 1 - 5, 7 - 10, 12, 16
L 2 Mån 30/10 klo 10-12	PB 3.1 - 3.4	Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 5 Mån 30/10 klo 13-15	PB 3.5, 3.6, 3.8	Mer om derivata och deriverbar funktioner. Differentialer	ÖA 3 17, 18, 19, 20, 23, 24, 29, 30, 35
F 6 Tis 31/10 klo 14-16	PB 4.1 - 4.4, 4.6	Derivatans tillämpningar. Översikt.	ÖA 4 1ce & 2, 4cd, 5ac, 6a, 7b, 9a, 12bd, 13, 16, 23, 39, 41
L 3 Ons 1/11 klo 8-10	PB kapitel 2-4 enl ovan	Problemlösning och övningsuppgifter
F 7 Ons 1/11 klo 10-12	PB Kap 2 - 4	Gränsvärden och derivata. Repetition.
Lappskrivning LS4 på Moment 4 infaller under L4 den 2 november.
.
Moment 5. 2/11 - 20/11. Primitiva funktioner och integraler.
F/L/R	Kapitel	Ämne	Uppgifter
F 8 Tor 2/11 klo 8-10	PB 5.1	Primitiva funktioner. Partiell integration och substitution.	ÖA 5 2 cj, 3 adfgh, 4f, 5ck, 6bfh, 7acfh, 8cdfh, 9ce, 10 cdeg, 12cdef, 14abdj
L 4 Tor 2/11 klo 10-12	Lappskrivning LS4
F 9 Fre 3/11 klo 14-16	PB 5.2	Primitiva funktioner till rationella funktioner.	ÖA 5 17a, 18ab, 19bd, 20a, 21ad, 22bc, 23bc, 25a, 26b,
F 10 Mån 6/11 klo 8-10 (OBS!)	PB 5.3-5.4	Trigonometriska substitutioner. Repetition och något om ytterligare metoder.	ÖA 5 27a, 28ab, 31a, 32abc, 33d
L 5 Mån 6/11 klo 10-12	PB 5.1-5.4	Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 11 Tis 7/11 klo 14-16	PB 6.1-6.4	Integral. Definition och egenskaper.	ÖA 6 1 ade, 3, 4, 5, 7, 11, 12d, 14, 15ab, 16acd, 17ab, 19, (20a, 21a,) 22
F 12 Ons 8/11 klo 8-10	PB 6.4-6.5	Bevis Huvudsatsen, Generaliserade Integraler.	ÖA 624ab, 25abc, 26ab, 27bd, 29ab, 30, 31c, 32a, 33
L 6 Tor 9/11 klo 13-15	PB 6.1-6.5	Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 13 Tor 9/11 klo 15-17	PB 7.1-7.3	Area-, massa och volymsberäkningar	ÖA 7 1, 2, 3, 4, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 19, 20, 21, 22
VFU - vecka 46.
F 14 Mån 20/11 klo 10-12	PB 7.4-7.5	Kurvlängder och rotationsareor.	ÖA 7 , 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34
L 7 Mån 20/11 klo 13-15	PB kapitel 5-7 enl ovan	Problemlösning och övningsuppgifter
Lappskrivning LS5 på Moment 5 ges under L8 den 23 november.
.
Moment 6. 21/11 - 20/12. Taylorutvecklingar och serier. Differentialekvationer.
F/L/R	Kapitel	Ämne	Uppgifter
F 15 Tis 21/11 klo 14-16	PB 2.5.4, 7.9	Summor, serier och integraler	ÖA 2 28, 29, 30 ÖA 7 47, 48, 49
F 16 Ons 22/11 klo 9-11	Kompl. material	Positiva seriers konvergens	Samtliga övningar i kompletterande material.
L 8 Tor 23/11 klo 9-11	Lappskrivning LS5.
F 17 Tor 23/11 klo 12-14	PB 9.1-9.3	Taylorutveckling, teori.	ÖA 9 1, 2 acd. 3, 4, 7, 8, 10, 11, 13
VFU - veckor 48 och 49.
Föreläsningarna ligger en gång efter nedan
F 18 Mån 11/12 klo 10-12	PB 9.4, 9.5	Taylorutv.: Entydighet, serier.	ÖA 9 16, 18, 19, 21abd, 22abce, 23ab
L 9 Mån 11/12 klo 13-15	Om serier enl ovan, PB 9.1-9.4	Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 19 Lucia klo 10-12	PB 9.6.1, 9.6.2	Tillämpningar Taylorutv., l'Hospitals regel	ÖA 9 24, 28, 30, 31a, 33, 37, 38a, 46
Extra räkneövning Ons 13/12 klo 13-16	sal E51	integraler
F 20 Tor 14/12 klo 10-12	PB 8.1-8.3	1:a ordn. ordinära differentialekvationer. Teori.	ÖA 8 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 16, 21a, 22, 24, 25, 28, 32
L 10 Tor 14/12 klo 13-15	PB 9.6 och 8.1-8.3 enl ovan	Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 21 Fre 15/12 klo 10-12	PB 8.5-8.6	Homogena 2:a ordn. linjär ODE.	ÖA 8 38, 39, 40a, 44, 45,
Extra räkneövning Ons 15/12 klo 13-16	sal D31	integraler
F 22 Mån 18/12 klo 10-12	PB 8.7	Inhomogena 2:a ordn. linjär ODE + Repetition..	ÖA 8 47, 49b, 50, 51, 55, 57, 59.
L 11 Mån 18/12 klo 13-15	Serier samt PB kap 8 och 9 enl ovan	Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 23 Tis 19/12 klo 10-12		Reserv
F 24 Ons 20/12 klo 10-12	Allt	Reserv och Repetition	Äldre tentamina
L 12 Ons 20/12 klo 13-15	Lappskrivning LS6
JULLOV
.
Moment 7. 17/1 - 2/2 år 2007. Linjär algebra.
F 25 Ons 17/1 klo 13-15	A 1.1 - 1.2	Vektorer	A 1 1a, 2, 5, 6, 7, 11, 18abc, 20, 24, 25, 27, 28, 29 30.
F 26 Tor 18/1 klo 10-12	A 1.3 - 1.4	Skalärprodukt. Vektorprodukt.	A 1 35, 37, 38, 41, 42, 43, 48, 51, 52, 53, 54, 57, 62, 65, 66, 67
L 13 Fre 19/1 klo 10-12	A 1.1 - 1.4	Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 27 Mån 22/1 klo 13-15	A 1.5	Linjer och plan	A 1 70, 71, 72, 74, 76, 78, 79, 82, 85, 86, 87, 90, 92, 101, 103, 104, 108, 109, 111
F 28 Tis 23/1 klo 10-12	A 2.1 - 2.2	Vektorer i Rⁿ . Matriser	A 2 1, 2, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 22
L 14 Ons 24/1 klo 13-15	A 1.5 - 2.2	Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 29 Tor 25/1 klo 10-12	A 3.1 - 3.2	Linjära ekvationssystem. Gausselimination.	A 3 1, 4, 7, 10, 11, 12, 13, 17, 26, 28, 30, 32
F 30 Fre 26/1 klo 10-12	A 4.1 - 4.3	Determinanter	A 4 1, 2, 3, 6, 7, 8, 11, 14, 16, 19
L 15 Fre 26/1 klo 13-15	A 3.1 - 3.2, A 4.1 - 4.3	Grupparbete. Aktuella uppgifter.
F 31 Mån 29/1 klo 13-15	A 5.1 - 5.3	Determinanter och linjära system.	A 5 1, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14
F 32 Tis 30/1 klo 10-12	A kap 1-5 enl ovan	Resev och Repetition: Linjär Algebra
L 16 Ons 31/1 klo 13-15	Lappskrivning LS7
.
Repetition.
Disponibel dag Tor 1/2 klo 9-11+ uti sal L52	Allt	Repetition	Teori
Disponibel dag Tor 1/2 klo 13-16 uti sal L52	Allt	Repetition	Äldre tentamina
Disponibel dag Fre 2/2 klo 13-16 uti sal L21	Allt	Repetition	Äldre tentamina

Tentamen del B måndagen den 5 februari 2007 klo 8 - 13.

Omtentamen del B torsdagen den 31 maj 2007 klo 14 - 19.

Omtentamen ** del A ** tisdagen den 16 januari 2007 klo 8 - 13.

OBS. Dagarna fram till och med denna tisdag den 16/1 2007 verkar räknas till höstterminen 2006 vid KTH. Vårterminens första dag blir då onsdagen den 17/1 2007.