KTH    Matematik



5B1202/1 Differentialekvationer och transformer II, del1, 3 poäng, 2005.2006.

Kursansvarig: Per Sjölin, 08-790 7204, pers@math.kth.se
Kursstart:Tisdagen den 25 oktober 2005 klockan 13.15 i sal D2.

Hållpunkter

  • Kontrollskrivning: Preliminärt fredagen den 25 november 2005, kl 14.15-15.00.

  • Tentamen: Måndagen den 19 december 2005, kl 14.00-19.00.

Kursuppläggning

Föreläsningar 30 h, Räkneövningar 15 h.

Kursbeskrivning

Kursinnehåll

Differentialekvationer av första ordningen. Linjära differentialekvationer av andra ordningen. Laplacetransformen. System av differentialekvationer. Kvalitativa metoder för ickelinjära differentialekvationer. Analys vid kritisk punkt. Långtidsbeteende. Stabilitet. Existens- och entydighetssatser.

Förkunskaper

Kunskaper motsvarande 5B 1103 Differential- och integralkalkyl II eller 5B 1102 Differential- och integralkalkyl I, 5B 1108 Linjär algebra I och 5B1201 Komplex analys.

Kurslitteratur

  • Boyce and DiPrima: "Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems", 8th edition, Wiley 2000. (THS)
  • "BETA, Mathematics Handbook", Studentlitteratur. (THS).

    • Examination:
    Kursfordringarna är en skriftlig tentamen.

    På tentamen utdelas högst 19 poäng. Kontrollskrivningen kan ge högst 3 bonuspoäng. (Äldre teknologer intresserade av att skriva kontrollskrivningen måste anmäla detta till kursansvarig.)
    Tentamenspoängen och bonuspoängen adderas. För godkänt krävs preliminärt minst 9 poäng.
    Tillåtet hjälpmedel på kontrollskrivningen och tentamensskrivningen är formelsamlingen BETA .


    Föranmälan krävs till varje tentamen.
    Formulär för föranmälan kan nås via tentamensanmälan.

    Räkneövningar
    Grupp Övningsassistenter Telefon
    1 Jonas Gustavsson 790 8457
    2 Erik Lindgren 790 6663
    3 Anders Hansson 790 6509

  • 5B1217, Differentialekvationer, fördjupad, 4 poäng.

    • 5B1217 innehåller 7 extra lektioner för de som vill ha djupare teori.
    Här behandlas:
    Existenssatser för ODE
    Linjära ekvationer av ordning större än eller lika med 3
    Inversion av Laplacetransformer
    Potensserielösningar
    Kvalitativa egenskaper hos lösningar till DE av ordning två
    Liapunovfunktioner.

    Preliminär föreläsningsplan

    Föreläsning Dag ämne B.DiP.
    1 25/10 Introduktion till differentialekvationer. 1
    2 28/10 Första ordningens ODE. 2.1.-2.5.
    3 1/11 Första ordningens ODE. 2.6., 2.8.,(2.9.)
    4 4/11 Andra ordningens linjära ODE. 3.1.-3.6.
    5 8/11 Andra ordningens linjära ODE.
    Potensserielösningar till linjära ODE.    		 3.7., (3.8.-3.9.),
    5.1.-5.3.
    6 11/11 Potensserielösningar till linjära ODE. 5.4.-5.7.
    7 15/11 Laplacetransformen. 6.1-6.3.
    8 18/11 Laplacetransformen. 6.4-6.6.
    9 22/11 System av första ordningens linjära ekvationer. 7.1., 7.4.-7.5.
    10 25/11 System av första ordningens linjära ekvationer. 7.6.-7.8.
    11 1/12 System av första ordningens linjära ekvationer. 7.9.
    12 2/12 Autonoma system och stabilitet. 9.1.-9.3.
    13 6/12 Autonoma system och stabilitet. 9.5., 9.7.
    14 7/12 Reservtid/repetition/problemlösning.
    15 9/12 Reservtid/repetition/problemlösning.


    Komplettering.


    Studenter som har 8 poäng på tentamen kommer att erbjudas en möjlighet till komplettering. Endast komplettering till betyget 3 kan göras. Kompletteringsexaminationen består av ett skriftligt prov som planeras att äga rum i januari 2006.

    Rekommenderade uppgifter.



    Avdelning Matematik Sidansvarig: Hans Tranberg
    Uppdaterad: 2005-10-14