KTH    Matematik



5B1202/1 Differentialekvationer och transformer II, del1, 3 poäng, 2006.2007.

Kursansvarig: Per Sjölin, 08-790 7204, pers@math.kth.se
Kursstart:Onsdagen den 30 augusti 2006 klockan 13.15 i sal K1.

Hållpunkter

  • Kontrollskrivning: Preliminärt fredagen den 29 september 2006, kl 14.15-15.00.

  • Tentamen: Onsdagen den 25 oktober 2006, kl 08.00-13.00.

Kursuppläggning

Föreläsningar 30 h, Räkneövningar 15 h.

Kursbeskrivning

Kursinnehåll

Differentialekvationer av första ordningen. Linjära differentialekvationer av andra ordningen. Laplacetransformen. System av differentialekvationer. Kvalitativa metoder för ickelinjära differentialekvationer. Analys vid kritisk punkt. Långtidsbeteende. Stabilitet. Existens- och entydighetssatser.

Förkunskaper

Kunskaper motsvarande 5B 1103 Differential- och integralkalkyl II eller 5B 1102 Differential- och integralkalkyl I och 5B 1108 Linjär algebra I.

Kurslitteratur

  • Boyce and DiPrima: "Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems", 8th edition, Wiley 2000. (THS)
  • "BETA, Mathematics Handbook", Studentlitteratur. (THS).

    • Examination:
    Kursfordringarna är en skriftlig tentamen.

    På tentamen utdelas högst 19 poäng. Kontrollskrivningen kan ge högst 3 bonuspoäng. (Äldre teknologer intresserade av att skriva kontrollskrivningen måste anmäla detta till kursansvarig.)
    Tentamenspoängen och bonuspoängen adderas. För godkänt krävs preliminärt minst 9 poäng.
    Tillåtet hjälpmedel på kontrollskrivningen och tentamensskrivningen är formelsamlingen BETA .


    Föranmälan krävs till varje tentamen.
    Formulär för föranmälan kan nås via tentamensanmälan.

    Räkneövningar
    Grupp Övningsassistenter Telefon
    1 Anders Hansson 790 6509
    2 Mattias Sandberg 790 6196
    3 Erik Lindgren 790 6663

  • 5B1217, Differentialekvationer, fördjupad, 4 poäng.

    • 5B1217 innehåller 6 extra lektioner för de som vill ha djupare teori.
    Här behandlas:
    Existenssatser för ODE
    Linjära ekvationer av ordning större än eller lika med 3
    Inversion av Laplacetransformer
    Potensserielösningar
    Kvalitativa egenskaper hos lösningar till DE av ordning två
    Liapunovfunktioner.

    Preliminär föreläsningsplan

    Föreläsning Dag ämne B.DiP.
    1 30/8 Introduktion till differentialekvationer. 1
    2 1/9 Första ordningens ODE. 2.1.-2.5.
    3 5/9 Första ordningens ODE. 2.6., 2.8.,(2.9.)
    4 8/9 Andra ordningens linjära ODE. 3.1.-3.6.
    5 12/9 Andra ordningens linjära ODE.
    Potensserielösningar till linjära ODE.    		 3.7., (3.8.-3.9.),
    5.1.-5.3.
    6 15/9 Potensserielösningar till linjära ODE. 5.4.-5.7.
    7 19/9 Laplacetransformen. 6.1-6.3.
    8 22/9 Laplacetransformen. 6.4-6.6.
    9 26/9 System av första ordningens linjära ekvationer. 7.1., 7.4.-7.5.
    10 29/9 System av första ordningens linjära ekvationer. 7.6.-7.8.
    11 3/10 System av första ordningens linjära ekvationer. 7.9.
    12 5/10 Autonoma system och stabilitet. 9.1.-9.3.
    13 9/10 Autonoma system och stabilitet. 9.5., 9.7.
    14 12/10 Reservtid/repetition/problemlösning.
    15 13/10 Reservtid/repetition/problemlösning.


    Komplettering.


    Studenter som har 8 poäng på tentamen kommer att erbjudas en möjlighet till komplettering. Endast komplettering till betyget 3 kan göras.
    Kompletteringen måste göras senast den 24 november 2006.

    Rekommenderade uppgifter.



    Avdelning Matematik Sidansvarig: Hans Tranberg
    Uppdaterad: 2006-09-12