Inför kursstarten

Kursen behandlar ordinära differentialekvationer, iterationer (differensekvationer), partiella differentailekvationer samt Fourieranalys. En del av detta är fördjupning av sådant som är bekant för er ifrån gymnasiets matematikkurser, från Matematk 1 för lärare och från kursen Ingenjörsvetenskap. Ett gemensamt tema för alla dessa områden är att modellera dynamiska förlopp, dvs. att matematiskt beskriva fenomen som på ett lagbundet sätt förändrar sig över tiden. Vi kommer att t.ex. att behandla modeller för populationstillväxt, mekaniska och elektriska svängningar, koncentrationsförändringar i kemiska reaktioner och värmetransport. Med hjälp av Fourieranalys ska vi bl.a analysera rörelsen hos svängande strängar, och därvid se hur övertonsspektrat hos en ton uppkommer och varför det har det utseende det har.

Obligtorisk läsning inför första lektionstillfället (Måndag 25/10 10-12, Q2)

Kapitel 1.1 "Definitions and Terminology" i kursboken (Zill,Cullen, Differential Equations with Boundary Value Problems , 5:e upplagan) ska du läsa innan första föreläsningen! Kapitlet ger just definitioner av elementära begrepp och viss terminolgi; detta är nödvändigt att kunna, och det är något man bäst lär sig genom att läsa i boken. Naturligtvis tar vi upp frågor och oklarheter på lektionen.

Att repetera innan kursen börjar

Teman som vi bygger vidare på:

Första ordningens differentialekvationer: gymnasiets E-kurs, Matematik 1 för lärare och Ingenjörsvetenskap (kapitel 10 i Mathematical Modelling ).
Andra ordningens linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter: gymnasiets E-kurs och Matematik 1 för lärare.
Iterationer (differensekvationer): Ingenjörsvetenskap (kapitel 1 i Mathematical Modelling ). Nämns också i gymnasiets C, D eller E-kurser (Newton-Raphsons metod, "kaos", Juliamängder).

Verktyg som vi använder oss av:

Ordinär och partiell deriviering
Integrationsmetoder för enkelintegraler
Linjär Algebra: Lösning av linjära ekvationssystem. Matriser och determinanter. Egenvärden och egenvektorer. Begreppen Bas och Linjärt Oberoende.

Tillbaka till kurshemsidan

Senast uppdaterad Må 11 Oktober Augusti 2004 11:10