Föreläsningsplan SF1901 Sannolikhetsteori och statistik
för CDEPR_AEE_3, CDEPR_MRS_3, CFATE_3, CLGYM_MAFY_3, CLGYM_MAKE_3, CLGYM_TEMI_3, CMAST_MRS_3, CMAST_MTH_3 och TSVDK_2 under period 1 höstterminen 2014.

Kurslitteratur:

  1. Gunnar Blom, m.fl.: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar.

Föreläsningsplanen nedan är preliminär, och kan komma att uppdateras under kursens gång.

FöreläsningInnehållLitteratur
Kapitel i (1)
1 (1/9)Beskrivande statistik: Histogram, lägesmått och spridningsmått. Sannolikhetsteorins grunder (Grundläggande terminologi, mängdlära, Kolmogorovs axiom, konstruktion av sannolikhetsmått, kombinatorik) 10.1-10.2, 2.1-2.5
2 (3/9) Sannolikhetsteorins grunder (forts.) (Kombinatorik, betingade sannolikheter, oberoende händelser) 2.5-2.9
3 (4/9) Diskreta stokastiska variabler, sannolikhetsfunktion, ex. på diskreta fördelningar, väntevärde av diskreta s.v. och av funktioner av sådana, varians av diskreta s.v. 3.1-3.4; 3.10a; 5.1; 5.2a om diskreta s.v, t o m Exempel 5.2; 5.2b om diskreta s.v, t o m Exempel 5.7; 5.3 om diskreta s.v., t o m Exempel 5.10; 7.1-7.2ab (ej Sats 7.3); 7.3ab; 7.4ab (ej Sats 7.8).
4 (10/9) Kontinuerliga stokastiska variabler, täthetsfunktion, fördelningsfunktion, ex. på kontinuerliga fördelningar, väntevärde av kontinuerliga s.v. och av funktioner av sådana, varians av kontinuerliga s.v. 3.5-3.7; 3.10b; 5.2ab om kontinuerliga s.v., 5.3 t o m Exempel 5.12.
5 (11/9)Flerdimensionella stokastiska variabler, sannolikhetsfunktioner och täthetsfunktioner. Marginell sannolikhets- och täthetsfunktion. Oberoende s.v. Maximum och minimum av s.v. Fördelning för summa av oberoende s.v. 4.1-4.7, Sats 7.3, Sats 7.8, 5.1, 5.2c.
6 (16/9) Väntevärden av funktion av flerdimensionell s.v. Kovarians och korrelation. Linjäritet och bilinjäritet hos väntevärde resp. kovarians. Stora talens lag. 5.3-5.6.
7 (18/9) Normalfördelningen. Linjärkombinationer av oberoende normalfördelade s.v. Centrala gränsvärdessatsen. 6.1-6.5 fram t o m sid 153, 6.7, 7.2c, 7.3c, 7.4c
8 (23/9) Binomialfördelning och dess släktingar. Approximationer. Kursivt: Beskrivande statistik, lägesmått, spridningsmått och korrelation. 10.1-10.4
9 (24/09) Definition av punktskattning, och begreppen väntevärdesriktighet, konsistens, effektivitet och medelfel. Skattning av väntevärde och varians. Minsta kvadrat- och maximum likelihood-metoderna för punktskattning. 10.1-10.4, 11.1-11.4, 11.9
10 (29/09) Definition av begreppet konfidensintervall. Exempel i situationer med normalfördelade data: intervall för väntevärde när standardavvikelsen är känd resp. okänd. Se även avsnitt 6.5 för chi2-fördelningen. 12.1-12.3a
11 (1/10) Konfidensintervall för normalfördelade data: varians, differens mellan väntevärden ("två stickprov"). Även situationen "stickprov i par". Konfidensintervall mha normalapproximation. Felfortplantning. 12.3b-12.5, 11.10
12 (6/10) Introduktion till hypotesprövning; p-värde. Test för parametrar i normalfördelning. 13.1-13.3, 13.6
13 (8/10) Styrkefunktion. Test baserade på normalapproximation. Invertering av test till konfidensintervall. 13.4-13.5, 13.7-13.8
14 (13/10) Chi2-test: test av fix nollhypotes, nollhypotes med skattade parametrar, homogenitetstest och test av oberoende. 11.5-11.8, 13.10
15 (15/10) Enkel linjär regression: punkt- och intervallskattning av parametrar. Modellvalidering mha residualanalys. Något om multipel linjär regression. 14.1-14.4

[Kurshemsidan]     [Kursförteckning]     [Avdelningen Matematisk statistik]
Sidansvarig: Tatjana Pavlenko
Uppdaterad: 2014-08-12