Föreläsningsplan för SF1901 Sannolikhetsteori och statistik, 6hp, för CENMI2 och CMETE2, period 2, ht 2016
Kurslitteratur: Gunnar Blom, m.fl.: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar.

Föreläsningsplanen nedan är preliminär och kan komma att uppdateras under kursens gång. Planen innehåller även länkar till slides:en.

FöreläsningInnehållKapitel i kursboken

1 (1/11)

Beskrivande statistik: Histogram, lägesmått och spridningsmått. Sannolikhetsteorins grunder (Grundläggande terminologi, mängdlära, Kolmogorovs axiom, konstruktion av sannolikhetsmått, kombinatorik)10.1-10.4, 2.1-2.5

2 (2/11)

Sannolikhetsteorins grunder (Kombinatorik, betingade sannolikheter, oberoende händelser) 2.5-2.9

3 (4/11)

Definition av diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler. Definition av sannolikhetsfunktion för diskreta stokastiska variabler och exempel på diskreta fördelningar. Definition av täthetsfunktion för kontinuerliga stokastiska variabler. 3.1-3.5

4 (8/11)

Fördelningsfunktion. Exempel på kontinuerliga fördelningar. Funktioner av stokastiska variabler. 3.5-3.7, 3.10

5 (10/11)

Flerdimensionella stokastiska variabler. Definition av simultan fördelningsfunktion. Marginell sannolikhets- och täthetsfunktion. Oberoende stokastiska variabler. Fördelning för maximum och minimum av stokastiska variabler. Väntevärde, varians och standardavvikelse. 4.1-4.7, 5.1, 5.2ab, 5.3

6 (15/11)

Fördelning för summor av oberoende s.v. Väntevärden av funktioner av flerdimensionella stokastiska variabler. Kovarians och korrelationskoefficient. Linjäritet och bilinjäritet hos väntevärde respektive kovarians. Stora talens lag. 5.2c, 5.4-5.6

7 (17/11)

Normalfördelningen. Samband mellan allmänna och standardiserade normalfördelade stokastiska variabler. Linjärkombinationer av oberoende normalfördelade stokastiska variabler. Centrala gränsvärdessatsen. 6.1-6.5 t o m sida 153, 6.7

8 (21/11)

Binomialfördelningen, Poissonfördelningen och den hypergeometriska fördelningen. Approximationer. 7.1-7.4

9 (25/11)

Definition av punktskattning och begreppen väntevärdesriktighet, konsistens och effektivitet. Skattning av väntevärde och varians. Minsta kvadrat- och maximum likelihood-metoderna för punktskattning. 11.1-11.9

10 (29/11)

Definition av begreppet konfidensintervall. Exempel i situationer med normalfördelade data: konfidensintervall för väntevärde när standardavvikelsen är känd respektive okänd samt konfidensintervall för variansen. t- och chi2-fördelningarna. 12.1-12.3b, 6.5 fr o m sida 154

11 (30/12)

Konfidensintervall för differens mellan väntevärden ("två stickprov") och för "stickprov i par". Konfidensintervall mha normalapproximation. 12.3c-12.5

12 (6/12)

Hypotesprövning, introduktion och grundläggande definitioner. p-värden. Test för parametrar i normalfördelning. Test baserade på konfidensintervall. 13.1-13.3, 13.5-13.6

13 (9/12)

Styrkefunktion. Hypotestest baserade på normalapproximation. Enkel linjär regression. Multipel linjär regression lämnas till självstudier. 13.4, 13.7-13.8, 14.1-14.4

14 (13/12)

Chi2-test för test av given respektive skattad fördelning, homogenitetstest och test av oberoende. 13.10
15 (14/12) Repetition.

[Kurshemsidan]     [Kursförteckning]     [Avdelningen Matematisk statistik]
Sidansvarig: Jimmy OLsson
Uppdaterad: 2016-10-28