Tid: 29 april 1996 kl 1515-1700

Plats : Seminarierummet 3733, Institutionen för matematik, KTH, Lindstedtsväg 25, plan 7

Föredragshållare: Mikael Raab ,Mat.stat. KTH

Titel: Compound Poissonapproximation av antalet extrema värden i en stationär normalföljd.

Sammanfattning: Betrakta en stationär normalprocess i diskret tid där korrelationsfunktionen har ändligt stöd. För en lämpligt vald tröskel kommer antalet extrema värden, dvs värden som överskrider tröskeln, att konvergera i fördelning mot Poisson då antalet tidssteg och tröskelnivan växer. Om beroendet mellan de stokastiska variablerna är starkt blir emellertid konvergensen långsam pga "klumpning" mellan de extrema värdena. En förbättrad konvergens kan uppnås genom att som approximerande fördelning istället använda den s k compound Poissonfördelningen. Med hjälp av Steins metod för compound Poissonapproximation kommer detta att visas, både för en "allmän" compound Poissonfördelning och för en delklass där hänsyn tas endast till "små" klumpar. Explicita uttryck för konvergenshastigheten härleds och jämförs med hastigheten vid Poissonapproximation.