Preliminärt kursPM i SF1545 Numeriska Metoder för CINEK, 2014.

Kursen SF1545 ger 6 kurspoäng för godkänd skriftlig tentamen (3hp) och två laborationer (3hp).

Lärare

Föreläsningar:
Anders Szepessy (kursledare och examinator) tel. 7907494, "office hour" måndagar kl 12.00-13.00 rum 3528
Övningar och labbar:
Grupp 1 Ashraful Kadir "office hour" tisdagar kl 11.00-12.00 rum 3751
Grupp 2 Giampaolo Mele "office hour" fredagar kl 16.00-17.00 rum 3419
Grupp 2 Gabriella Malenova "office hour" tisdagar kl 13.00-14.00 rum 3751

Kurssekreterare: Irene Hanke 



Kurslitteratur



Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition (S).

Edsberg m fl, Exempelsamling i numeriska metoder (ENM), finns att köpa på matematiks studentexpedition.

Matlab 7 i korthet och extraboken Gerd Eriksson, Numeriska algoritmer med Matlab (NAM) finns att köpa på matematiks studentexpedition. Extraboken ger en kortfattad presentation av mycket som presenteras i kursboken av Sauer.




Undervisning


Föreläsningar  28 timmar.

 Övningar och labbar 14 timmar och 18 timmar.

På föreläsningar genomgås kursen, både teori- och problemaspekter.

På övningarna och labbar växlar man mellan självverksamhet  och genomgångar 
av läraren.

 

För tider och salar hänvisas till schemat.

 


 

Examination

 



Examinationens obligatoriska del består av en tentamen och två laborationersrapporter. 
Mycket bra laborationsrapporter kan höja betyget från tentamen ett steg baserat på kriterierna i stycket
"Bedömning av rapporter" nedan.
Examinationens frivilliga del består fyra muntliga laborationsredovisningar där aktivt deltagande ger upp till fyra bonuspoäng på tentamens båda delar, med  en poäng för varje redovisningstillfälle.

Anmälan till tentamen krävs via "mina sidor".
 




Tentamen


Skrivningen omfattar två delar, se http://www.csc.kth.se/utbildning/kth/kurser/DN1240/gktentor/




Obligatorisk laboration


Varje grupp om två personer lämnar in en skriftlig rapporter av laborationer 1 och en skriftlig rapport av laboration 2: Rapport 1 lämnas den 21/11 och  rapport två lämnas senast den 15/12.


Laborationerna har flera syften: att ge övning på numeriska begrepp, metoder och matlabprogrammering, och att träna på att ge en bra skriftlig presentation av en lösning. Det betyder att en lösning med bara formler inte är acceptabel. Lösningen bör likna bokens presentation av exempel, och inte lärarens förkortade sätt att skriva på tavlan. 


Presentationen skall anpassas så att en tänkt läsare som deltar i kursen  blir nöjd. Beskriv problemets formulering, teoretisk bakgrund, resultat och eventuella övriga synpunkter. 




Frivillig muntliga presentationer och bonuspoäng


Grupper som aktivt deltar i muntlig presentation av laborationen på Laborationslektionen den 7/10, 14/11, 28/11 och 11/12 
får bonuspoäng: en poäng per tillfälle. Läraren väljer slumpmässigt grupper för att presentera lösningar av delproblemen i laborationen. För att få bonuspoäng måste man vara redo att presentera vad man gjort
och om man blir utvald visa att man gjort ett gott försök.
Man behöver inte ha gjort allt  för att få bonus. 
Förbered gärna med projektorbilder som beskriver problemets formulering, teoretisk bakgrund, resultat och eventuella övriga synpunkter. Presentationen skall anpassas så att en tänkt åhörare som deltar i kursen blir nöjd.
Använd detta tillfälle till att öva på den svåra konsten att ge bra presentationer. Kom ihåg att kunna presentera ett material på ett övertygande och tydligt sätt är betydelsefullt och kräver goda förberedelser.




Efter varje labbredovisning erbjuds en kompletterande övningslektion där eventuella obesvarade frågor om laborationen diskuteras: den 7/10 kl 15-17 i D2, den 14/11 kl 13-15 i D2, den 28/11 kl 13-15 i D2 och den 11/12 kl 13-15 i D2.  




Frivillig kontrollskrivning


Vi kommer att ha en frivillig kontrollskrivning den 16:e december. Kontrollskrivningen kommer bestå av kryssfrågor och likna del 1 i gamla tentor. Godkänd kontrollskrivning fungerar som del 1 på tentamen, dvs ger betyg E. Högre betyg baseras på resultat från tentamen 16/1, där del 1 inte behöver göras om kontrollskrivningen är godkänd. 




 Datum:




 Bedömning av rapporter


Laborationsrapporten har för avsikt att väl förklara frågeställning, teoretisk bakgrund och resultat för en typiskt student på CINEK som läser vår kurs om numeriska metoder. 


Läraren bedömmer hur väl rapporten uppfyller 

1. förklaring av frågeställningen 

2. beskrivning av teoretisk bakgrund 

3. redovising av resultat. 


Läraren bedömer till exempel rapporten med avseende på:

1. är den korrekt? 

2. är den läsbar, dvs välskriven? 

3. val av figurer, härledningar, exempel? 

4. redovisning av tankegångar och alternativ? 

5. lär sig läsaren något?  


Laborationsrapporten bör inte vara mer än femton sidor men mer än en ett par sidor.




 Översiktligt kursinnehåll

Kursens och examinationens huvudsakliga innehåll är att

1. lösa ekvationer (ickelinjära, linjära system, ickelinjära system),

2. approximera, interpolera och rekonstruera funktioner (polynom, minsta kvadrat, ickelinjär 
modellanpassning),

3. derivera och integrera funktioner,

4. lösa ordinära och vissa partiella differentialekvationer,

5. lösa optimeringsproblem


med numeriska metoder, vilket betyder att kunna


(a) formulera och använda grundläggande numeriska metoder för  problem 1-5 ovan,


(b) skriva matlab program för 1-5 ovan ,


(c) analysera fel och beräkningsarbete för 1-5 ovan
(med hjälp av t.ex. konditionstal och fel i modellen, data, approximationen (dvs diskretisering) 
och avrundning)


Tentamens första del, som ger godkänt/underkänt, handlar i huvudsak om (a)
och andra delen om (a), (b) och (c).


De viktigaste grundläggande metoderna är (preliminär lista för problem 1-5 ovan):


1. Newtons metod, fixpunktiterationer, intervallhalvering, Gausseliminiering,  potensmetoden,

 2. polynomapproximation, styckvis polynomapproximation (grad 0 och 1), minstakvadratmetoden,

 3. första och andra ordningens differenskvoter för första och andraderivata;
Riemannsumma (dvs Eulers metod), trapetsregeln, mittpunktsmetoden och Monte-Carlo metoden för integration,

 4. Eulers metod, Runge-Kutta metoder (2:a och 4:e ordningen), bakåt-Eulermetoden, 
centraldifferens för andra ordningens randvärdesproblem, första och andra ordningens explicit och
 implicita metoder för paraboliska ekvationer

 5. Newtons metod.