Preliminärt kursPM i SF1545 Numeriska Metoder för CINEK, 2015.

Kursen SF1545 ger 6 kurspoäng för godkänd skriftlig tentamen (3hp) och två laborationer (3hp).

Lärare

Föreläsningar:
Anders Szepessy (kursledare och examinator) tel. 7907494, mottagningstid: måndagar kl 12.00-13.00 rum 3528
Övningar och labbar:
Grupp 1 Aku Kammonen mottagningstid: torsdagar 16.00-17.00 rum 3419
Grupp 2 Giampaolo Mele mottagningstid: fredagar kl 16.00-17.00 rum 3414
Grupp 2 Gabriella Malenova mottagningstid: tisdagar 13.00-14.00 rum 3751

Kurssekreterare: Irene Hanke 



Kurslitteratur



Timothy Sauer, Numerical Analysis, 2nd edition (S), ISBN 9781292023588

Edsberg m fl, Exempelsamling i numeriska metoder (ENM), finns som pdf-fil på kurswebbsidan.

Matlab 7 i korthet och extraboken Gerd Eriksson, Numeriska algoritmer med Matlab (NAM) finns som pdf-fil på kurswebbsidan. Extraboken ger en kortfattad presentation av numeriska metod och är speciellt användbar i början av kursen för att öva på programmering och få en snabb överblick av kursen. 




Undervisning


Föreläsningar  26 timmar.

 Övningar och labbar 20 timmar och 18 timmar.

På föreläsningar genomgås kursen, både teori- och problemaspekter.

På övningarna och labbar växlar man mellan självverksamhet  och genomgångar 
av läraren.

 

För tider och salar hänvisas till schemat.

 


 

Examination

 



Examinationens obligatoriska del består av en tentamen och två laborationersrapporter. 
En mycket bra rapport om Laboration 1 ger ett slutbetyg som är höjt ett steg från tentamensbetyget. 
Bedömningen av rapporterna baseras på kriterierna i stycket
"Bedömning av rapporter" nedan.
Examinationens frivilliga del består två muntliga laborationsredovisningar där aktivt deltagande ger upp till fyra bonuspoäng på tentamens båda delar, med  två poäng för varje redovisningstillfälle.

Anmälan till tentamen krävs via "mina sidor".
 




Tentamen


Skrivningen omfattar två delar, se http://www.csc.kth.se/utbildning/kth/kurser/DN1240/gktentor/




Obligatorisk laboration


Varje grupp om högst tre personer lämnar in en skriftlig rapporter av laborationer 1 och en skriftlig rapport av laboration 2: 
Rapport 1 lämnas den 17/11 och  rapport två lämnas senast den  11/12 .


Laborationerna har flera syften: att ge övning på numeriska begrepp, metoder och matlabprogrammering, och att träna på att ge en bra skriftlig presentation av en lösning. Det betyder att en lösning med bara formler inte är acceptabel. Lösningen bör likna bokens presentation av exempel, och inte lärarens förkortade sätt att skriva på tavlan. 


Presentationen skall anpassas så att en tänkt läsare som deltar i kursen  blir nöjd. Beskriv problemets formulering, teoretisk bakgrund, resultat och eventuella övriga synpunkter. 




Frivillig muntliga presentationer och bonuspoäng


Studenter som deltar i muntlig presentation av laborationen på övningslektionen den  8/10 och 8/12
får bonuspoäng: två poäng per tillfälle. Laboration 1 redovisas den 8/10 och Laboration 2 den 8/12. Läraren väljer slumpmässigt grupper för att presentera lösningar av delproblemen i laborationen. För att få bonuspoäng måste man vara redo att presentera vad man gjort
och om man blir utvald visa att man gjort ett gott försök.
Man behöver inte ha gjort allt  för att få bonus. 
Förbered gärna med projektorbilder som beskriver problemets formulering, teoretisk bakgrund, resultat och eventuella övriga synpunkter. Presentationen skall anpassas så att en tänkt åhörare som deltar i kursen blir nöjd.
Använd detta tillfälle till att öva på den svåra konsten att ge bra presentationer. Kom ihåg att kunna presentera ett material på ett övertygande och tydligt sätt är betydelsefullt och kräver goda förberedelser.




 




Frivillig kontrollskrivning


Vi kommer att ha en frivillig kontrollskrivning den 16:e december. Kontrollskrivningen kommer bestå av kryssfrågor och likna del 1 i gamla tentor. Godkänd kontrollskrivning fungerar som del 1 på tentamen, dvs ger betyg E. Högre betyg baseras på resultat från tentamen 14/1, där del 1 inte behöver göras om kontrollskrivningen är godkänd. Vid omtentamen behöver båda delar göras. 




 Datum:




 Bedömning av rapporter


Laborationsrapporten har för avsikt att väl förklara frågeställning, teoretisk bakgrund och resultat för en typiskt student på CINEK som läser vår kurs om numeriska metoder. 


Läraren bedömmer hur väl rapporten uppfyller 

1. förklaring av frågeställningen 

2. beskrivning av teoretisk bakgrund 

3. redovising av resultat. 


Läraren bedömer till exempel rapporten med avseende på:

1. är den korrekt? 

2. är den läsbar, dvs välskriven? 

3. val av figurer, härledningar, exempel? 

4. redovisning av tankegångar och alternativ? 

5. lär sig läsaren något?  


Laborationsrapporten bör inte vara mer än cirka tio sidor. Matlabkod bifogas, t.ex. i appendix (som inte räknas med i de tio sidorna).




 Översiktligt kursinnehåll

Kursens och examinationens huvudsakliga innehåll är att

1. lösa ekvationer (ickelinjära, linjära system, ickelinjära system),

2. approximera, interpolera och rekonstruera funktioner (polynom, minsta kvadrat, ickelinjär 
modellanpassning),

3. derivera och integrera funktioner,

4. lösa ordinära och vissa partiella differentialekvationer,

5. lösa optimeringsproblem


med numeriska metoder, vilket betyder att kunna


(a) formulera och använda grundläggande numeriska metoder för  problem 1-5 ovan, vilket också inkluderar att kunna läsa matlabprogram för dessa metoder,


(b) skriva matlab program för 1-5 ovan ,


(c) analysera fel och beräkningsarbete för 1-5 ovan
(med hjälp av t.ex. konditionstal och fel i modellen, data, approximationen (dvs diskretisering) 
och avrundning)


Tentamens första del, som ger godkänt/underkänt, handlar i huvudsak om (a)
och andra delen om (a), (b) och (c).


De viktigaste grundläggande metoderna är (preliminär lista för problem 1-5 ovan):


1. Newtons metod, fixpunktiterationer, intervallhalvering, Gausseliminiering,  potensmetoden,

 2. polynomapproximation, styckvis polynomapproximation (grad 0 och 1), minstakvadratmetoden,

 3. första och andra ordningens differenskvoter för första och andraderivata;
Riemannsumma (dvs Eulers metod), trapetsregeln, mittpunktsmetoden och Monte-Carlo metoden för integration,

 4. Eulers metod, Runge-Kutta metoder (2:a och 4:e ordningen), bakåt-Eulermetoden, 
centraldifferens för andra ordningens randvärdesproblem, första och andra ordningens explicit och
 implicita metoder för paraboliska ekvationer

 5. Newtons metod.