Schema för möte 6, 20/3

---

Obs! Tiderna är ungefärliga!

16.00-16.15 Samling/fika i fikarummet plan 4 (bottenvåningen) Matematiska institutionen,
Lindstedtsvägen 15 (precis under 21 på kartan), KTH. T-bana: Tekniska högskolan.

16.20-17.20 Algebra och Kryptografi.

• Niklas Eriksen: Kap 6

Vi går igenom Fermats lilla sats samt några olika bevis för denna.

17.30-18.00 Föredrag:

• Lars Svensson

Den unge norske matematikern Abel var den förste som visade att rötterna till ett polynom av grad större än fyra i allmänhet inte kan ges i termer av upprepade rotutdragningar. Så för att finna rötterna är man hänvisad till approximativa numeriska metoder. Vi ska redogöra för en mycket elegant och snabb algoritm med vars hjälp man kan beräkna det exakta antalet reella nollställen i ett givet polynom med reella koefficienter. Metoden utvecklades av Sturm 1829 och löste ett problem som sysselsatt matematiker i över två århundraden. Det fanns dock redan på 1600-talet ett förbluffande resultat, implicit i Harriots arbeten men först använt explicit av Descates (1637), som begränsar antalet positiva reella lösningar till ett polynom med reella koefficienter.