Kursprogram till kursen Linjär algebra I, 5B1108, för Bio och K, HT 2000.
Kursledare:
Eike Petermann, rum 3622, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7202, eike@math.kth.se
Sekreterare (frågor om betygsregistrering):
Ulla Gällstedt,
rum 3522, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7214, ulla@math.kth.se
Grupp | Lärare | tel | e-post |
Bio 1 | Eike Petermann | 790 7202 | eike@math.kth.se |
Bio 2 | Gunnel Roman | 790 6589 | gunnel@math.kth.se |
K 1 | Eike Petermann | 790 7202 | eike@math.kth.se |
K 2 | Gunnel Roman | 790 6589 | gunnel@math.kth.se |
K 3 | Anders Falkne | 790 6958 | falkne@math.kth.se |
Kurslitteratur:
2. Kurt Johansson: Kompletteringskompendium till kursen Linjär algebra, Institutionen för matematik, KTH. Säljs i matematiks elevexpedition.
Anmälan måste göras minst två veckor före tentamenstillfället.
Skrivningslokalerna
finns angivna på tentamenshemsidan några dagar före tentamen
och anslås också utanför matematiks studentexpedition,
bottenvåningen Lindstedtsvägen 25.
Kursplanering
5B1108 Linjär algebra för Bio och K, HT 2000.
Lärare,
kurslitteratur och administrativa uppgifter
Kursinnehållet
definieras av kursplanen nedan. Undervisning sker i form av föreläsningar
och lektioner. En bit in i kursen kommer ett kompendium med gamla tentor
att kunna köpas. Detta är lämpligt som kompletterande övningsmaterial.
5 sept.
Föreläsning
Avsnitt:
1.1 - 1.2
Linjär
ekvation, geometrisk tolkning av en linjär ekvation i två obekanta,
system av linjära ekvationer, geometrisk tolkning av ett linjärt
ekvationssystem i två obekanta, antalet lösningar till ett sådant
ekvationssystem, antalet lösningar allmänt, totalmatris, elementära
radoperationer, Gauss-elimination, återsubstitution.
6 sept.
Föreläsning
Avsnitt:
1.2 (forts), 1.3, 1.4
System på
trappstegsform resp. reducerad trappstegsform, Gauss-Jordan-elimination,
homogena ekvationssystem, antalet lösningar till sådana ekvationssystem,
trivial lösning.
Matriser,
kvadratisk matris, huvuddiagonal, addition, subtraktion och skalärmultiplikation
av matriser, matrismultiplikation, ekvationssystem som matrisekvation,
koefficientmatris, transponat, spår, nollmatris, enhetsmatris.
6/7 sept.
Lektion
Övningar:
13 sept.
Föreläsning
Avsnitt:
2.1 - 2.3
Determinantens
definition, beräkning av determinanter, egenskaper.
13/14 sept.
Lektion. Inlämningsuppgift
nr 1 delas ut.
Övningar:
20 sept.
Föreläsning/lektion
Avsnitt:
3.3 - 3.4
Skalärprodukt,
ortogonalprojektion.Kryssprodukt, trippelprodukt, area- och volymstolkning
av determinanter.
21 sept.
Lappskrivning 1, kl 8.15 - 9.00. Omfattar avsnitten 1.1 - 2.4.
Skrivsalar:
Bio o K, gr 1: F11, Bio o K, gr 2: F51, K gr 3 och K-äldre:
K1.
Repetitionsuppgifter
inför 1:a lappskrivningen. (Pdf-fil, läses med Acrobat Reader.)
21 sept.
Lektion
Övningar:
27 sept.
Föreläsning
Avsnitt:
10.1 - 10.3
Komplexa
tal, komplexa talplan, räkning med komplexa tal, konjugat, belopp,
argument, polär form, n:te rötter.
27/28 sept.
Lektion. Inlämningsupgift nr 1 åerlämnas senast den 28
sept.
Övningar:
4 okt . Föreläsning
Avsnitt:
Kompletteringskompendium Avsnitt 2 (forts), 4.1
Ekvationslösning.
Rn
som vektorrum, vektorräkning, skalärprodukt, längd, avstånd.
4/5 okt.
Lektion
Övningar:
11 okt. Föreläsning
Avsnitt: 9.2 (forts), 4.3
Geometriska egenskaper hos linjära avbildningar i R2.
Inverterbarhet, linearitetsegenskapen.
12 okt. Lappskrivning 2, kl 8.15 - 9.00. Omfattar avsnitten 3.1
- 3.5, 10.1 - 10.3, kompletteringskompendiet avsnitt 2.
Skrivsalar: Bio o K, gr 1: F11, Bio o K, gr 2: F51,
K gr 3 och K-äldre: K1.
Repetitionsuppgifter
inför 2:a lappskrivningen. (Pdf-fil, läses med Acrobat Reader.)
11/12 okt. Lektion
Övningar:
17 okt.
Föreläsning
Avsnitt:
9.6 - 9.7 (endast kägelsnitt och andragradsytor).
17 okt.
Lektion
Övningar:
Repetitionsuppgifter inför tentamen. (Pdf-fil, läses med Acrobat Reader.)