Vecka 2 handlar om gränsvärden, ett område som inte brukar

ge upphov till särskiilt mycket arbete för Maple.

Det finns dock ett par funktioner som har anknytning till området:

limit och sum.

Exempel:

> f1:=sin(2*x)/x;
L1:=limit(f1,x=0);

Gränsövergången x -> 0 uttrycks alltså helt enkelt med 'x=0'.

Oändligheten heter här 'infinity':

> f2:=(x^2+3*x+4)/(2*x^2+5);
L2:= limit(f2, x=infinity);

Exempel på sum:

> A1:=sum('1/n', n=1..7);

Man får alltså summan 1+1/2+ ... +1/7.

Observera att summationsuttrycket mäste omges av ' : '1/n'.

Oändliga serier kan också summeras om de konvergerar:

> A2:=sum('1/n^2', n=1..infinity);

Övning 1.Undersök de oändliga summorna av 1/n^m där m=3,4,5,... Även summorna av (-1)^n/n^m, m=1,2,3,.. kan undersökas. Skriv in parametern 'm' i koden och ge m värden med kommandon av typ m:=3, där 3 lätt kan ändras till 4,5 osv. före varje exekvering. Använd 'evalf' om svaret ges i termer av någon för dig okänd funktion. 2. Maples hjälpfunktioner. Överst till höger i Maple-fönstret finns rubriken "Help". Välj där 'Topic search'. Skriv in limit och/eller sum i Topic-rutan samt klicka OK. Då öppnas ett informationsfönster om de funktioner du matat in. Bäst hjälp har man oftast av de exempel som avslutar informationen. Även alternativet 'Full Text Search' kan användas på detta sätt. Avsluta sessionen med att själv gå runt bland Maples hjälprutiner. Studera ex.vis gärna den allmänna information som döljer sig under 'Introduction'. För mer avancerade läsare finns ex.vis ett avsnitt 'Programming' som kan hittas bland länkarna överst till vänster (grått fält). Praktiskt tips: Ganska snart visar det sig nödvändigt att kunna stänga fönster. (Klicka på "-" uppe till vänster samt välj "close".)