OH 3.8 Några vanliga gränsvärden. | ||
|
I AMI 3.3 Sammanfattning finns också en lista med i stort sett samma innehåll.
De två första gränsvärdena belyser skillnaderna i storleksordning för stora x mellan
mellan exponentialfunktioner
( ax ), potensfunktioner (och polynom som ju är summor av sådana)
samt logaritmer.
3. följer direkt av 2. genom att man byter variabeln x (som går mot
positiva oändligheten) mot 1/t där t -> 0+, dvs går mot 0 från höger. 4. (sin x)/x-gränsvärdet skulle kunna utökas med gränsvärden av andra kvotfunktioner:
De tre sista gränsvärdena är formulerade som talföljdsgränsvärden, men
åtminstone 6. och 7. kan formuleras son funktionsgränsvärden för kontinuerliga funktioner.
e-gränsvärdet 6. gäller faktiskt också då n -> negativa oändligheten |