Ordosymbolen.

Villkoret 'begränsad funktion' i definitionen är väsentligt eftersom exponenten i ordosymbolen skall vara ett mått på uttryckets storleksordning nära x=a.
Utan detta villkoret hade man kunnat skriva formellt

(x-a)² = O( (x-a)⁴),
eftersom (x-a)² = (x-a)⁴·B(x),
där B(x)=1/((x-a)²) , som ju dock inte är någon begränsad funktion.

Den omnämnda storleksordningen hos resttermen i en Taylorutveckling ger utvecklingen egenskapen att vara entydig.
Dvs en given , tillräckligt deriverbar funktion har i en given punkt ett unikt Taylorpolynom av varje gradtal >0.

Reglerna , särskilt den OBS-försedda regeln, visar att man skall vara försiktig med behandlingen av ordo-uttryck.

Bakgrunden till den litet speciella regeln
O(x^m) - O(x^m) = O(x^m)
är naturligtvis att två olika förekomster av samma ordouttryck, O(x^m) normalt står för två olika funktioner, x^m·B₁(x) resp. x^m·B₂(x).