Polynom och komplexa nollställen.
 |
Algebrans fundamentalsats garanterar existensen av ett nollställe,
men erbjuder tyvärr ingen metod att bestämma det.
För polynom av grad 5 eller högre visade redan norrmannen Abel 1827
att dess nollställen normalt inte kan uttryckas m.hj.a. rotuttryck
('kvadratroten, kubikroten, 53:e roten ur' osv.).
Därför finns det i de flesta fall ingen praktisk metod att
utföra komplexa eller reella faktoriseringar av polynom av grad 5 eller högre.
Förtydligande av sista påståendet: Reell faktorisering kan i princip utföras (om man hittar alla komplexa rötter) så att de ingående reella faktorerna har antingen grad 1 eller 2.