Litteratur: Karl Gustav Andersson, Lars-Christer Böiers: Ordinära differentialekvationer, Studentlitteratur.
Kursbeskrivning: Vi lever i en värld av föränderliga storheter, där förändringar av en påverkar en annan. Det matematiska språket för att beskriva dessa förlopp är variabler och funktioner, och språket för att beskriva de lagbundna kopplingarna mellan dessa är differentialekvationer, dvs de ekvationer som beskriver relationer mellan vissa funktioner och deras derivator. Det enklaste fallet av differentialekvationer ges av Ordinära Differential-ekvationer (ODE) där vi har funktioner av en enda oberoende variabel och motsvarande derivator. Teorin för ODE är ett av de grundläggande redskapen för naturvetenskapen, men även för teknologi och nationalekonomi. I den här kursen börjar vi med att diskutera vissa fundamentala resultat om existens och entydighet av lösningar och hur dessa kan approximeras. Därefter betraktar vi i detalj det speciella (men viktiga) fallet med lineära system med konstanta koefficienter. I den senare delen av kursen introduceras många begrepp som är viktiga för studiet av icke-lineära system (speciellt kaosteori), som fasporträtt och stabilitet. Slutligen diskuterar vi vissa aspekter av numeriska lösnings-metoder för ODE.
Program 25.1-15.2