Kursplanering:

Kursinnehållet definieras av nedanstående kursplan. Undervisningen sker i form av föreläsningar, där teori genomgås och vissa av kursbokens övningsproblem behandlas, samt räknestugor där eleverna själva räknar under överinseende av en lärare.

Kapitel P betraktas som repetition av gymnasiekunskaper och lämnas som självstudier. Förtrogenhet med detta material är en förutsättning för att kunna tillgodogöra sig resten av kursen.
3/9 Föreläsning 1
Avsnitt: 1.1 Självstudier, 1.2-1.3 Gränsvärden
Övningar: 1.2: 10 13 24 26 29 49 50 54 78
1.3: 4 6 8 11 13 14 26 31
4/9 Föreläsning 2
Avsnitt: 1.4 Kontinuitet, 2.1-2.2 Derivata
Övningar: 1.4: 8 18 20 28
2.1: 4 24
2.2: 16 32 48 51
5/9 Räknestuga
Övningar: 1.2: 1 3 5 7 9 15 17 21 23 25 33 55 67
1.3: 1 3 9 15 17 18 19
1.4: 1 3 7 9 13 17 19 21 29
2.1: 1 3 5 15 19 23 25
2.2: 1 5 11 13 19 25 31 33 47
6/9 Föreläsning 3
Avsnitt: 2.3-2.4 Deriveringsregler
Övningar: 2.3: 6 16 22 26 46 52
2.4: 2 4 11 36
10/9 Föreläsning 4
Avsnitt: 2.5 Derivator av trigonometriska funktioner, 2.7 Självstudier, 2.8 Högre derivator
Övningar: 2.5: 16 24 28 32 42 48 58
2.8: 2 8 14
11/9 Föreläsning 5
Avsnitt: 2.9 Implicit derivering, 2.10 Antiderivator, 2.11 Självstudier
Övningar: 2.9: 4 10 12 18
2.10: 6 8 34 38
12/9 Räknestuga
Övningar: 2.3: 3 9 13 15 21 23 25 53
2.4: 1 3 13 15 29 31 37
2.5: 3 5 7 13 23 25 33 43 55
2.7: 7 11 21
2.8: 1 3 5 11 15
2.9: 1 3 7 9 11 13 17 21
2.10: 3 7 11 15 33 37
13/9 Föreläsning 6
Avsnitt: 3.1 Inversfunktioner, 3.2-3.3 Självstudier
Övningar: 3.1: 8 10 18 22 26
17/9 Föreläsning 7
Avsnitt: 3.5 (Till Def 13) Inversa trigonometriska funktioner
Övningar: 3.5: 2 6 8 14 16 20 26 34
18/9 Föreläsning 8
Avsnitt: 2.6 Medelvärdessatsen
Övningar: 2.6: 2 6 8 12
19/9 Räknestuga  LS nr 1
Övningar: 3.1: 3 5 7 9 11 17 25 31
3.5: 1 3 5 9 11 13 15 17 19 21 31 51
2.6: 1 3 5 9 11 15
20/9 Föreläsning 9
Avsnitt: 4.2 Extremvärden
Övningar: 4.2: 6 14 26 32 36
24/9 Föreläsning 10
Avsnitt: 4.3 (Endast Theorem 6) Andraderivatatestet,
4.4 (Tom sid 250) Asymptoter, 4.5 Självstudier
Övningar: 4.3: 26 28 30 32 34
4.4: 10 14 16 34
25/9 Föreläsning 11
Avsnitt: 4.9 l'Hospitals regler, 3.4 Några viktiga gränsvärden
Övningar: 4.9: 2 6 8 10 12 14 20 24 26
3.4: 2 4 6 8
26/9 Räknestuga
Övningar: 4.2: 1 3 5 11 13 19 23 27 33 35 43
4.3: 25 27 31 33 35
4.4: 11 15 19 21 31
4.9: 1 3 5 13 17 23 29
3.4: 1 3 5 7
27/9 Föreläsning 12
Avsnitt: 4.7 Linjär approximation, 4.8 Taylors formel
Övningar: 4.7: 4 6 16
4.8: 2 6 8 10 16
1/10 Föreläsning 13
Avsnitt: 4.8 forts, 3.7 Homogena linjära differentialekvationer av andra
ordningen med konstanta koefficienter
Övningar: 4.8: 20 22 24
3.7: 2 6 10 14
2/10 Föreläsning 14
Avsnitt: 17.8 (tom sid 1019) Inhomogena linjära differentialekvationer
av andra ordningen med konstanta koefficienter
Övningar: 17.8: 2 6 8 10 12
3/10 Räknestuga
Övningar: 4.7: 1 3 5 7 15
4.8: 1 3 5 7 9 11 13 19 23 27
3.7: 1 3 7 11 15
17.8: 1 3 5 7 9 11
4/10 Föreläsning 15
Avsnitt: Denna föreläsning används till att komma i kapp
29/10 Föreläsning 16
Avsnitt: 17.8 (tom sid 1019) Inhomogena linjära differentialekvationer
av andra ordningen med konstanta koefficienter
Övningar: 17.8: 2 6 8 10 12
30/10 Föreläsning 17
Avsnitt: 5.1-5.3 Riemannsumma, integralens definition
Övningar: 5.1: 2 12 22
5.2: 6
5.3: 2 8
31/10 Räknestuga LS nr 2
Övningar: 17.8: 1 3 5 7 9 11
5.1: 1 13 21 27
5.2: 1
5.3: 1 5 11
1/11 Föreläsning 18
Avsnitt: 5.4 Medelvärdessatsen för integraler, 5.5 Integralkalkylens huvudsats
Övningar: 5.4: 4 14 24 30
5.5: 6 10 18 20 24 30 42 46
5/11 Föreläsning 19
Avsnitt: 5.6 Substitutionsmetoden, 6.1 Partiell integration
Övningar: 5.6: 4 8 10 16 22 28 32 40
6.1: 2 6 8 13 18 22 26
6/11 Föreläsning 20
Avsnitt: 6.2 (tom sid 357) Inversa substitutioner
Övningar: 6.2: 2 10 14 16 20 22 30
7/11 Räknestuga
Övningar: 5.4: 1 3 7 9 11 13 21 23 29 31
5.5: 1 3 7 11 19 25 29 31 39 41 43
5.6: 1 3 7 9 11 15 17 23 25 27 39 43
6.1: 1 5 7 17 19 23 29
6.2: 1 3 5 7 9 17 19 29 33
8/11 Föreläsning 21
Avsnitt: 6.3 Integration av rationella funktioner
Övningar: 6.3: 6 10 12 16 20 30
12/11 Föreläsning 22
Avsnitt: 6.5 Generaliserade integraler
Övningar: 6.5: 2 4 8 10 24 30 32 36
13/11 Föreläsning 23
Avsnitt: 5.7 Areor av plana områden, 7.1 Rotationsvolymer
Övningar: 5.7: 2 4 6 18 30
7.1: 3 6 8 12 16 18
14/11 Räknestuga
Övningar: 6.3: 1 5 9 13 17 21 23
6.5: 1 3 5 9 13 15 23 31 35
5.7: 1 3 5 7 11 13 15 29
7.1: 1 5 7 11 17 19 21
15/11 Föreläsning 24
Avsnitt: 7.2 Självstudier, 7.3 Båglängd och rotationsytors area
Övningar: 7.3: 4 8 10 12 22 28 32
19/11 Föreläsning 25
Avsnitt: Denna föreläsning används till att komma i kapp
20/11 Föreläsning 26
Avsnitt: 9.1 Talföljder, 9.2 Serier
Övningar: 9.1: 2 4 8 14 18 20 24 26
9.2: 2 4 12
21/11 Räknestuga LS nr 3
Övningar: 7.3: 3 5 7 11 23 25 27 29
9.1: 1 3 5 9 17 19 25 29
9.2: 1 3 5 7 11 15 21
22/11 Föreläsning 27
Avsnitt: 9.3 (tom sid 542) Konvergenskriterier för positiva serier
Övningar: 9.3: 2 4 8 10 12 16 18 26
26/11 Föreläsning 28
Avsnitt: 9.4 (tom Sats 14) Absolutkonvergens, betingad konvergens, konvergenskriterium
för alternerande serier
Övningar: 9.4: 2 4 6 8 10
27/11 Föreläsning 29
Avsnitt: 9.5 (tom Ex 2 samt Sats 19) Potensserier
Övningar: 9.5: 2 4 6 8 12 16 28
28/11 Räknestuga
Övningar: 9.3: 1 3 5 7 11 15 17 19 25 35
9.4: 1 3 5 7 9
9.5: 1 3 5 7 13 27
29/11 Föreläsning 30
Avsnitt: 9.8 (tom Ex 2) Taylor- och Maclaurinserier
Övningar: 9.8: 8 10 16
EXTRA RÄKNESTUGOR INFÖR TENTAMEN:
Torsd 13/12 kl 9-12 sal V22-23,32,34
Fred 14/12 kl 9-12 sal E36,51-53

FLERVARIABEL
3/12 Föreläsning 1
Avsnitt: 10.1 och 10.5 Självstudier, 12.1 Flervariabelfunktioner, 12.2 Gränsvärden
och kontinuitet
Övningar: 12.1: 2 4 5 11 14 16 20 22 38
12.2: 2 4 11 14
4/12 Föreläsning 2
Avsnitt: 12.3-12.4 Partiella derivator
Övningar: 12.3: 2 5 6 12 14 22 24
12.4: 4 10
5/12 Räknestuga LS nr 4
Övningar: 9.8: 9 11 13 17 21
12.1: 1 3 9 13 15 17 19 23 27 37 39
12.2: 1 3 5 9 11 15
12.3: 1 3 7 11 13 17 19 23
12.4: 1 3 9
6/12 Föreläsning 3
Avsnitt: 12.5 Kedjeregeln
Övningar: 12.5: 2 5 6 10 12 15b 16 18 20
10/12 Föreläsning 4
Avsnitt: 12.6 Differentierbarhet. Jacobis matris
Övningar: 12.6: 2 6 16
11/12 Föreläsning 5
Avsnitt: 12.7 Gradient. Riktningsderivata, 12.8 (tom Ex 1 samt definition 9) Implicit
givna funktioner
Övningar: 12.7: 2 8 12 14 17 22
12.8: 4 8
12/12 Räknestuga
Övningar: 12.5: 1 3 7 9 11 15ac 17 19
12.6: 1 3 5 13 17
12.7: 1 5 7 9 11 15 19 21 23
12.8: 1 3 9