Ingemar Nåsell, Institutionen för Matematik,. KTH, 001130.

Fasporträttet för van der Pols ekvation.

> restart; with(DEtools,DEplot);

> ekv1:=D(x)(t)=y;
ekv2:=D(y)(t)=-x-mu*(x^2-1)*y;

> mu:=1;

Riktningsfältet:

> plot1:=DEplot([ekv1,ekv2],[x,y],t=0..10,x=-3..3,y=-4..4):

> plot1;

Fyra initialpunkter väljs så här:

> init:=[[x(0)=0.25,y(0)=0], [x(0)=0.5,y(0)=0], [x(0)=-2,y(0)=3], [x(0)=2,y(0)=-3]];

De motsvarande banorna ritas:

> plot2:=DEplot([ekv1,ekv2], [x,y], t=0..10, init, x=-3..3, y=-4..4, stepsize=0.05, arrows=none, linecolor=red, title="van der Pol med mu=1"):

> plot2;