Abstract:

MacMahon visade 1915 att ett heltal har lika många partitioner i delar delbara med 2 eller 3 som det har partitioner där varje del förekommer minst två gånger. Talet 7 kan partitioneras på två sätt som 2+2+3=3+4 och på lika många sätt som 1+1+1+1+1+1+1+1= 1+1+1+2+2. Detta resultat har nu fått osannolika tillämpningar på områden som perkolation och integraler och har i sin tur lett till en generalisering av MacMahons sats. (Samarbete med George Andrews och Dan Romik.)