KTH
Matematik
Kurs SF2719, Matematikens historia, 6 (nya Bologna-) poäng.
För kurshemsidan augusti-oktober-december 2016 tryck HÄR !Välkomna!
SENASTE NYTT:
(Om)Tentamen 8 januari 2016 i format ps och pdf är rättad. Tentamina är tillgängliga via nätet. Betygsstatistik för omtentan: Av tio tentander blev sju godkända, varav tvenne efter muntlig komplettering, men tre blev tyvärr underkända.Nästa ordinarie tentamen planerad till slutet av oktober 2016.
En Adventskalender med 24 luckor för frågor om MaHi finns sedan december 2015 på nätet. Den gjordes av de två av teknologerna Erik Elgemyr och Martin Frisk, som gick kursen i september och oktober 2015. De gröna luckorna blev besvarade av en mycket ambitiös tentamensstuderande, som klarade omtentan den 8 januari 2016 efter ett K.
Den sista och tjugofjärde frågan är avsiktligt klurig; Era svar får Ni gärna skicka till föreläsaren Jockum direkt.
**************************************************
En allmänt upplysande sida: indisk-arabiska siffror, som ofta felaktigt kallas "arabiska siffror".
Tentamen 29 oktober 2015 i format ps och pdf är rättad och Din tenta är synlig på nätet. OBS: Nätvarianten skiljer sig på *en* detalj från den som gavs på papper: Uti uppgift 5. a) skall den vågräta delen av rottecknet ("taket" alias "regnskyddet" över minus ett) suddas ut, ty Euler skrev konsekvent bara ut den ursprungliga delen av rottecknet ("vinkelhaken") framför -1 (sic!). Typsättningsspråket TeX ville inte skriva ut ett så gammaldags rottecken, så jag fick helt enkelt (på gammalt sätt!) måla över taket med vitt.
Nu gällande betygsstatistik efter de tvenne tentamina i oktober 2015 och januari 2016: G 28 och U 6 .
Den *tillfälliga* betygsstatistiken efter kurstentamen 29 oktober lyder:
17 ( G ) godkända direkt,
6 fick ( K ) = muntlig komplettering, efter vilken de kan få ( G ),
10 hänvisades till omtentamen fredag 8 januari 2016 klo 14-19.
10 gick upp i omtentamen 8 januari 2016 och av dem är nu 7 godkända.
Är Du intresserad av några små föredrag om viktiga personer i matematikhistorien -- se i så fall vår fil om Kvällsseminarier.
Den som vid tentamen får K för komplettering blir EJ inrapporterad till Ladok innan Du kompletterat. Kursens enda möjliga betyg är nämligen P (alias G) och F (alias U). Se den senaste filen om komplettering 2015-2016, där det framgår HUR kompletteringen går till.
ÄLDRE INFO: ( Denna sida SKALL omsider flyttas till den officiella platsen för kurshemsidan. ) Brask-lapp: Alla pekare kanske icke fungerar än.
Nu finns HELA STORA Katz på nätet -- fantastiskt! Mer om vissa sidor i denna utgåva kommer här:
Den som läser Lilla Katz, bör även läsa följande tjugoåtta sidor i Stora Katz -- Obs! Detta är sidnummer i Stora Katz; man skall till dem foga (addera) talet 17, så att Katz' sidan 34 motsvarar nätets sida nummer 34 + 17 = 51, osv :
34 , 234 , 253 , 269 , 352 , 368 - 369 , 423 - 425 , 446 , 471 , 499 - 501 , 702 - 705 , 709 - 711 , 733 - 738 .
För de sju teknologer som studerar Lilla Katz, kontakta föreläsaren om dessa sidor.
För de elva tekonologer, som har nyaste li:la (ej lilla!) Katz med mjuka pärmar, gäller att den li:la boken endast verkar motsvara circa
nätsidan 18 (bokens sida 1) -- nätsidan 947 (bokens sida 930).
Det betyder att Ni bör bekanta Er med vad nätsidorna 1 - 17 och 948 - slutet innehåller. Speciellt är innehållsförteckningen på nätet helt överlägsen den uti den li:la boken, se nätsidorna 978 - slutet, där även matematikernas årtal finns med. ! ! ! Varning: Däremot kan vi *EJ* lita på Katz' uttalsanvisningar ! !
Ni skall anmäla Er själva via nätet till kursen (detta gäller Er som går kursen första gången). Äldre studerande skall anmäla sig per ebrev till elevexpeditionen, elevexp@math.kth.se, för så kallad omregistrering. -> Kontakta denna elevexp om minsta oklarhet återstår vad gäller Din kursregistrering!
Nytt om LÄROBOKEN och KårHusBokHandeln:
Stora inbundna Katz med gröna pärmar finns ej inne; den lär nu kosta uppåt nittonhundra kronor. Synd!
DÄREMOT finns åtminstone sex styck STORA LILA (ej lilla) Katz med mjuka pärmar inne för 840 kronor. Det verkar vara samma textmassa som gamla stora Katz vad gäller de 25 kapitlen, MEN utan förord, efterord mm. Synd! Förhoppningsvis är det exakt samma sidnumrering i gamla stora Katz och nyaste stora Katz. ( Kanske orkar någon kopiera från gamla stora Katz ALLA de sidor som icke finns med i nyaste stora lila Katz. ) -- Fler exemplar lär komma in under veckan 7 - 11 september.
Inne finns oxo tre exemplar av lilla inbundna Katz om 560 sidor för 620 kronor.
Den högst frivilliga korta extra föreläsningen torsdag 15 oktober 2015 klo 12 - 13 uti Matematiska institutionens stora seminarierum 3721, plan 7, Lindstedtsvägen 25, under klocktornet, kom att handla om Hamiltons kvaternioner. ( OBS: Hamilton döpte dem till quaternions efter det latinska ordet quattor, fyra. Ordet börjar alltså med bokstäverna KVAT- ; *icke* kvart- . )
Därefter böt vi sal till kritsal D32 klo 13.15 -15, och då blev det en XÖ = Extra Övning, där vi gick igenom en del av hemuppgifterna.
Vi *hoppades* alla som ville skulle ha hunnit anmäla sig till tentamen torsdag 29 oktober 2105 klo 8 - 13 uti salarna Q26 och Q31. Så blev tyvärr icke.
LÄSANVISNING: En del av läroboken lär det räcka att läsa kursivt; de avsnitt som bör läsas mer ingående finns här i filen mernaerlaeslistakatz.pdf --- OBS: namnen Cauchy, Riemann, Poincare' och Einstein bör läggas till efter Gauss på listan.
Här är kursens hemuppgifter läsåret 2013-2014; de kan komma att uppdateras något.
OBS: Fem föreläsningar är flyttade FRÅN en V-sal TILL en D- eller E-sal - se i schemat för 8, 21, 22, 23 september och 8 oktober. De borde finnas med i detta uppdaterade schema.
KURSEN startade måndagen den 31 augusti 2015 klo 10.15-12 uti sal E36 med schema eller SCHEMA. Man kan också söka schemat här genom att
välja Startdatum t ex 18 augusti 2015, Slutdatum 8 januari 2016, och
i rutan Välj program och kurser skriva SF2719: schema
Här är en pekare till ett grafiskt schema, fast här saknas de två omtentorna.
Här ett grafiskt schema MED de två omtentorna.
Officiellt gällande "kursplan" --- jfr föregående "kursplan" .
Enligt kursplanen gäller obligatorisk närvaro för denna kurs. Det har visat sig att det är motiverat.
(( -- OBS: Denna BESKRIVNING av kursböckerna skall modifieras något; läs mer här ^ OVANFÖR ^ . *KURSBOK* är antingen
Victor J. Katz, A history of mathematics. An introduction, third edition, 2009, 930 sidor, Addison-Wesley, som är litet dyrare än den
kortare Victor J. Katz, A history of mathematics. Brief edition, 2004, 520 sidor. Det lönar det sig köpa DEN STÖRRE BOKEN. -- ))
Beställd lärobok till Teknologbokhandeln alias Kårbokhandeln i Kårhuset, Drottning Kristinas väg: Stora Katz.
KURSUPPLÄGG: Ett antal föreläsningar om olika utvecklingslinjer i matematiken. Ett antal hemuppgifter från Katz.
* * * * * * * * *
Här finns alla möjliga ROLIGA PEKARE till allt möjligt, bl a andra böcker.
Skriftlig omtentamen tisdagen den 19 augusti juni 2014 klo 14-19 i format tent19aug2014.pdf och tent19aug2014.ps. Rättade tentamina lämnade till vår vaktmästare för kopiering. De som skrev eadress på tentamensomslaget har fått ebrev om denna tentamen. Om Du fått det tillfälliga betyget K för komplettering, läs filen omkomplettering nedan.
Skriftlig tentamen onsdagen den 4 juni 2014 klo 14-19 i format tent4juni2014.pdf och tent4juni2014.ps. Alla rymdes med. Elva blev godkända direkt medan sju fick det tillfälliga "betyget" K, som står för muntlig Komplettering, vilken företrädesvis bör ske i augusti eller september 2014, --- LÄS ovan om komplettering --- samt tre underkända.
Expeditionen och kurssekreterare har tentamenslistor.
Diverse. OBS: Denna kurshemsida är kopsad (kopierad) från föregående år och KAN vara behäftad med enstaka fel; vissa uppgifter KAN vara inaktuella. Dessutom borde de olika styckena på denna hemsida placeras i en något annorlunda ordning. (Hör av Dig om Du hittar några uppenbara tyrkfel på denna sida.)
Denna sida har tillfällig URL
http://www.math.kth.se/~jockum/mahi2015index.html .
Kursens SCHEMA ficks från DENNA SCHEMA-SIDA genom att t ex välja
Startdatum 18 augusti 2015 mars 2014, Slutdatum 8 januari 2016, och i rutan
Välj program och kurser skriva SF2719.
Eller också: pröva HÄR: SCHEMA år 2015.
Examinator Lars Svensson 790 80 52 larss@math.kth.se och/eller larses@kth.se .
Delegerad examinator är Hans Thunberg.
Föreläsare Jockum Aniansson 790 72 00 jockum@kth.se
Kurssekreterare fanns förut; numera skall man kontakta elevexpeditionen alias studentexpedition matematik med eadress elevexp@math.kth.se, i alla ärenden som rör registrering och betygsrapportering. Vid eventuella problem med kursregistrering och/eller tentamensanmälan, vänd dig till elevexpeditionen -- inte till Jockum.
( En sekreterare som har hanterat denna kurs tidigare är
Anne Riddarström, telefon 08 - 790 62 97, annrid@kth.se .)
Föreläsarens favorit (och kursens skyddshelgon?) är
Apollonios från Perga i Pamfylien alias
Apollonios von Perge alias
Apollonios de Perge alias
(med LATINSK stavning på -us!) "Apollonius" of Perga med bl a bilderna av Apollonii cirklar och
Apollonii problem: bild ett samt Apollonii problem: bild två.
- - - Visste Du att - - - ?
Matematikhistoria ger ett unikt perspektiv på hela vetenskapshistorien. Utan matematikens utveckling skulle vi inte ha vare sig musikapparater eller elström. Historien ger förklaringar till nästan alla konstigheter i matematiken som ännu lever kvar. Våra indisk-arabiska siffror kom till Europa ( Italien ) först på 1200-talet. Romarriket producerade nästan *ingen matematik alls* på latin. Namnet sinus är resultatet av en felöversättning från sanskrit till latin via arabiskan. Dagens sinus och vår naturliga logaritm ( ln ) stadfästes inte förrän i mitten av 1700-talet av den store Euler. Newton upptäckte kalkylen först, men trots det använder vi i idag Leibniz' beteckningar. Leibniz införde de oumbärliga termerna variabel, funktion och koordinat. Det fanns *inget bra sätt* att skriva formler före den franske juristen och kryptoexperten Viète. Med ett fungerande formelspråk skulle kanske redan Arkhimedes ha kunnat upptäcka kalkylen. Koordinater i planet infördes först på 1600-talet av Fermat och Descartes, trots att ekvationerna (i koordinatform) för parabeln, ellipsen och hyperbeln redan fanns hos "Den Store Geometern" Apollonios från Perga 200 år före Kristus. Andragradsekvationen löstes redan i forntiden, tredje- och fjärdeggradsekvationerna löstes båda på 1500-talet, medan femtegradaren fick vänta ända till början av 1800-talet, då två unga män nästan samtidigt bevisade att den i allmänhet är *olösbar* (OM man strävar efter en *exakt*, analytisk lösning, dvs ett [hemskt långt] uttryck i stil med andragradsekvationens så kallade "p-q-formel"). Teoretisk fysik, teoretisk kemi och teoretisk biologi är nästan otänkbara utan matematik. Utan matematik skulle vi nog leva som på 1700-talet.- - - Ordet mathematika på grekiska kommer av verbet mathaino, matheno,
som uttalas ungefär mathä'nå med th-ljudet såsom i isländska eller engelska ordet thing
och som betyder ATT LÄRA SIG. Matematik betyder alltså *ungefär*
det man lär sig, läroämnet (par excellence).
Välkomna!
Alla är välkomna.Matematikhistoria kan vara jätteroligt! - - - * * * * *
( Om Du har fått K är Du också välkommen att skriva ev. omtentamen. )
Se filen omkomplettering 2013, eller filen omkomplettering 2012. Kompletteringen försiggår på samma sätt i år som tidigare.
Muntlig komplettering kan ske fram till sista november 2014, då alla bör ha klarat sin komplettering.
För ev. FÖRSENAD anmälan till tentamen eller omtentamen kontakta
kurssekreteraren
Anne Riddarström
Utbildningsadministratör
KTH Matematik
rum 35 11
Lindstedtsvägen 25
100 44 Stockholm
Tel: 08-790 62 97
Fax: 08-723 17 88
Ev .OMTENTAMEN ; glöm inte anmäla Dig; jfr det som går att finna via länkarna
http://www.kth.se/student/schema och
http://www.math.kth.se/math/GRU//Tentamina.html.s
Alla är välkomna att lyssna på föreläsningarna, även den som icke vill kursregistrera sig.
Jag rekommenderar alla att köpa den större kursboken "Stora Katz", se nedan, i stället för den mindre, den s k "Brief edition".
I år planeras hemuppgifter i anslutning till de flesta föreläsningarna; en del av dessa uppgifter återkommer sedan i den ordinarie skriftliga tentamen den 4juni 2014 samt vid omtentamen den 19 augusti 2014.
En del av läroboken lär det räcka att läsa kursivt; de avsnitt som bör läsas mer ingående finns här i filen mernaerlaeslistakatz.pdf.
Uti det nybyggda huset Den Sorte Diamant i Köbenhavn kan man se den bok uti vilken
Tycho Brahe antecknade sina observationer av planeten Mars, den bok som sedan Johannes Kepler utnyttjade. Man känner historiens vingslag.
Skriftlig tentamen.
Första delen HELT UTAN HJÄLPMEDEL.Andra delen MED hjälpmedel; tillåtna hjälpmedel är
Lärobok av Katz; EGNA anteckningar. Ej tillåtna hjälpmedel är ALLA äldre tentamina.
Jfr gärna äldre tentamina.
Ett meddelande: Det har blivit lite krångligare för studenterna att hitta till rätt tentasal. Det är det nya schemaläggningssystemet som ställer till det lite. Här är därför en länk till Matematiks sida Aktuella tentor, där det finns korrekt information till varje tenta (kurskod, sal, placering).
Senare
kommer kopierade sidor ur Stora Katz, för dem som har Lilla Katz, att delas ut. De kommer även att finnas i Studentexpeditionen, Matematik, KTH, Lindstedtsvägen.ÄLDRE TENTAMINA (sammanlagt sex stycken) hittas via kurshemsidorna för vårterminerna fr o m 2010 (se nedan). De är representativa.
Denna kurshemsida ändras en del. Föreläsaren avser samla alla lästips i en egen (växande) fil. Här finns många intressanta böcker omnämnda:
kurshemsidan 2014,
kurshemsidan 2013,
kurshemsidan 2012,
kurshemsidan 2011,
kurshemsidan 2010, samt föreläsarens allra första
kurshemsida 2009.
Allmänt.
Uppläggen åren 2008 - 2012 voro annorlunda. Kursen förändras regelbundet.Kursen omfattar aderton schemalagda dubbeltimmar. På grund av möjliga schemakrockar kan *fler* timmar komma att salsbokas.
Efter hand kommer då en del av dessa att avbokas.
Anm.
Den som vid tentamen får K för komplettering blir EJ inrapporterad till Ladok innan Du kompletterat.Kursens enda möjliga betyg är nämligen P och F.
Se tills vidare den äldre filen omkomplettering. Kompletteringen försiggår på samma sätt som tidigare.
Äldre nyheter.
EXTRA ÖVNING kan hållas då vi går igenom en del av hemuppgifterna.OBS -- BRÅDSKAR: Kursregistrering SENAST 3 september 2015. ( Varför denna brådska? ) Ni skall anmäla Er själva via nätet till kursen (detta gäller Er som går kursen första gången). Äldre studerande skall anmäla sig per ebrev till kurssekreterare Kerstin Engstrand (se nedan) för så kallad omregistrering. -> Kontakta Kerstin om minsta oklarhet återstår vad gäller Din kursregistrering!
Pressmeddelande: En spelfilm om en av *världens första* kvinnliga matematiker, Hypatia, hade premiär fredagen den 5 mars 2010. Den utspelar sig i Alexandria kring åren 400 - 415 eKr, rekommenderas i Sveriges Radio P1 och är ganska bra.
En föreläsning ( från år 2011 ? ) av N J Wildberger om icke-euklidisk geometri på youtube.
En mycket bra bok om ett olöst problem är
John Derbyshire, Prime obsession. Berhard Riemann and the greatest unsolved problem in mathematics, Plume, 2003 eller 2004.
Om stora Katz' omslag med Tycho Brahes enorma muralkvadrant, se en.wikipedia; jfr ordet kvadrant på engelska.
Vissa punkter i Geometrins historia från Nat.Enc.
Välkommen!
Matematikhistoria kan vara jätteroligt! - - - *KURSBOK* är antingenVictor J. Katz, A history of mathematics. An introduction, third edition, 2009, 930 sidor, Addison-Wesley, som är litet dyrare än den
kortare Victor J. Katz, A history of mathematics. Brief edition, 2004, 520 sidor.
Det lönar det sig köpa DEN STÖRRE BOKEN.
Beställd lärobok till Teknologbokhandeln alias Kårbokhandeln i Kårhuset, Drottning Kristinas väg: Stora Katz.
KURSUPPLÄGG: Ett antal föreläsningar om olika utvecklingslinjer i matematiken. Ett antal hemuppgifter från Katz.
Sidhänvisningar: S115ff betyder Stora Katz, tredje upplagan, sidorna 115 och följande sidor.
L70f betyder Lilla Katz, sidorna 70 och 71.
De första föreläsningarna
tager främst upp den grekiska matematikens tre största,Eukleides (Euklides), Arkhimedes (Arkimedes) och Apollonios,
men vi skall också betrakta babyloniernas figurer för att lösa andragradsekvationer, S24ff, L21ff.
Vi skall bekanta oss med Eukleides' Stoicheia (Elementa),
t ex (det bästa [?]) beviset för Pythagoras' sats, S54f, L38f;
och konstruktionen av en regelbunden femhörning, S70f, L49f.
Vi ser på Arkhimedes' två sätt att beräkna arean av ett parabelsegment, S104f, S108f, L70ff.
Vi skall se hur Arkhimedes beräknade arean av en sfärisk kalott, samt hur han beräknade volymen av ett klot.
Vi skall gå igenom Apollonii konstruktion av parabeln, S115f, L76f, ellipsen och hyperbeln, S115ff, L76ff.
Många "mindre" satser och konstruktioner skall vi gå igenom.
Som vanligt planeras ett antal föreläsningar om olika utvecklingslinjer i matematikens historia. Utkast för föreläsningarna:
Eukleides, Arkhimedes, Apollonios
Cardano, Vieta, Bombelli
Fermat, Descartes
Isaac Newton
Gottfried Wilhelm Leibniz, Jakob Bernoulli (storebror), Johann Bernoulli (lillebror)
Euler
Ptolemaios, Galileo, Tycho Brahe, Johannes Kepler, Newton
Talsystem
Trigonometri
Komplex analys, Greens sats, Cauchy, Riemann, Weierstrass
Talteori, Gauss
Kvaternioner, vektoranalys
Flervariabel, Gauss' och Stokes' satser, Maxwells ekvationer
Differentialgeometri, ickeeuklidisk geometri, Lobatjevskij, Einstein
Sannolikhetsläran, Fermat, Pascal, de Moivre, Laplace, Gauss
al-jabr
-------------------------------------------------------
En bra bok:
J. Newman, SIGMA. En matematikens kulturhistoria. Sex band.
Helt fantastisk tycker jag följande bok är:
Ph. J. Davis & R. Hersch, The mathematical experience.
Följande bra bok lär KTH-teknologer kunna läsa i på nätet (fast han hette Eudoxos, inte Eudoxus!):
Christopher M. Linton, From Eudoxus to Einstein. A history of mathematical astronomy. Cambridge Univ. Press, 2004.
Gå in på www.kth.se/kthb , gå in under sökverktyg och välj där KTHB:s katalog och skriv till slut Linton, C M
Kul roman om Tyge Ottesen Brahe (Tycho Brahe, som finns på omslaget till stora Katz):
Alexandra Coelho Ahndoril, Stjärneborg, Albert Bonniers Förlag, 2003, knappt 200 sidor.
En suggestiv roman om Pythagoras skrevs av den finlandsvenske skönlitteräre författaren
Fredrik Lång, Mitt liv som Pythagoras, Schildts, 2005, 316 sidor.
Han är väl förtrogen med ämnet, eftersom han skrev ett diplomarbete (ungefär som en magisteruppsats)
vid Åbo Akademi om den tidiga matematikens historia.
-- en mer exakt referens kommer ---
---------------------------------------------------------------------------
KURSBESKRIVNING. Kursen behandlar matematikens utveckling från antiken fram till våra dagar.
Framställningen kommer kanske inte att vara helt kronologisk. Vi kommer att följa ett antal teman eller röda trådar.
Sådana är exampelvis:
- Talbegreppets väg från antal via komplexa tal till dagens abstrakta talbegrepp.
- Geometrin från Euklides till senare icke-euklidiska geometrier.
- Logiken från Aristoteles till Gödel.
Dessa "röda trådar" löper omlott som fibrerna i ett rep, så de går naturligtvis inte att isolera från varandra.
MÅLSÄTTNING. Vår förhoppning med kursen är att ge en ökad förståelse för hur krokig och besvärlig den flertusenåriga matematiska utvecklingen har varit.
Detta är ovärdeligt för att förstå vår tid och för att klarare se de svårigheter som våra studenter står inför då de på kort tid skall lära sig begrepp och tekniker som det ibland tagit tusentals år att utveckla. Detta har ofta varit en mycket smärtsam och ibland delvis förvirrad process.
Matematiken är en av mänsklighetens mest storslagna och imponerande intellektuella skapelser. Den visar inga tecken på att stagnera, utan är tvärtom mer levande nu än någonsin tidigare i historien. Den har fortsatt att påverka människans kultur på ett djupgående sätt. Allt fler vetenskapsområden tar till sig matematiska tänkesätt, och datorutvecklingen har gett oss ofantligt större möjligheter att använda matematiken praktiskt. Allt detta syftar kursen att ge insikter i.
"school work helper" om Apollonios. / Andra greker.
En vacker geometrisk tolkning av de två roliga summorna $ \sum_{k=1}^n \, k $ och $ \sum_{k=1}^n \, k^3 $ .
*****************
Välkommen till kurs SF2719 Matematikens (fantastiska!) historia.SENASTE NYTT: Jockum har blivit inbjuden medverka i Sveriges Radios program Morgonpasset i kanal P3 lördag morgon den 15 mars 2014 klo 9, se Morgonpasset. Han hoppas där få tillfälle tala om> > Matematikens spännande historia. (Senaste nytt hamnar först här och flyttas i sinom tid till rubriken Gamla nyheter.) Om kursboken Katz, se KursHemSida MaHi SF2719 VT 2013. Se gärna FILMEN om Courbe brachistochrone eller de mer statiska Brachistochrone / Brachistoichrone curve. Här en länk till Mathematicum i Giessen i Hessen i Tyskland, som på wikipedia kallas "das erste mathematische Mitmachmuseum der Welt" och "a science museum". Helt överväldigande är Deutsches Museum i München i Bayern. En del rekommenderar Science Museum i London, och nämner även Palais des Sciences. Rolig bok: Matematikens gryning, redaktör Émile Noël, Studentlitteratur, 280 sidor, 2008. (Det franska originalets titel lyder: Le matin des mathématiciens - Entretiens sur l'histoire des mathématiques présentés par Émile Noël, 1985.) Den handlar om Antiken, Mesopotamien (Tvåflodslandet) och det medeltida Europa. Omar Khayyam nämns i matematikhistorien. Han hade andra järn i elden: Riedel tolkar Khayyam. The man who knew too much. Alan Turing and the invention of the computer, by David Leavitt, 319 pp, Uti kapitel fyra kan man läsa om matematikerna i och omkring Fine Hall i Princeton: von Neumann, Weyl, Courant, Hardy, Einstein, Lefschetz, Church. Här är en recension. Om äldsta användning av sinus i Sulba Sutra på vedisk sanskrit, långt före Hipparkhos. Nya referenser: George F. Simmons et al, Diff. eqs w. appl. & hist. notes. Otto Toeplitz, The calculus. A genetic approach. Översatt från tyska. Tips av Anton W: Euclid the game Rysk bok om Apollonios o Pergaios: Apollonij Pergskij, år 2004. Nämnaren 1994 BÄSTA MINNESRAMSAN för "Arkhimedes' tal" (som av William Jones fick namnet pi år 1706), med rimligt många värdesiffror: Hör, I alla i kväll Arkimedes ju lovade komma. Detta är dock bara början på den fullständiga dikten: Hör, I alla i kväll Arkimedes ju lovade komma. Han skall noggrant klarlägga berömda siffrorna för pi, som förvisso rätt mången ej minnes utan ett ode. Tjugotvå giv åt täljarn, nämnarens värde, o, sju! Den allra sista siffran ovan (ordet sju som här står för siffervärdet 3) är avrundad uppåt. Det nästsista ordet ( o ) står för en nolla ( = den första nollan [ sic ! ] i pi:s decimalutveckling ). 3 , 141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 Nyare minnesramsa för några av Pi's decimaler. "Eulers tal" e behöver ingen minnesramsa med ord; det räcker bra att gruppera decimalerna i stiliga grupper: 2 , 7 1828 1828 45 90 45 --- ? Finns liknande minnesramsor för t ex Eulers konstant (även uppkallde efter både Euler och Mascheroni) C alias lilla gamma ungefär lika med 0 , 577 --- eller för den naturliga logarithmen av två = ln 2 ung. lika med 0 , 693 ? Newtons metod för att lösa ekvationen x^2=2 redan år 1750 f.Kr. uti Babylonien finns på sidan 39 i Sauer , Numerical Analysis, International ed. Böcker av Copernicus, Galileo och Kepler har tyvärr varit stöldbegärliga, se här. Ytterligare referenser: boklista.pdf , boklista.dvi och boklista.ps. Osmo Pekonen har bl a skrivit en bok om Maupertuis. ÄLDRE NYHETER: Jockum medverkade i Sveriges Radios program Morgonpasset i kanal P3 lördagen den 15 mars 2014 klo 9 - 10, tryck t ex HÄR eller Morgonpasset. Han fick där tillfälle tala om > > Matematikens spännande historia. Några matematiker på wikidot. Den vackra gröna kometen Lovejoy januari 2015. En rolig artikel av Mikael Rågstedt (bibliotekarie vid IML = Institut Mittag-Leffler) om den vackra frontespisen till Johannes Keplers "Tabulae Rudolphinae" från år 1627: Mikael tror att både BAMS och Notices är fritt tillgängliga på AMS sidor. Här är länken till Kepler-artikeln i BAMS. Fördelen med den elektroniska versionen är förstås att man kan förstora bilden, vilket är nödvändigt för att se alla detaljer. Ännu bättre är att använda följande skannade version av frontispisen. Sextio sidor fra the worx of Arkhimedes with the method of Arkh... av Heath. Mer liknande. Några matematikhistoriker i Uppsala är Sten Kaijser och Staffan Rodhe. En länk till hur vissa ord uttalas. Uttrycket moralisk säkerhet (moralis certitudo på latin) är intressant och infördes av den franske filosofen Jean Gerson omkring år 1400, se moral certainty på engelska wikipedia, och därefter om hur Jakob Bernoulli (1654/1655 - 1705) använde det (oxo på latin) i sin posthuma bok Ars conjectandi (här på sidan 248 i en engelsk översättning). Euler förklarade hur den oegentliga summan S = 1-2+3-4+5-6+ ... med olika summationsmetoder kan ges (det *icke* kontroversiella) värdet 1/4. Däremot är det svårt att hålla med de teoretiska fysiker som på allvar tycks mena att det (enda?) värdet för summan 1+2+3+4+5+6+ ... skulle vara, hör och häpna, -1/12. Om detta kan man höra på youtube: (en *fysikers* "förklaring"). Följande uttryck betecknar samma slags (likformiga) hyperbler: Liksidig hyperbel och rätvinklig hyperbel. Om Jorden som en oblat sfäroid, se GRS80 = Jordklotets Geodetiska ReferensSystem 1980. / Om oblata och prolata sfäroider, se wikipedia. Hur man enkelt konstruerar en regelbunden femsiding/femhörning/pentagon medelst endast passare och linjal på gammalgrekiskt manér. Andra (?) upplagan av Ars Magna ... av Cardano, tryckt i Basel år 1570. Om Sonja Kovalevskaja av Ingegerd Palmér. / Några få rader om Kovalevskaja av Staffan Rodhe. Kronecker verkar på tyska ha sagt: "Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk". Vilka namn bar Leonardo Pisano alias Leonardus Pisanus, först av eftervärlden kallad Fibonacci? Vilka namn bar Niccolò Tartaglia alias Nicolo Tartalea - se under rubriken Zu Namen Tartaglias. Decimalkomma ELLER decimalpunkt? från sidan Decimaltecken. Arkhimediska cirklar, se arbylos/arbelos hos wikipedia, t ex följande vackra figurer. V. V. Pra'solov: många roliga böcker. Dürers eggkurva |
