Allmän information om examensarbetet på studentwebben (uppdaterad 18/1)

Specifik information för ämnesvalet matematik

Vårens projektarbete i matematisk statistik

Översikt

I vårens projekt kommer vi att fokusera på två problemområden, nämligen Analys och prediktion med multipel regressionsanalys och Tillämpningar av Markovkedjor.

Analys och prediktion med multipel regressionsanalys.

Baserat på verkliga data konstrueras en multipel regressionsmodell med användning av ett antal lämpliga prognostiska faktorer. Ett urval av dessa väljs som ger en enkelt tolkbar modell som beskriver data väl och som kan användas för prediktionsändamål.

Analysen kan också innehålla t.ex. transformering av variabler, test av normalitet och lika varianser hos residualerna ("heteroskedasticitet"), användning av censurerade variabler samt metoder att välja bästa tänkbara modell.

Som exempel kan tas prediktion av lägenhetspriser där ett antal prognostiska faktorer kan vara lägenhetsyta, rums-antal, förekomst av balkong, våningsplan, månadsavgift, byggnadsår, startpris, område etc och variabeln som skall predikteras är slutpris.

För mer information, kontakta Gunnar Englund eller Harald Lang på matematisk statistik.

Tillämpningar av Markovkedjor.

Markovkedjor är av fundamental betydelse vid modellering inom vitt skilda områden såsom genetik, klimat, finans, med flera. Spamfilter och system för taligenkänning är konkreta exempel på tillämpningar av Markovkedjor.

I detta projekt kommer studenten lära sig mer om tillämpningar av Markovkedjor och dolda Markovkedjor och hur man kalibrerar sådana modeller till data.

Vi återkommer med mer specifik information om projektens utformning.

Litteratur:
Markov Chains (Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics) av J. R. Norris.
Stochastic modeling of scientific data (Chapman & Hall) av P. Guttorp.

För mer information, kontakta Henrik Hult eller Filip Lindskog på matematisk statistik.

Inläsningsdel

Projektet inleds med en inläsningsdel i form av en informell studiecirkel, där deltagarna hjälps åt att lära sig den nödvändiga teorin.

Projektdel

Vi återkommer med information om projektdelens utformning.

Förkunskaper

För det första projektet bör studenten läsa kursen SF2950 Tillämpad matematisk statistik under våren 2010. För det andra projektet bör studenten läsa markovdelen av kursen SF1831 Optimeringslära med Markovprocesser under hösten 2009.

Kontaktpersoner

För frågor angående inriktningen mot matematisk statistik:
Filip Lindskog, lindskog@math.kth.se

Samordnare för ämnesområdet matematik:
Mattias Dahl, dahl@math.kth.se

Ungefärlig tidsplan för projektarbetet

• Vecka 3, 18/1: Arbetetet påbörjas med inläsning. Träffas kl 13:00 i seminarierum 3721 på matematikinstitutionen.
• 1/2: Val av problemområde och färdig inläsningsplan klar.
• Vecka 9, 1/3: Projektformuleringar och arbetsplan ska finnas färdiga.
• Vecka 12, 22/3: Studenten lämnar disposition och skelett till handledaren.
• Vecka 18, 3/5: Rapport lämnas till handledaren för granskning måndag 3/5. Rapport återlämnas med kommentarer fredag 7/5.
• 16/5: Inlämning av examensarbetet
• 18-19/5: Redovisningar av examensarbeten. Obligatorisk närvaro
• Vecka 21: Plagiatgranskning och betygssättning.