5B1202 Differentialekvationer och transformer II, 6 poäng, HT 2001.
|
Del 1. Differentialekvationer av första ordningen. Linjära differentialekvationer av andra ordningen. Laplacetransformen. System av differentialekvationer. Kvalitativa metoder för ickelinjära differentialekvationer. Analys vid kritisk punkt. Långtidsbeteende. Stabilitet. Existens- och entydighetssatser.
Del 2. Fourierserier, ortogonala funktionssystem. Sturm-Liouvilleproblem. Fouriertransformen. Diskreta transformer. Distributioner. Partiella differentialekvationer. Separation av variabler. Tillämpningar på ordinära och partiella differentialekvationer.
Tid | Lokal | Rubriker | Avsnitt i Boyce & DiPrima |
Må 29/10 11-13 | M2 | Introduktion, klassificering av differentialekvationer, modellering. | Kap. 1, 2.3 |
Ti 30/10
8-10 |
M2 | Separabla variabler, kvalitativt beteende, definitionsintervall, fasporträtt. | 2.2,2.1,2.4, (2.5) |
To 1/11
8-10 |
M2 | Problemdemonstration | |
Må 5/11 11-13 | M2 | Metoder för det endimensionella fallet, linjära ekvationer, exakta ekvationer, integrerande faktorer. Substitutioner, homogena ekv. Existens och entydighet. | 2.1, 2.2, 2.6,2.8, 2.9 |
Ti 6/11
8-10 |
M2 | Linjära system av ODE allmänt, homogena linjära system, lösningsrum och fundamentalmatriser. | 7.1, 7.4, 7.7 |
To 8/11
8-10 |
M2 | Problemdemonstration | |
Må 12/11
11-13 |
M2 | Linjära system med konstant koefficientmatris. Fasporträtt för tvådimensionella system. | 7.5, 7.6, 7.8, 9.1 |
Ti 13/11
8-10 |
M2 | Icke-homogena linjära system av ODE, andra ordningens ODE med konstanta koefficienter. Allmänna linjära system. | 7.9, Utdelade papper. |
To 15/11
8-10 |
M2 | Kontrollskrivning | |
Må 19/11
11-13 |
M2 | Autonoma system av ODE i två dimensioner: fasporträtt, kritiska punkter, stabilitet, linjarisering. Datorlaborationen delas ut. | 9.2 - 9.3 |
Ti 20/11
11-13 |
M2 | Analytiska koefficienter och serielösningar | (5.1-5.3),5.4,5.6 |
To 22/11
8-10 |
M2 | Analytiska koefficienter och serielösningar, forts. Inleding till Laplacetransformation. | 5.7,5.8, 6.1 |
Må 26/11 | M2 | Laplacetransform: definition, tillämpning och inverstransform. | 6.2 - 6.3 |
Ti 27/11 8-10 | M2 | Impulsfunktioner, faltningssatsen, överföringsfunktion. | 6.4-6.6 |
Må 3/12
11-13 |
M2 | Repetition av autonoma system och fasporträtt.
Tillämpningar av autonoma system: Icke-linjära pendeln, rovdjur-byte. |
9.5 |
Ti 4/12
10-12 |
B2 | Problemdemonstration | |
Må 10/12 11-13 | M2 | Gränscykler, kaos | 9.7, 9.8 |
Ti 11/12
8-10 |
M2 | Repetition |
Grupp | Övningsassistenter | Telefon | |
---|---|---|---|
1 | Håkan Carlqvist | 790 6663 | |
2 | Jörgen Östensson | 790 6581 | |
3 | Ulf Carlsson | 790 7289 |
Vecka | Tal att räkna |
44 29/10-2/11 | 1.3: 5,6,9,19 2.2: 4,22,23 2.4: 14,19 |
45 5/11-9/11 | 2.4 8,21 2.1 7,8,20 2.6 7,8 2.3:15,18 |
46 12/11-16/11 | 7.1: 4,5 7.4: 5,6,8 7.7: 5, 15 7.5: 3, 5, 17, 31. |
47 19/11-23/11 | 9.1: 3ab. 9.2 : 6, 10 7.6: 2, 6. 7.8: 1, 10. 7.9: 7, 14. |
48 26/11-30/11 | 5.6: 3, 4, 13. 5.8: 1, 5 6.1:2,5 6.2: 3, 5, 12, 21 |
49 3/12-7/12 | 6.3: 1, 4, 13, 16, 27 6.4: 5, 9 6.5: 3, 12, 16 6.6: 3, 5, 16, 20 9.3 : 14, 19 |
50 | Repetition |
Inlämningsuppgifter
Vecka | Uppgifter | Inlämnas |
44 29/10-2/11 | 1.1: 14, 2.1: 14, 2.2: 24, 2.3: 12, 2.4:12 | 7/11 |
45 5/11-9/11 | Inlämningsuppgift 2 | 14/11 |
46 12/11-16/11 | Inlämningsuppgift 3 | 21/11 |
47 19/11-23/11 | Inlämningsuppgift 4 | 28/11 |
48 26/11-30/11 | Datorlaboration (ersätter inl. uppgift) | 5/12 |
49 3/12-7/12 | Inlämningsuppgift 5 | 12/12 |
Inlämningsuppgifterna