ORDLISTA TILL ZILL-CULLEN
Kursbok på kursen Differentialekvationer och transformer I, 5B1200
Detta är en ej ordagrann översättning av ingresser samt begrepp som står med fetstil ur 4:de upplagan av Dennis G. Zill och Michael R. Cullens bok om differentialekvationer. Först kommer en ordlista i kapitelordning och sedan en med de engelska orden i bokstavsordning.
Ordlista i kapitelordning
Kapitel 1. Inledning till differentialekvationer
1.1 Definitioner och terminologi
Ordinära och partiella differentialekvationer. En ekvations ordning. Lineära och icke-lineära ekvationer. Lösning till en differentialekvation. Explicita och implicita lösningar. Triviallösning. Lösningsfamilj. Partikulärlösning. Allmän lösning. Differentialekvationssystem.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
2 |
differential equation (DE) |
differentialekvation (DE) |
|
2 |
type |
typ |
|
2 |
order |
ordning |
|
2 |
linearity |
linearitet |
|
2 |
ordinary differential equation (ODE) |
ordinär differentialekvation (ODE) |
|
2 |
partial differential equation (PDE) |
partiell differentialekvation (PDE) |
|
2 |
order of a differential equation |
en differentialekvations ordning |
|
3 |
linear |
lineär |
|
3 |
nonlinear |
ickelineär |
|
3 |
solutions |
lösningar |
|
5 |
explicit solution |
explicit lösning |
|
5 |
trivial solution |
triviallösning |
|
5 |
implicit solution |
implicit lösning |
|
6 |
integral |
integral |
|
6 |
integral curve |
integralkurva |
|
6 |
solution curve |
lösningskurva |
|
6 |
one-parameter family of solutions |
en-parametrisk lösningsfamilj |
|
6 |
n -parameter family of solutions |
n -parametrisk lösningsfamilj |
|
6 |
particular solution |
partikulärlösning |
|
7 |
singular solution |
singulär lösning |
|
7 |
general solution |
allmän lösning |
|
8 |
system of ordinary differential equations |
ordinärt differentialekvationssystem |
|
11 |
Clairaut's equation |
Clairauts ekvation |
1.2.Begynnelsevärdesproblem
Begynnelsevärdesproblem. Begynnelsevillkor. En lösnings existens och entydighet. Existensintervall. ODE-lösare.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
11 |
initial-value problem (IVP) |
begynnelsevärdesproblem (IVP) |
|
11 |
initial conditions |
begynnelsevillkor |
|
11 |
n th-order initial-value |
n :te ordningens begynnelse- |
|
problem |
värdesproblem |
|
|
13 |
existence |
existens |
|
13 |
uniqueness |
entydighet |
|
13 |
one |
en enda |
|
15 |
ODE solver |
ODE-lösare (datorprogram) |
1.3 Differentialekvationer som matematiska modeller
Matematisk modell. En modells lösningsnivå. Newtons andra rörelselag. Kirchhoffs andra lag. Dynamiska system. Till- ståndsvariabler. Ett systems tillstånd. Ett systems svar.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
18 |
mathematical model |
matematisk modell |
|
18 |
level of resolution |
lösningsnivå |
|
19 |
state of the system |
systemets tillstånd |
|
19 |
population growth |
befolkningstillväxt |
|
19 |
radioactive decay |
radioaktivt sönderfall |
|
20 |
continuously |
kontinuerligt |
|
20 |
first-order reaction |
reaktion av första ordningen |
|
21 |
second-order reaction |
reaktion av andra ordningen |
|
23 |
first law of motion |
första rörelselag |
|
23 |
Newton's second law of motion |
Newtons andra rörelselag |
|
24 |
dynamical system |
dynamiskt system |
|
24 |
state variables |
tillståndsvariabler |
|
24 |
response of the system |
systemets svar |
|
26 |
tractrix |
traktris (släpkurva) |
Kapitel 2. Differentialekvationer av första ordningen
2.1 Separabla variabler
Lösning genom integration. Definition av en separabel DE. Lösningsmetod. Att tappa en lösning. Alternativa former.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
31 |
separable |
separabel |
|
31 |
separable variables |
separerbara variabler |
2.2. Exakta ekvationer
Total differential. Definition av en exakt DE. Lösningsmetod.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
38 |
exact differential |
total differential |
|
38 |
exact equation |
exakt ekvation |
2.3. Lineära ekvationer
Definition av en lineär DE. Standardform för en lineär ekvation. Variation av konstanterna. Lösningsmetod. Integrerande faktor. Allmän lösning. Funktion definierad genom en integral.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
44 |
linear equation |
lineär (linjär) ekvation |
|
44 |
standard form |
standardform |
|
45 |
sum |
summa |
|
45 |
variation of parameters |
variation av konstanterna |
|
46 |
integrating factor |
integrerande faktor |
|
49 |
nonelementary |
icke elementär |
|
49 |
error function |
felfunktionen |
|
49 |
complementary error function |
komplementära felfunktionen |
|
52 |
sine integral function |
integralsinusfunktionen |
|
53 |
linearization |
linearisering |
2.4. Lösning genom substitution
Substitution i en differentialekvation. Homogen funktion. Homogen DE. Bernoullis DE.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
54 |
substitution |
substitution |
|
54 |
homogeneous function |
homogen funktion |
|
54 |
homogeneous |
homogen |
|
56 |
Bernoulli's equation |
Bernoulliekvationen |
|
58 |
Ricatti's equation |
Ricattiekvationen |
Kapitel 3. Differentialekvationer av första ordningen som modeller
3.1. Lineära ekvationer
Exponentiell tillväxt och exponentiellt avtagande. Halvlivslängd. Datering med kolmetoden. Newtons avkylningslag. Blandningar. Seriekopplingar. Transient term. Term för stabilt tillstånd.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
61 |
growth |
tillväxt |
|
61 |
decay |
avtagande |
|
62 |
growth constant |
tillväxtfaktor |
|
62 |
decay constant |
sönderfallskonstant |
|
62 |
half-life |
halvlivslängd |
|
63 |
carbon dating |
datering med kolmetoden |
|
66 |
response |
svar |
|
67 |
transient term |
transient (utdöende) term |
|
67 |
steady-state |
stabilt tillstånd |
|
67 |
steady-state current |
strömmen vid stabil jämvikt |
|
71 |
orthogonal trajectories |
ortogonaltrajektorior |
3.2 Icke-lineära ekvationer
Befolkningsmodeller. Relativ tillväxthastighet. Logistiska differentialekvationen. Logistikfunktion. Kemisk reaktion av andra ordningen.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
72 |
specific |
angiven |
|
72 |
relative |
relativ |
|
72 |
growth rate |
tillväxthastighet |
|
73 |
density-dependent hypothesis |
täthetsberoende antagande |
|
73 |
carrying capacity |
bärande kapacitet |
|
73 |
logistic equation |
logistikekvationen |
|
73 |
logistic function |
logistikfunktionen |
|
73 |
logistic curve |
logistikkurvan |
|
76 |
Gompertz curve |
Gompertzkurvan |
|
78 |
modified logistic equation |
modifierade logistikekvationen |
|
79 |
Stefan's law |
Stefans lag |
3.3. (Lineära och icke-lineära ekvationssystem)
System med DE som matematisk modell. Lineära och ickelineära system. Radioaktivt sönderfall. Blandningar. Lotka-Volterras rovdjur-bytesmodell. Tävlingsmodeller. Elektriska kretsar.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
82 |
linear system |
lineärt system |
|
82 |
radioactive decay series |
radioaktiv sönderfallsserie |
|
85 |
Lotka-Volterra predator-prey model |
Lotka-Volterras rovdjur-bytesmodell |
|
86 |
competition models |
tävlingsmodeller |
|
87 |
Kirchhoff's second law |
Kirchhoffs andra lag |
Kapitel 4. Differentialekvationer av högre ordning
4.1. Förberedande teori: Lineära ekvationer
Lineära DE av högre ordning. Begynnelsevärdesproblem. Existens och entydighet. Randvärdesproblem. Homogena och ickehomogena DE. Lineär differentialoperator. Lineärt beroende. Lineärt oberoende. Wronskideterminanten. Fundamental lösningsmängd. Superpositionsprinciper. Allmän lösning. Komplementfunktion. Partikulärlösning.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
95 |
boundary-value problem (BVP) |
randvärdesproblem (BVP) |
|
95 |
boundary conditions |
randvillkor |
|
96 |
nonhomogeneous |
icke-homogen |
|
97 |
differential operator |
differentialoperator |
|
97 |
n th-order differential operator |
differentialoperator av n :te ordningen |
|
97 |
linear operator |
lineär operator |
|
98 |
superposition |
superposition |
|
99 |
linearly dependent |
lineärt beroende |
|
99 |
linearly independent |
lineärt oberoende |
|
100 |
Wronskian |
Wronski-determinanten |
|
101 |
fundamental set of solutions |
fundamental lösningsmängd |
|
103 |
particular integral |
partikulärlösning |
|
104 |
complementary function |
komplementfunktion |
|
106 |
input function |
ingångsfunktion |
|
106 |
forcing function |
styrande funktion |
|
106 |
excitation function |
retningsfunktion |
|
106 |
output |
resultat |
4.2. Reducering av ordningen
Reducering av en lineär DE av andra ordningen till en DE av första ordningen. Standardform för en homogen lineär DE av andra ordningen.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
109 |
reduction of order |
reducering av ordningen |
4.3. Homogena lineära ekvationer med konstanta koefficienter
Hjälpekvation. Rötter till en andragradsekvation. Eulers formel. Former för allmänna lösningen till en homogen lineär DE av andra ordningen med konstanta koefficienter. DE av högre ordning. Rötter till hjälpekvationer av högre grad än två.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
113 |
auxiliary equation |
hjälpekvation |
|
113 |
characteristic equation |
karakteristisk ekvation |
4.4. Ansats med obestämda koefficienter och superposition
Allmän lösning till en icke-homogen lineär DE. Formen för en partikulärlösning. Superpositionsprincipen för ickehomogen DE. Fall för användning av obestämda koefficienter.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
121 |
method of undetermined coefficients |
metod med obestämda koefficienter |
Kapitel 7. Laplacetransformen
7.1. Definition av Laplacetransformen
Linearitetsegenskap. Integraltransform. Definition av Laplacetransformen. Styck(e)vis kontinuerliga funktioner. Funktioner av exponentiell ordning. Existens av Laplacetransformen. Transformer av några grundläggande funktioner.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
259 |
linearity property |
linearitetsegenskap |
|
259 |
integral transforms |
integraltransformer |
|
260 |
Laplace transform |
Laplacetransform |
|
260 |
linear transform |
lineär transform |
|
261 |
piecewise continuous |
styckevis kontinuerlig |
|
261 |
exponential order |
exponentiell ordning |
|
266 |
gamma function |
gammafunktionen |
7.2. Invers transform
Invers Laplacetransform. Linearitet. Några inversa transformer. Användning av partialbråksuppdelning.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
267 |
inverse Laplace transform |
invers Laplacetransform |
|
272 |
cover-up method |
uppföljningsmetod |
|
272 |
Heaviside's expansion theorem |
Heavisides utvecklingssats |
7.3. Translationssatser och derivator till en transform
Första translationssatsen. Invers form av första translationssatsen. Enhetsstegfunktion. Funktioner uttryckta i termer av enhetsstegfunktioner. Andra translationssatsen. Transform av en enhetsstegfunktion. Invers form av andra translationssatsen. Derivator till en transform.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
273 |
first translation theorem |
första translationssatsen |
|
273 |
first shifting theorem |
första skiftsatsen |
|
275 |
unit step function |
enhetsstegfunktion |
|
277 |
second translation theorem |
andra translationssatsen |
|
277 |
second shifting theorem |
andra skiftsatsen |
7.4. Transformer av derivator, integraler och periodiska funktioner
Transform av en derivata. Faltning mellan två funktioner. Faltningssatsen. Invers form av faltningssatsen. Transform av en integral. Transform av en periodisk funktion.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
285 |
convolution |
faltning |
|
285 |
convolution theorem |
faltningssatsen |
|
288 |
periodic function |
periodisk funktion |
7.5. Tillämpningar
Användning av Laplacetransformen vid lösning av ett begynnel- sevärdesproblem. Volterras integralekvation. Integral-differentialekvation. Användning av Laplacetransformen för att lösa ett randvärdesproblem.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
295 |
Volterra integral equation |
Volterras integralekvation |
|
296 |
integrodifferential equation |
integral-differentialekvation |
|
300 |
transfer function |
överföringsfunktion |
|
300 |
zero-state response |
svaret för nolltillståndet |
|
300 |
weight function |
viktsfunktion |
|
300 |
zero-input response |
svaret för nolltillförsel |
7.6. Diracs deltafunktion
Enhetspuls. Diracs deltafunktion. Transform av Diracs deltafunktion. Utdragsegenskap.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
306 |
unit impulse |
enhetspuls |
|
306 |
Dirac delta function |
Diracs deltafunktion |
|
308 |
theory of distributions |
distributionsteori |
|
308 |
generalized functions |
generaliserade funktioner |
|
308 |
sifting property |
utdragsegenskap |
|
309 |
impulse response |
impulssvaret |
7.7. Lineära ekvationssystem
Användning av Laplacetransformen för att lösa ett differentialekvationssystem. Kopplade fjädrar. Kretsar (elektriska).
Kapitel 8 System med lineära differentialekvationer av första ordningen
8.1. Förberedande teori
Lineära system. Homogena och icke-homogena system. Lösningsvektor. Begynnelsevärdesproblem. Superpositionsprincipen. Lineärt beroende. Lineärt oberoende. Wronskideterminanten. Fundamental lösningsmängd. Allmän lösning. Komplementlösning. Partikulärlösning.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
320 |
n th-order system |
system av n :te ordningen |
|
320 |
system of linear first-order equations |
system av lineära ekvationer av första ordningen |
|
320 |
n th-order linear system |
lineärt system av n :te ordningen |
|
322 |
solution vector |
lösningsvektor |
|
323 |
superposition principle |
superpositionsprincipen |
8.2. Homogena lineära system med konstanta koefficienter
Karakteristisk ekvation till en kvadratisk matris. Egenvärden till en matris. Egenvektorer. Former för den allmänna lösningen till ett homogent lineärt system med konstanta koefficienter.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
331 |
eigenvalue |
egenvärde |
|
331 |
eigenvector |
egenvektor |
|
334 |
eigenvalue of multiplicity m |
egenvärde av multiplicitet m |
|
335 |
symmetric |
symmetrisk |
8.3. Variation av konstanterna
Fundamentalmatris. Att hitta en partikulärlösning genom variation av konstanterna.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
344 |
fundamental matrix |
fundamentalmatris |
8.4. (e upphöjt till en matris)
Homogena system. Potensserie för exp(at). e upphöjt till en matris. Icke-homogena system.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
349 |
matrix exponential |
e upphöjt till en matris |
Kapitel 9. Numeriska metoder för ordinära differentialekvationer
9.1. Riktningsfält
Linjeelement. Riktningsfält. Vinkelkoefficientsfält. Fält av linjeelement.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
354 |
lineal elements |
linjeelement |
|
354 |
isocline |
isoklin (lika lutning) |
|
354 |
direction field |
riktningsfält |
|
354 |
slope field |
vinkelkoefficientsfält |
|
354 |
lineal element field |
fält av linjeelement |
Kapitel 10. Plana autonoma system samt stabilitet
10.1 Autonoma system, jämviktspunkter och periodiska lösningar
Dynamiska system. Vektorfältstolkning av ett plant autonomt system. Jämviktspunkter. Periodiska lösningar. System i polära koordinater.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
389 |
autonomous |
autonom |
|
390 |
column vector form |
kolonnvektorform |
|
390 |
row vector form |
radvektorform |
|
390 |
path |
bana, väg |
|
390 |
trajectory |
trajektoria |
|
391 |
plane autonomous system |
plant autonomt system |
|
391 |
vector field |
vektorfält |
|
392 |
constant solution |
konstantlösning |
|
392 |
critical |
kritisk |
|
392 |
stationary point |
stationär punkt |
|
392 |
equilibrium solution |
jämviktslösning |
|
392 |
arc |
båge |
|
392 |
periodic solution |
periodisk lösning |
|
392 |
cycle |
cykel |
10.2. Stabilitet hos lineära system
Lokalt stabila jämviktspunkter. Stabilitetsanalys med användning av egenvärden och egenvektorer. Noder. Sadelpunk- ter. Degenererade noder. Centra. Spiraler.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
398 |
locally stable |
lokalt stabil |
|
398 |
unstable |
instabil |
|
398 |
trace |
spår |
|
400 |
stable node |
stabil nod |
|
400 |
unstable node |
instabil nod |
|
400 |
saddle point |
sadelpunkt |
|
402 |
degenerate stable node |
degenererad stabil nod |
|
402 |
degenerate unstable node |
degenererad instabil nod |
|
403 |
center |
centrum |
|
403 |
stable spiral point |
stabil spiralpunkt |
|
403 |
unstable spiral point |
instabil spiralpunkt |
10.3. Linearisering och lokal stabilitet
Stabila och instabila jämviktspunkter. Jacobimatris till ett icke-lineärt system. Att förutsäga stabilitet genom att använda linearisering. Klassificering av jämviktspunkter med användning av linearisering. Klassificering av jämviktspunkter med användning av fasplansanalys.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
409 |
stable critical point |
stabil jämviktspunkt |
|
409 |
asymptotically stable critical point |
asymptotiskt stabil jämviktspunkt |
|
410 |
locally stable critical point |
lokalt stabil jämviktspunkt |
|
413 |
Jacobian matrix |
Jacobimatrisen |
|
417 |
phase-plane method |
fasplansmetoden |
10.4 (Modellbygge med användning av autonoma system)
Stabilitetsanalys av en icke-lineär pendelekvation. Ickelineära oscillationer och stabilitet. Samspel mellan rovdjur och byte samt befolkningscykler. Tävlingssamspel och samexistens.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
424 |
overdamped |
överdämpat |
|
424 |
underdamped |
underdämpat |
|
425 |
predator-prey interaction |
samspel mellan rovdjur och byte |
|
427 |
competitive interaction |
tävlingssamspel |
|
431 |
Volterra's principle |
Volterras princip |
Kapitel 11. Ortogonala funktioner och Fourierserier
11.1. Ortogonala funktioner
Inreprodukt. Ortogonala funktioner. Ortogonal mängd. Norm. Kvadratisk norm. Ortonormal mängd. Ortogonalitet med avseende på en viktsfunktion. Generaliserade Fourierserier.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
437 |
inner product |
innerprodukt (inre produkt) |
|
437 |
orthogonal functions |
ortogonala funktioner |
|
437 |
orthogonal |
ortogonal |
|
438 |
norm |
norm |
|
438 |
square norm |
kvadratisk norm |
|
438 |
orthonormal set |
ortonormaliserad mängd |
|
441 |
orthogonal with respect to a weight function |
ortogonal med avs. på en viktsfunktion |
|
441 |
generalized Fourier series |
generaliserad Fourierserie |
|
441 |
complete |
fullständig |
11.2. Fourierserier
Fourierserier. Fourierkoefficienter. Konvergens av en Fourierserie. Periodisk utvidgning.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
444 |
Fourier series |
Fourierserie |
|
444 |
Fourier coefficients |
Fourierkoefficienter |
|
446 |
periodic extension |
periodisk utvidgning |
|
448 |
complex form |
komplex form |
11.3. Fouriers cosinus- och sinusserier
Jämna och udda funktioner. Egenskaper för jämna och udda funktioner. Fouriers cosinus- och sinusserier. Följd av delsummor. Gibbs fenomen. Halvviddsutvecklingar.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
448 |
even |
jämn |
|
448 |
odd |
udda |
|
450 |
cosine series |
cosinusserie |
|
450 |
sine series |
sinusserie |
|
451 |
Gibbs phenomenon |
Gibbs fenomen |
|
452 |
half-range expansions |
halvviddsutvecklingar |
|
457 |
double sine series |
dubbel sinusserie |
|
457 |
double cosine series |
dubbel cosinusserie |
Kapitel 12. Partiella differentialekvationer och randvärdesproblem i Cartesiska koordinater
12.1. Separabla partiella differentialekvationer
Lineära PDE av andra ordningen. Homogena. Icke-homogena. Lösning. Separabla ekvationer. Separationskonstant. Superpositionsprincipen. Klassificering av lineära PDE av andra ordningen.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
475 |
linear second-order partial |
lineär partiell differential- |
|
differential equation (PDE) |
ekvation av andra ordningen (PDE) |
|
|
475 |
method of separation of variables |
metod med separation av variablerna |
|
478 |
hyperbolic |
hyperbolisk |
|
478 |
parabolic |
parabolisk |
|
478 |
elliptic |
elliptisk |
12.2. Klassiska ekvationer och randvärdesproblem
En-dimensionella värmeledningsekvationen. Laplace-en. La- places ekvation i två variabler. En-dimensionella vågekvationen. Begynnelsevillkor. Typer av randvillkor. Randvärdesproblem. Klassiska PDE med modifikationer.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
480 |
one-dimensional heat equation |
en-dimensionell värmeledningsekvation |
|
480 |
one-dimensional wave equation |
en-dimensionell vågekvation |
|
480 |
Laplace's equation in two dimensions |
Laplaceekvationen i två dimensioner |
|
480 |
two-dimensional Laplacian |
två-dimensionella Laplace-en |
|
480 |
Laplacian |
Laplace-en |
|
482 |
thermal diffusivity |
värmegenomsläpp |
|
483 |
Dirichlet condition |
Dirichlet-villkor |
|
483 |
Neumann condition |
Neumann-villkor |
|
483 |
Robin condition |
Robin-villkor |
|
485 |
diffusion equation |
diffusionsekvation |
|
485 |
telegraph equation |
telegrafekvation |
12.3. Värmeledningsekvationen
Lösning av ett randvärdesproblem genom separation av variablerna. Egenvärden. Egenvärdesfunktioner.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
487 |
eigenfunctions |
egenvärdesfunktioner |
12.4. Vågekvationen
Lösning av ett randvärdesproblem genom separation av variablerna. Stående vågor. Normala moder. Första normala mod. Grundfrekvens. Övertoner.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
491 |
standing waves |
stående vågor |
|
491 |
normal modes |
normala moder |
|
491 |
first standing wave |
första stående våg |
|
491 |
first normal mode |
första normala mod |
|
491 |
fundamental mode of vibration |
grundmod för vibration |
|
491 |
nodes |
noder |
|
491 |
fundamental frequency |
grundfrekvens |
|
491 |
first harmonic |
första harmoni |
|
491 |
overtones |
övertoner |
|
492 |
free-end conditions |
villkor i öppna ändar |
|
493 |
simply supported |
har enkelt stöd |
|
494 |
traveling waves |
gående vågor |
|
494 |
d'Alembert's solution |
d'Alemberts lösning |
12.5. Laplaceekvationen
Lösning av ett randvärdesproblem genom separation av variablerna. Dirichlet-problem. Superpositionsprincipen.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
496 |
Dirichlet problem |
Dirichlet-problem |
12.6. (Icke-homogena ekvationer och randvillkor)
Användning av byte av beroende variabel. Lösning för stabilt jämviktstillstånd. Transient lösning.
|
Sida |
English |
Svenska |
|
501 |
steady-state solution |
lösning för stabilt jämviktstillstånd |
|
501 |
transient solution |
transient lösning |
Ordlista i alfabetisk ordning
|
Sida |
English |
Svenska |
|
392 |
a rc |
båge |
|
409 |
asymptotically stable critical point |
asymptotiskt stabil jämviktspunkt |
|
389 |
autonomous |
autonom |
|
113 |
auxiliary equation |
hjälpekvation |
|
56 |
B ernoulli's equation |
Bernoulliekvationen |
|
95 |
boundary conditions |
randvillkor |
|
95 |
boundary-value problem (BVP) |
randvärdesproblem (BVP) |
|
63 |
c arbon dating |
datering med kolmetoden |
|
73 |
carrying capacity |
bärande kapacitet |
|
403 |
center |
centrum |
|
113 |
characteristic equation |
karakteristisk ekvation |
|
11 |
Clairaut's equation |
Clairauts ekvation |
|
390 |
column vector form |
kolonnvektorform |
|
86 |
competition models |
tävlingsmodeller |
|
427 |
competitive interaction |
tävlingssamspel |
|
49 |
complementary error function |
komplementära felfunktionen |
|
104 |
complementary function |
komplementfunktion |
|
441 |
complete |
fullständig |
|
448 |
complex form |
komplex form |
|
392 |
constant solution |
konstantlösning |
|
20 |
continuously |
kontinuerligt |
|
285 |
convolution |
faltning |
|
285 |
convolution theorem |
faltningssatsen |
|
450 |
cosine series |
cosinusserie |
|
272 |
cover-up method |
uppföljningsmetod |
|
392 |
critical |
kritisk |
|
392 |
cycle |
cykel |
|
494 |
d 'Alembert's solution |
d'Alemberts lösning |
|
61 |
decay |
avtagande |
|
62 |
decay constant |
sönderfallskonstant |
|
402 |
degenerate stable node |
degenererad stabil nod |
|
402 |
degenerate unstable node |
degenererad instabil nod |
|
73 |
density-dependent hypothesis |
täthetsberoende antagande |
|
2 |
differential equation (DE) |
differentialekvation (DE) |
|
97 |
differential operator |
differentialoperator |
|
485 |
diffusion equation |
diffusionsekvation |
|
306 |
Dirac delta function |
Diracs deltafunktion |
|
354 |
direction field |
riktningsfält |
|
483 |
Dirichlet condition |
Dirichlet-villkor |
|
496 |
Dirichlet problem |
Dirichlet-problem |
|
457 |
double cosine series |
dubbel cosinusserie |
|
457 |
double sine series |
dubbel sinusserie |
|
24 |
dynamical system |
dynamiskt system |
|
487 |
e igenfunctions |
egenvärdesfunktioner |
|
331 |
eigenvalue |
egenvärde |
|
334 |
eigenvalue of multiplicity m |
egenvärde av multiplicitet m |
|
331 |
eigenvector |
egenvektor |
|
478 |
elliptic |
elliptisk |
|
392 |
equilibrium solution |
jämviktslösning |
|
49 |
error function |
felfunktionen |
|
448 |
even |
jämn |
|
38 |
exact differential |
total differential |
|
38 |
exact equation |
exakt ekvation |
|
106 |
excitation function |
retningsfunktion |
|
13 |
existence |
existens |
|
5 |
explicit solution |
explicit lösning |
|
261 |
exponential order |
exponentiell ordning |
|
491 |
f irst harmonic |
första harmoni |
|
23 |
first law of motion |
första rörelselag |
|
491 |
first normal mode |
första normala mod |
|
20 |
first-order reaction |
reaktion av första ordningen |
|
273 |
first shifting theorem |
första skiftsatsen |
|
491 |
first standing wave |
första stående våg |
|
273 |
first translation theorem |
första translationssatsen |
|
106 |
forcing function |
styrande funktion |
|
444 |
Fourier coefficients |
Fourierkoefficienter |
|
444 |
Fourier series |
Fourierserie |
|
492 |
free-end conditions |
villkor i öppna ändar |
|
491 |
fundamental frequency |
grundfrekvens |
|
344 |
fundamental matrix |
fundamentalmatris |
|
491 |
fundamental mode of vibration |
grundmod för vibration |
|
101 |
fundamental set of solutions |
fundamental lösningsmängd |
|
266 |
g amma function |
gammafunktionen |
|
7 |
general solution |
allmän lösning |
|
441 |
generalized Fourier series |
generaliserad Fourierserie |
|
308 |
generalized functions |
generaliserade funktioner |
|
451 |
Gibbs phenomenon |
Gibbs fenomen |
|
76 |
Gompertz curve |
Gompertzkurvan |
|
61 |
growth |
tillväxt |
|
62 |
growth constant |
tillväxtfaktor |
|
72 |
growth rate |
tillväxthastighet |
|
62 |
h alf-life |
halvlivslängd |
|
452 |
half-range expansions |
halvviddsutvecklingar |
|
272 |
Heaviside's expansion theorem |
Heavisides utvecklingssats |
|
54 |
homogeneous |
homogen |
|
54 |
homogeneous function |
homogen funktion |
|
478 |
hyperbolic |
hyperbolisk |
|
5 |
i mplicit solution |
implicit lösning |
|
309 |
impulse response |
impulssvaret |
|
11 |
initial conditions |
begynnelsevillkor |
|
11 |
initial-value problem (IVP) |
begynnelsevärdesproblem (IVP) |
|
437 |
inner product |
innerprodukt (inre produkt) |
|
106 |
input function |
ingångsfunktion |
|
6 |
integral |
integral |
|
6 |
integral curve |
integralkurva |
|
259 |
integral transforms |
integraltransformer |
|
46 |
integrating factor |
integrerande faktor |
|
296 |
integrodifferential equation integral-differential-ekvation |
|
|
267 |
inverse Laplace transform |
invers Laplacetransform |
|
354 |
isocline |
isoklin (lika lutning) |
|
413 |
J acobian matrix |
Jacobi-matrisen |
|
87 |
K irchhoff's second law |
Kirchhoffs andra lag |
|
480 |
L aplace's equation in two dimensions |
Laplaceekvationen i två dimensioner |
|
260 |
Laplace transform |
Laplacetransform |
|
480 |
Laplacian |
Laplace-en |
|
18 |
level of resolution |
lösningsnivå |
|
354 |
lineal element field |
fält av linjeelement |
|
354 |
lineal elements |
linjeelement |
|
3 |
linear |
lineär |
|
44 |
linear equation |
lineär (linjär) ekvation |
|
97 |
linear operator |
lineär operator |
|
475 |
linear second-order partialdifferential equation (PDE) |
lineär partiell differentialekvation av andra ordningen (PDE) |
|
82 |
linear system |
lineärt system |
|
260 |
linear transform |
lineär transform |
|
2 |
linearity |
linearitet |
|
259 |
linearity property |
linearitetsegenskap |
|
53 |
linearization |
linearisering |
|
99 |
linearly dependent |
lineärt beroende |
|
99 |
linearly independent |
lineärt oberoende |
|
398 |
locally stable |
lokalt stabil |
|
410 |
locally stable critical point |
lokalt stabil jämviktspunkt |
|
73 |
logistic curve |
logistikkurvan |
|
73 |
logistic equation |
logistikekvationen |
|
73 |
logistic function |
logistikfunktionen |
|
85 |
Lotka-Volterra predator-prey model |
Lotka-Volterras rovdjur-bytesmodell |
|
18 |
m athematical model |
matematisk modell |
|
349 |
matrix exponential |
e upphöjt till en matris |
|
475 |
method of separation of variables |
metod med separation av variablerna |
|
121 |
method of undetermined coefficients |
metod med obestämda koefficienter |
|
78 |
modified logistic equation |
modifierade logistikekvationen |
|
483 |
N eumann condition |
Neumann-villkor |
|
23 |
Newton's second law of motion |
Newtons andra rörelselag |
|
491 |
nodes |
noder |
|
49 |
nonelementary |
icke elementär |
|
96 |
nonhomogeneous |
icke-homogen |
|
3 |
nonlinear |
icke-lineär |
|
438 |
norm |
norm |
|
491 |
normal modes |
normala moder |
|
6 |
n -parameter family of solutions |
n -parametrisk lösningsfamilj |
|
97 |
n th-order differential operator |
differentialoperator av n :te ordningen |
|
11 |
n th-order initial-value problem |
n :te ordningens begynnelsevärdesproblem |
|
320 |
n th-order linear system |
lineärt system av n :te ordningen |
|
320 |
n th-order system |
system av n :te ordningen |
|
448 |
o dd |
udda |
|
15 |
ODE solver |
ODE-lösare (datorprogram) |
|
13 |
one |
en enda |
|
480 |
one-dimensional heat equation |
en-dimensionell värmeledningsekvation |
|
480 |
one-dimensional wave equation |
en-dimensionell vågekvation |
|
6 |
one-parameter family of solutions |
en-parametrisk lösningsfamilj |
|
2 |
order |
ordning |
|
2 |
order of a differential equation |
en differentialekvations ordning |
|
2 |
ordinary differential equation (ODE) |
ordinär differentialekvation (ODE) |
|
437 |
orthogonal |
ortogonal |
|
437 |
orthogonal functions |
ortogonala funktioner |
|
71 |
orthogonal trajectories |
ortogonaltrajektorior |
|
441 |
orthogonal with respect to a weight function |
ortogonal med avs. på en viktsfunktion |
|
438 |
orthonormal set |
ortonormaliserad mängd |
|
106 |
output |
resultat |
|
424 |
overdamped |
överdämpat |
|
491 |
overtones |
övertoner |
|
478 |
p arabolic |
parabolisk |
|
2 |
partial differential equation (PDE) |
partiell differentialekvation (PDE) |
|
103 |
particular integral |
partikulärlösning |
|
6 |
particular solution |
partikulärlösning |
|
390 |
path |
bana, väg |
|
446 |
periodic extension |
periodisk utvidgning |
|
288 |
periodic function |
periodisk funktion |
|
392 |
periodic solution |
periodisk lösning |
|
417 |
phase-plane method |
fasplansmetoden |
|
261 |
piecewise continuous |
styckevis kontinuerlig |
|
391 |
plane autonomous system |
plant autonomt system |
|
19 |
population growth |
befolkningstillväxt |
|
425 |
predator-prey interaction |
samspel mellan rovdjur och byte |
|
19 |
r adioactive decay |
radioaktivt sönderfall |
|
82 |
radioactive decay series |
radioaktiv sönderfallsserie |
|
109 |
reduction of order |
reducering av ordningen |
|
72 |
relative |
relativ |
|
66 |
response |
svar |
|
24 |
response of the system |
systemets svar |
|
58 |
Ricatti's equation |
Ricattiekvationen |
|
483 |
Robin condition |
Robin-villkor |
|
390 |
row vector form |
radvektorform |
|
400 |
s addle point |
sadelpunkt |
|
21 |
second-order reaction |
reaktion av andra ordningen |
|
277 |
second shifting theorem |
andra skiftsatsen |
|
277 |
second translation theorem |
andra translationssatsen |
|
31 |
separable |
separabel |
|
31 |
separable variables |
separerbara variabler |
|
308 |
sifting property |
utdragsegenskap |
|
493 |
simply supported |
har enkelt stöd |
|
52 |
sine integral function |
integralsinusfunktionen |
|
450 |
sine series |
sinusserie |
|
7 |
singular solution |
singulär lösning |
|
354 |
slope field |
vinkelkoefficientsfält |
|
6 |
solution curve |
lösningskurva |
|
322 |
solution vector |
lösningsvektor |
|
3 |
solutions |
lösningar |
|
72 |
specific |
angiven |
|
438 |
square norm |
kvadratisk norm |
|
409 |
stable critical point |
stabil jämviktspunkt |
|
400 |
stable node |
stabil nod |
|
403 |
stable spiral point |
stabil spiralpunkt |
|
44 |
standard form |
standardform |
|
491 |
standing waves |
stående vågor |
|
19 |
state of the system |
systemets tillstånd |
|
24 |
state variables |
tillståndsvariabler |
|
392 |
stationary point |
stationär punkt |
|
67 |
steady-state |
stabilt tillstånd |
|
67 |
steady-state current |
strömmen vid stabil jämvikt |
|
79 |
Stefan's law |
Stefans lag |
|
54 |
substitution |
substitution |
|
45 |
sum |
summa |
|
98 |
superposition |
superposition |
|
323 |
superposition principle |
superpositionsprincipen |
|
335 |
symmetric |
symmetrisk |
|
320 |
system of linear first-order equations |
system av lineära ekvationer av första ordningen |
|
8 |
system of ordinary differential equations |
ordinärt differentialekvationssystem |
|
485 |
t elegraph equation |
telegrafekvation |
|
308 |
theory of distributions |
distributionsteori |
|
482 |
thermal diffusivity |
värmegenomsläpp |
|
398 |
trace |
spår |
|
26 |
tractrix |
traktris (släpkurva) |
|
390 |
trajectory |
trajektoria |
|
300 |
transfer function |
överföringsfunktion |
|
67 |
transient term |
transient (utdöende) term |
|
494 |
traveling waves |
gående vågor |
|
5 |
trivial solution |
triviallösning |
|
480 |
two-dimensional Laplacian |
två-dimensionella Laplace-en |
|
2 |
type |
typ |
|
424 |
u nderdamped |
underdämpat |
|
13 |
uniqueness |
entydighet |
|
306 |
unit impulse |
enhetspuls |
|
275 |
unit step function |
enhetsstegfunktion |
|
398 |
unstable |
instabil |
|
400 |
unstable node |
instabil nod |
|
403 |
unstable spiral point |
instabil spiralpunkt |
|
45 |
v ariation of parameters |
variation av konstanterna |
|
391 |
vector field |
vektorfält |
|
295 |
Volterra integral equation |
Volterras integralekvation |
|
431 |
Volterra's principle |
Volterras princip |
|
300 |
w eight function |
viktsfunktion |
|
100 |
Wronskian |
Wronski-determinanten |
|
300 |
z ero-input response |
svaret för nolltillförsel |
|
300 |
zero-state response |
svaret för nolltillståndet |