Inst. för Matematik    |   KTH    |


 

Rekommenderade uppgifter

5B1200, Diff & Trans I, 2002.2003.


Avsnitt Lektionstal Övningstal

  Introduktion till differentialekvationer.
Z.C.: Kapitel 1, sid 1-38
1.1. Definitioner och terminologi. 6, 8, 47 3, 5, 11, 23, 45
1.2. Begynnelsevärdesproblem. 12, 14, 26 11, 13, 25, 33
1.3. Matematiska modeller. 10, 15, 22 3, 5, 11

Första ordningens differentialekvationer.
Z.C.: Kapitel 2, sid 39-71, 80-85, 92-94
2.1. Kvalitativ analys. 7, 15, 17 21, 25, 33-35
2.2. Separabla differentialkevationer. 16, 19, 24 17, 37, 43, 45
2.3. Linjära differentialekvationer. 6, 10, 31 5, 17, 33
2.5. Substitutioner. 6, 16 5, 19

Modeller med första ordningens ODE.
Z.C.: Kapitel 3, sid 95-137
3.1. Linjära. 4, 14, 17 5, 13, 21
3.2. Icke-linjära. 3, 15a,c 5, 7
3.3. System av linjära och icke-linjära. 7, 8 5, 15

Differentialekvationer av högre ordning
Z.C.: Kapitel 4, sid 138-157, 188-193, 212-214
4.1. Inledande teori för linjära ekvationer. 10, 13, 18, 20, 24, 29 7, 17, 23, 35, 39
4.2. Reduktion av ordning. 20 9, 19
4.6. Variation av parametrar. 14, 24 1, 11, 23

Laplacetransformen
Z.C.: Kapitel 7, sid 306-363
7.1. Definition av Laplacetransform. 4, 32, 36 3,15, 37
7.2. Inversa transformen och transformen av derivator. 8, 16, 30, 34, 36, 42 5, 15, 27, 33, 37, 39
7.3. Translationsteorem. 8, 16, 50, 42, 40, 58, 81 3, 15, 27, 39, 49-54, 57, 69
7.4. Operationella egenskaper. 8, 14, 26, 36, 54 9, 13, 17, 25, 37
7.5. Diracs deltafunktion 6, 12 5, 11
7.6. Linjära ekvationssystem. 6, 12 1, 7

System av linjära första ordningens ODE.
Z.C.: Kapitel 8, sid 364-399, 404-409
8.1. Inledande teori. 6, 12, 18 5, 13, 17, 25
8.2. Homogena linjära system med konstanta koefficienter. 2, 10, 18, 19, 20, 36, 44 5, 7, 17, 21, 35, 37, 47
8.3. Variation av parametrar. 13, 20, 22 5, 11, 21

Plana autonoma system och stabilitet.
Z.C.: Kapitel 10, sid 439-470, 480-482
10.1. Autonoma system. Kritiska punkter. Periodiska lösningar. 6, 16, 18, 24 5, 15, 19, 25, 31
10.2. Stabilitet hos linjära system. 4, 6, 11, 18 1, 7, 13, 19
10.3. Linjarisering och lokal stabilitet. 2, 3, 14, 18, 30, 33 1, 7, 13, 17, 25, 31

Ortogonala funktioner och Fourierserier.
Z.C.: Kapitel 11, sid 483-504, 519-520
11.1. Ortogonala funktioner. 9, 12 11, 21
11.2. Fourierserier. 7+19, 9+20 5+17, 15
11.3. Fouriercosinus- och sinusserier. 14, 28, 42 23, 27, 41

Partiella differentialekvationer och randvärdesproblem.
Z.C.: Kapitel 12, sid 521-547, 559-560
12.1. Separabla PDE 1, 11, 16 3, 7, 13, 28
12.2. Klassiska ekvationer och randvärdesproblem. 2, 6 3, 7, 9
12.3. Värmeledningsekvationen. 3, 4 1, 5
12.4. Vågekvationen. 1, 9 7, 14, 17, 19
12.5. Laplaces ekvation 12 11




Avdelning Matematik Sidansvarig: Hans Tranberg
Uppdaterad: 2002-07-10