| Avsnitt |
Lektionstal |
Hemtal |
Introduktion till differentialekvationer.
Kapitel 1, sid 1-26
|
| 1.1. Definitioner, modeller och riktningsfält. |
1, 5, 12, 16, 19
|
3, 11, 21
|
| 1.2. Lösningar till några enkla ODE |
2a |
1a, b, 11 |
| 1.3. Klassificering, terminologi. |
1, 2, 14 |
3, 15, 17, 19. |
Första ordningens differentialekvationer.
Kap 2, sid 29-96
|
| 2.1. Linjära differentialekvationer. |
1, 16 |
3, 15, 19. |
| 2.2. Separabla differentialkevationer. |
3, 6, 9, 22. |
5, 13. |
| 2.3. Modellering. |
15, 18. |
21, 23. |
| 2.4. Linjära versus icke-linjära ekvationer. |
1, 14. |
3, 15. |
| 2.5.Autonoma ekvationer. |
3. |
9. |
| 2.6.Exakta ekvationer. |
6, 7. |
8, 9. |
Andra ordningens ODE.
Kapitel 3, sid 130-185.
|
| 3.1. Homogena ekvationer med konstanta koefficienter. |
2, 10, 28. |
3, 29. |
| 3.2. Fundamentallösningar.. |
1, 8. |
2, 9. |
| 3.3. Linjärt oberoende, Wronskideterminant. |
1, 2, 28. |
3, 4. |
| 3.4. Komplexa rötter. |
7. |
8. |
| 3.5. Sammanfallande rötter. Reduktion av ordning. |
1, 23. |
2, 24. |
| 3.6. Inhomogena ekvationer. Ansatsmetoden. |
15, 17. |
6, 18. |
| 3.7. "Variation av parametrar"-metoden. |
5, 13. |
7, 14. |
Differentialekvationer av högre ordning
Kapitel 4, sid 209-225.
|
| 4.1. Allmän teori för linjära ekvationer. |
5. |
6, 27. |
| 4.2. Homogena ekvationer med konstanta koefficienter. |
22, 25. |
26. |
| 4.3. Inhomogena ekvationer. Ansatsmetoden. |
5. |
10, 11. |
Serielösningar.
Kapitel 5, sid 238-260, 267-289.
|
| 5.2. Lösningar nära en ordinär punkt. |
1. |
2. |
| 5.3. Lösningar nära en ordinär punkt. |
1, 5. |
2, 7. |
| 5.4. Reguljär singulär punkt. |
1. |
2. |
| 5.6. Lösningar nära reguljär singulär punkt. |
3, 4. |
7. |
| 5.7. Lösningar nära reguljär singulär punkt. |
1, 3. |
2, 13. |
Laplacetransformen.
Kap 6, sid 293-337.
|
| 6.1. Definitioner. |
5, 18. |
2, 6, 12, 16. |
| 6.2. Begynnelsevärdesproblem.. |
3, 5, 12, 21, 24.. |
2, 4, 8, 11, 22, 25. |
| 6.3. Stegfunktioner, translationssatser. |
1, 4, 7, 13, 14, 28, 29. |
2, 5, 8, 15, 18, 30. |
| 6.4. Differentialekvationer med diskontinuerligt HL. |
2. |
5, 9. |
| 6.5. Pulsfunktioner. |
3, 7. |
10. |
| 6.6. Faltning. |
3, 5, 8, 13, 20. |
4, 9, 15, 21c. |
System av linjära första ordningens ODE.
Kapitel 7, sid 339-347, 368-418.
|
| 7.1. Inledning. |
2, 5. |
4, 6, 8, 15. 25 |
| 7.4. Teori för linjära system av första ordningen. |
4, 5. |
6, 7. |
| 7.5. Homogena system med konstanta koefficienter. |
1, 15, 29. |
4, 6, 17, 31. |
| 7.6. Komplexa egenvärden. |
1, 3. |
6, 10. |
| 7.7. Fundamentalmatriser. |
3, 11. |
4, 6, 12. |
| 7.8. Sammanfallande egenvärden. |
1, 2. |
7, 10. |
| 7.9. Inhomogena system . |
1, 14. |
4, 15. |
Icke-linjära differentialekvationer och stabilitet.
Kap 9, sid 459-510.
|
| 9.1. Fasplan för linjära system. |
1, 2, 5. |
3, 4, 6, 14. |
| 9.2. Autonoma system. |
5a, 7a, 21. |
6a, 13a, 22. |
| 9.3. Nästan linjära system. |
5, 8, 10. |
5, 9. |
| 9.4. Konkurerande arter. |
1. |
3. |
| 9.5. Rovdjur--bytesdjur. |
1. |
3. |