MATEMATISKA INSTITUTIONEN

AVDELNINGEN FÖR OPTIMERINGSLÄRA OCH SYSTEMTEORI
5B1832/1 SYSTEMTEKNIK DEL 1 FÖR T OCH M
och
5B1842 SYSTEMTEKNISKA METODER FÖR F

HÖSTTERMINEN 2005



EXAMINATOR OCH FÖRELÄSARE: Claes Trygger (trygger@math.kth.se) ,
rum 3710, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7419
ÖVNINGS-
ASSISTENT:
 Mats Werme (werme@math.kth.se) ,
rum 3713, Lindstedtsvägen 25, tel 790 8433
KURSMATERIAL: Hillier & Lieberman:
Introduction to Operations Research, 7th ed.
McGraw-Hill, 2001. Pris 578-701 kr.

Säljs i bl.a. Teknologbutiken

Claes Trygger:
Kopior på overheadbilder, 70 kr
Styrda markovkedjor (Version 1.0, 1997), 10 kr.
Formelsamling (f.n. gratis)

Exempelsamling i systemtekniska metoder
(blå framsida). Pris 55 kr.

Extentor
(blå framsida). Pris 5 kr.

Ovanstående säljs på
matematiska institutionens teknologexpedition, Klocktornet, Lindstedtsvägen 25.

Material som eventuellt utdelas under kursens gång.



KURSINNEHÅLL:

Kursen bygger i huvudsak på kapitlen 11 och 15-21 i ovan nämnda bok och på kompendiet om styrda markovkedjor.
Du rekommenderas även att inledningsvis repetera de två första kapitlen i kursboken.
Vidare kan det vara en god idé att friska upp dina kunskaper om z-transformen genom att repetera de första sidorna i Ingemar Nåsells kompendium, alternativt kapitel 5 i Neymarks kompendium (eller motsvarande).
Slutligen vill vi påminna om Jan Engers kompendium i markovprocesser (eller Enger/Grandell: Markovprocesser och köteori).
Innehållet i lösblad, som delas ut under kursens gång, ingår förstås också.

Se även trejlern
  • Kapitel 1 och 2 utgör bakgrund och motivering och tenteras ej.
  • Kapitel 16 utgör, tillsammans med delar av Jan Engers och Jan Grandells kompendium i markovprocesser och köteori (eller motsvarande), den stokastiska fond mot vilken det mesta i kursen utspelar sig.
  • Kapitel 17 behandlar analysen av grundläggande köer; delar av Enger/ Grandells kompendium (motsvarande) ger en komplettering.
  • Kapitel 18 handlar om intressekonflikter mellan betjänaren och kunderna: Optimala val av köstrukturer och parametrar.
  • Kapitel 19 ger en inledning till lagerteorin. Inledningsvis diskuteras deterministiska lagersituationer; längre fram generaliseras till fallet med stokastisk efterfrågan.
  • Kapitel 11 innebär dels repetition av den deterministiska dynamiska programmeringens filosofi, dels generalisering till stokastiska fallet.
  • Kapitel 21 behandlar det viktiga specialfall av det föregående, som går under namnet "Styrda markovkedjor". Bokens framställning kompletteras av Tryggers kompendium.
  • Kapitel 15, slutligen, handlar om nyttofunktioner och möjligheten att fatta rationella beslut under osäkerhet.


SJÄLVVERKSAMHET: Rekommenderas varmt! Varför inte börja med en surfingtur bland operationsanalyslänkarna längst ner på denna sida?!
Watch this space for more suggestions!
FRIVILLIGA LABORATIONER: Under kursens gång kommer två laborationer att delas ut. Laborationerna är frivilliga men kan, eftersom kursen ges för sista gången i år, ge tentamenspoäng vid samtliga kommande tentamenstillfällen. Varje laboration ger maximalt två poäng. De ackumulerade poängen (d.v.s. maximalt 4) adderas till de poäng du lyckas erhålla på tentamen.

Sista inlämningstid för laborations-
redogörelse #1 (Hämta labpek här!)
är torsdagen den 13 oktober.

Sista inlämningsdag för laborations-
redogörelse #2 (Hämta labpek här!)
är fredagen den 28 oktober. (Generöst!)

Samarbete i grupper om två eller tre är såväl rimligt som önskvärt, men
avskrift är naturligtvis inte tillåten.

Ytterligare upplysningar kommer senare.

TENTAMINA: Ordinarie tentamenstillfälle är
onsdagen den 19 oktober kl 14-19
Hjälpmedel:
Formelsamling och räknedosor som lånas ut av institutionen.


PRELIMINÄRT SCHEMA FÖR FÖRELÄSNINGAR OCH ÖVNINGAR
  • F1 on 31/8 kl 10-12 i E32
    Allmänna betraktelser. Inledning: exempel på kösituationer.
    Kendallnotation. Något om stokastiska processer.
  • F2 fr 2/9 kl 15-17 i V34
    Markovkedjor i diskret och kontinuerlig tid.
    Övergångssannolikheter, Chapman-Kolmogorovs ekvationer.
    Stationär fördelning och gränsfördelning.
  • F3 må 5/9 kl 15-17 i E32
    Grundläggande köteori och -notation. Littles sats.
    Födelse- och dödsprocesser, speciellt Poissonprocessen.
  • F4 ti 6/9 kl 13-15 i E32
    Rena födelseprocesser.
    Något om z-transformen.
    Exponentialfördelningens egenskaper.
  • F5 on 7/9 kl 13-15 i E35
    M/M/1: Definition och egenskaper.
    Mer om z-transformen (sannolikhetsgenererande funktionen) och dess användning.
    Flödesbetraktelser. M/M/1 i stationaritet.
  • Ö1 fr 9/9 kl 15-17 i E32
  • F6 må 12/9 kl 15-17 i E32
    Stationärt: M/M/s. Mer om Poissonprocesser. Praktiska tillämpningar.
  • F7 ti 13/9 kl 13-15 i E32
    Generaliseringar av M/M/s. Erlangfördelningen och dess tillämpningar.
    Hyperexponentiella fördelningen. Generaliseringar.
    M/G/1 och Pollaczek-Khinchines formel.
  • Ö2 on 14/9 kl 13-15 i E32
  • F8 to 15/9 kl 8-10 i D32
    Burkes sats. Jacksonnätverk och Jacksons sats.
    Optimeringsaspekter på köer.
  • Ö3 må 19/9 kl 15-17 i D41


PRELIMINÄRT SCHEMA FÖR FÖRELÄSNINGAR OCH ÖVNINGAR
  • F9 ti 20/9 kl 13-15 i D41
    Deterministiska lagermodeller och Wilsons formel. Varianter.
    Inledande betraktelser över stokastiska lager. Tidningspojksproblemet.
  • F10 on 21/9 kl 13-15 i E51
    Generaliseringar av tidningspojksproblemet.
    Lager med periodisk inspektion.
  • Ö4 fr 23/9 kl 13-15 i D41
  • F11 ti 27/9 kl 13-15 i D31
    Deterministisk dynamisk programmering.
    Stokastisk dynamisk programmering och Bellmans ekvation.
    Stationära fallet.
  • Ö5 on 28/9 kl 13-15 i E36
  • F12 to 29/9 kl 8-10 i E32
    Inledning till styrda Markovkedjor i diskret tid. Analys av Markovkedjor och av kedjor med belöningsstruktur. Rekursionsekvationen.
  • F13 fr 30/9 kl 13-15 i E36
    Asymptotik. Styrning av Markovkedjor. Bellmans ekvation. Värdeiteration vs policyiteration (Howards algoritm). Diskontering.
  • Ö6 ti 4/10 kl 13-15 i D41
  • F14 on 5/10 kl 13-15 i D41
    Grundläggande beslutsteoretiska begrepp. Förlust- och regretfunktioner. Blandade strategier.
  • F15 fr 7/10 kl 13-15 i V22
    Maximum likelihood och Bayes princip. Beslutsfunktioner.
    A priori och a posteriori sannolikheter.
  • Ö7 ti 11/10 kl 13-15 i Q34
  • F16 on 12/10 kl 13-15 i D41
    Informationens pris. Beslutsträd.
    Något om lotterier, beslutsteorins axiomsystem och nyttofunktioner.
    Andra modeller för beslutsfattande.
    Avslutning: några sponsorsmeddelanden?
  • Ö8 to 13/10 kl 15-17 i V22



/ Claes Trygger