MATEMATISKA INSTITUTIONEN AVDELNINGEN FÖR OPTIMERINGSLÄRA OCH SYSTEMTEORI

5B1872 OPTIMAL STYRTEORI, VT 2000

EXAMINATOR OCH FÖRELÄSARE:	Claes Trygger (trygger@math.kth.se) , rum 3710, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7419
ÖVNINGSASSISTENT, LABORATIONS- ANSVARIG OCH ALLT-I-ALLO:	Petter Ögren (petter@math.kth.se) , rum 3713, Lindstedtsvägen 25, tel 790 8099
KURSMATERIAL:	G. Leitmann: The Calculus of Variations and Optimal Control. (Det finns emellertid goda skäl att tro att av institutionen utdelat/försålt material väl täcker kurskraven.) Exempelsamling i Optimal Styrteori. Pris 30 kr. Säljs på matematiska institutionens elevexpedition, Klocktornet. Tre gamla tentor i Optimal Styrteori. Pris runt 10 kr. Säljs på matematiska institutionens elevexpedition, Klocktornet. Kopior på overheadbilder utdelas/säljs under kursen Eventuellt delas ytterligare material ut under kursens gång.
TENTAMINA:	Ordinarie tentamenstillfälle är tisdagen den 7 mars kl 14-19 Omtentamen i påskperioden äger rum fredagen den 5 maj kl 14-19 Hjälpmedel: Räknedosor som lånas ut av institutionen.

PRELIMINÄRT SCHEMA FÖR FÖRELÄSNINGAR, ÖVNINGAR OCH LABORATIONER:

F1 ti 18/1 kl 15-17 i F42 Allmän översikt. Exempel på styrproblem. Frågeställningar. Pontryagins maximumprincip (PMP) för linjära system med linjärt kriterium. F2 on 19/1 kl 10-12 i F42 PMP för linjära system och kriterier. F3 fr 21/1 kl 15-17 i F53 Lagranges multiplikatorregel. Styrproblem i diskret tid. F4 to 27/1 kl 10-12 i F44 PMP för problem i kontinuerlig tid utan begränsningar på styrvariablerna. Ö1 fr 28/1 kl 15-17 i F53 Övning på hittills genomgången teori. F5 må 31/1 kl 10-12 i F23 Utvikning: Existens- och entydighetsfrågor för ordinära differentialekvationer (ODE). Gronwall-Bellmans lemma. F6 to 3/2 kl 15-17 i F42 Tillämpningar av Gronwall-Bellmans lemma. Vektorfallet: Lipschitzkontinuitet, existens och entydighet. Tillbaka till huvudspåret: Fotgängarversionen av PMP för allmänna fallet. Litet problemlösning. Ö2 fr 4/2 kl 13-15 i F53 Fler styrproblem. Icke-linjära ODE. Ö3 fr 4/2 kl 15-17 i F53 Problemlösning: Icke-linjära styrproblem i kontinuerlig tid. F7 må 7/2 kl 10-12 i F23 och F8 to 10/2 kl 15-17 i F42 Bevis av PMP. Ett eller annat exempel, kanske. Ö4 fr 11/2 kl 15-17 i F53 Ytterligare tillämpningar av PMP. F9 må 14/2 kl 9-11 i F23 Generaliseringar. Ö5 to 17/2 kl 8-10 i F43 Ännu fler tillämpningar av PMP. F10 fr 18/2 kl 15-17 i F53 Klassisk variationskalkyl (KV) som specialfall av PMP. Euler-Lagranges ekvation. Förstaintegraler. Legendres och Weierstrass villkor. F11 må 21/2 kl 10-12 i F23 Klassisk variationskalkyl på klassiskt manér: Svaga variationer och Euler-Lagranges ekvation. Starka variationer och Weierstrass villkor. Andra villkor. Andra problemtyper, t.ex. det isoperimetriska problemet. Ö6 ti 22/2 kl 10-12 i E33 Tillämpningar av KV. Ö7 to 24/2 kl 13-15 i F43 Mer problemlösning. F12 fr 25/2 kl 15-17 i F53 Ett nytt sätt att tänka: Dynamisk programmering (DP) i kontinuerlig tid. Exempel. Hamilton-Jacobi-Bellmans ekvation (HJBE). F13 må 28/2 kl 10-12 i F23 Linjär-kvadratiska (LQ) problem. Härledning av styrlagen m.h.a. HJBE. Verifikationssatsen. Ö8 ti 29/2 kl 15-17 i F42 Problemlösning med dynamisk programmering. Ö9 on 1/3 kl 10-12 i F42 Styrlagar för diverse linjär-kvadratiska problem. Preliminärt gäller för laborationerna L1 fr 11/2 kl 13-15 PMP i verklighetens hårda värld. L2 må 21/2 kl 15-17 MATLAB CST vs LQ-problemet. Denna planering är emellertid schemaläggningens verk, och tar inte hänsyn till pedagogiska realiteter. Omplanering kommer därför att ske i samråd med Osquarulda. Förslag: L1 må 21/2 kl 15-17: PMP i verklighetens hårda värld. Texten till denna laboration finns här: L2 någon gång 1/3-3/3: MATLAB CST vs LQ-problemet. Här är texten:

/ Claes Trygger