5.1. Aritmetiska serier
När det gäller summan av en aritmetisk serie är det bättre att komma ihåg principen än att memorera en viss formel.
Principen är att man får summan som M·n
(medelvärdet · termantalet) samt - i fallet
aritmetiska serier- att M enkelt fås enbart ur första och sista termen:
(a1+an)/2.
Termantalet n är ibland inte så lätt att ta fram. Här är en praktisk relation:
n =(b-a)/d +1
där d är differensen och a och b första resp. sista termen.
Ex. S = 1 + 4 + 7 +...+ 316.
b - a = 315, d = 3 ger
n = 315/3 + 1 = 106 st. termer.