5.4. Binomialformeln

Man kommer lättast ihåg formeln med hjälp av Pascals triangel.

Regeln för triangeln är att det tal som står snett nedanför två tal i raden ovanför är lika med summan av dessa båda tal ( och att de yttersta talen alltid är ettor.)
Detta svarar mot en motsvarande likhet mellan binomialkoefficienter:
'n+1 över k+1' = 'n över k' + 'n över (k+1)'.
Denna likhet går lätt att härleda ur definitionen för binomialkoefficienterna.

Om man räknar raderna och talen i varje rad enligt principen:
rad nr 0, rad nr 1, rad nr 2 osv., gäller att talet nr k i triangelns rad nr n är lika med 'n över k'.

Det är ingen tillfällighet att binomialkoefficienterna i formeln har den kombinatoriska egenskapen att vara lika med antal sätt man kan bilda delmängder med k element ur en mängd med n element.
Förståelse av detta rekommenderas.