LA1              Vektoralgebra

Föreläsningar

Avsnitt i LAmG (Linjär algebra med geometri).

Innehåll (LAmG):

Kap 1:
1.1-1.3 Koordinater, skalärprodukt
1.4 Vektorprodukt
1.5 Linjer och plan
2.1 Vektorer i Rn

To 24/1 10-12 F2

  • 1.1. Vektorer
  • 1.2 Projektion, koordinater
  • 1.3 Skalärprodukt
Vektoralgebra handla om vektorer: riktade, flyttbara sträckor (pilar), som representeras av koordinaterna för den punkt vektorn pekar ut om den placeras i origo.
Vektoraddition är en komponentvis addition av samma typ som addition av komplexa tal.

Fr 25/1 10-12 F2

  • 1.4 Vektorprodukt (=kryssprodukt)
Kryssprodukten av två vektorer ger en vektor som är ortogonal mot de båda vektorerna. För att avgöra vilken av de två möjliga riktningarna som gäller, använder man skruvregeln:

Må 28/1 13-15 F2

  • 1.5 Linjer och plan.
I vektoralgebra kan följande ekvationer formuleras: I det senare används skalärproduktens egenskap att vara = 0 då.de båda vektorerna i produkten är ortogonala (vinkelräta).

O 30/1 10-12 F2

  • 1.5 Linjer och plan, forts.
  • 2.1 Vektorer i Rn
Typiska tillämpningar av vektoralgebra i tre dimensioner är lösningen av följande problem::