\documentclass[fleqn,swedish]{article}

\usepackage{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{a4wide}

\pagestyle{myheadings}
\markright{}

\setcounter{secnumdepth}{-2}
%\setlength{\unitlength}{1mm}

\begin{document}
\vskip 5cm
\section{}
\subsection{}
\noindent KTH, Matematik

\vskip 0.5cm
\noindent
{\bf Lappskrivning nummer 3  till kursen Linj\"ar algebra, SF1604, f\"or F1 den 
10/10  2008, 
10:15-10:55. }
\vskip 0.3cm
\noindent
{Namn/person-nummer: }


\vskip 0.3cm
\noindent
{Resultat: }

\vskip 0.3cm
\noindent
{Godk\"and p{\aa} uppgift 1 ger 1 bonus po\"ang till Del I av tentamen och omtentamen. 
Godk\"and p{\aa} uppgift 2 ger 1 bonus po\"ang till Del II av tentamen och omtentamen.}

\vskip 0.3cm
\noindent
{\bf OBS Svaret skall motiveras och l\"osningen skrivas, ordentligt och klart, p{\aa} detta pappers fram- 
och baksida. Inga hj\"alpmedel \"ar till{\aa}tna.}
\begin{enumerate}



\item 
Best\"am parameterekvationen till den linje $L\subset {\bf R}^3,$ som uppffyller f\"oljande krav: 
\begin{enumerate}
\item $L$  g\aa r igenom punkten $P=(1,-1,1),$
\item $L$  \"ar parallel till planet med ekvation $x-3y=2$ och
\item $L$  \"ar ortogonal (vinkelr\"at) till linjen $(0,0,1)+t(2,1,1).$
\end{enumerate}

\item  L\aa t $\vec{v_1}=(3,1,0,1), \vec{v_2}=(1,1,0,0),$ och betrakta f\"oljande delm\"angd:
$$ W=\{\vec{v}\in{\bf R}^4\text{ s\aa dan att } \vec{v}\perp \vec{v_1}\text{ och }\vec{v}\perp \vec{v_2} \}\subseteq {\bf R}^4.$$

\begin{enumerate}
\item Visa att $W$ \"ar ett delrum till ${\bf R}^4.$
\item Best\"am $\dim(W).$
\end{enumerate}
(Kom ih\aa g att beteckningen  $ \vec{v}\perp \vec{w}$ betyder att vektorerna $\vec{v}$ och $\vec{w}$ \"ar ortogonala (vinkelr\"ata)).
\end{enumerate}





\end{document}
